Wiskunde.net
Tools
Onderwerpen
Aanmelden
Inloggen
Home
Examens
Alle theorie
2023
2022
2021
2020
2019
2018
2017
2016
2015 (alleen B)
2014 (alleen B)
Uitwerkingen
Overzicht
VMBO
HAVO
HAVO/VWO
VWO
Voor scholen
Video uitwerkingen
Getal & Ruimte
Moderne Wiskunde
Tekstuele uitwerkingen
Voorbeelden uitwerkingen
Alle theorie uit je boek
Geogebra
Promotie
Geldverdienen TikTok
Video promo
Volg ons op Instagram
Volg ons op Tik Tok
Volg ons op Facebook
Volg ons op Youtube
LinkedIn
Youtube Promo
Fans
Eindtoets: HAVO4 - De afgeleide functie
Getal & Ruimte - Hoofdstuk 6 - 2019/2024
Geef naam:
Geef e-mail:
(Hier wordt je score naar toe gemaild!)
Let op:
Maak eerst de opgaven met
pen en papier
. Kies daarna het juiste antwoord! Mail je
uitwerkingen
naar je docent ter controle!
4P
Vraag 1:
De functie f is gegeven door f(x) = -3 + √x.
Het punt A(4,3) ligt op de grafiek van f.
Stel de formule op van de raaklijn door A.
a)
y = 3/4 x
b)
y = 3/4 x + 1
c)
y = 1/2 x
d)
y = 1/2 x + 1/2
e)
y = 4/3 x
f)
y = 4/3 x - 1
4P
Vraag 2:
De functie f wordt gegeven door:
f(x) = -(2x - 3)
3
+ 3x
2
- 6x + 4.
Bereken de afgeleide.
a)
f'(x) = -24x
2
+ 8x - 2
b)
f'(x) = -24x
2
- 78x - 6
c)
f'(x) = 24x
2
+ 78x - 6
d)
f'(x) = 24x
2
+ 8x - 12
e)
f'(x) = -24x
2
+ 18x - 18
f)
f'(x) = -24x
2
+ 78x - 60
6P
Vraag 3:
De functie f is gegeven door:
f(x) = ⅔(x - 1)
3
- ½x.
Bereken exact voor welke waarden van x de helling van de grafiek van f groter is dan 3½.
a)
x > 1-√2 of x < 1+√2
b)
x < 1-√3 of x > 1+√3
c)
x > 1-√2 of x < 2+√3
d)
x < 1-√2 of x > 1+√2
e)
x < 2-√2 of x > 2+√2
f)
x < 3-√3 of x > 3+√3
5P
Vraag 4:
Op de grafiek van f ligt het punt A(1 , 3/16 ).
De lijn l: is de raaklijn aan de grafiek van f in het punt A.
Lijn l: snijdt de y-as in punt B. Zie de figuur.
Bereken exact de y-coördinaat van B.
a)
y-coördinaat van B is 19/18
b)
y-coördinaat van B is 18/17
c)
y-coördinaat van B is 17/16
d)
y-coördinaat van B is 16/17
e)
y-coördinaat van B is 15/16
f)
y-coördinaat van B is 13/16
5P
Vraag 5:
De punten A en B zijn de toppen van de grafiek van f. Zie de figuur.
Bereken de afstand van A naar B.
Tip:
Wat geldt er bij een top?
a)
Afstand AB is gelijk aan 7
b)
Afstand AB is gelijk aan 8
c)
Afstand AB is gelijk aan 9
d)
Afstand AB is gelijk aan 10
e)
Afstand AB is gelijk aan 11
f)
Afstand AB is gelijk aan 12
6P
Vraag 6:
Gegeven de parabool f(x) = x
2
- 2x + 3, de lijn x = p en de punten P, Q en R.
Bereken algebraïsch voor welke p de oppervlakte van driehoek PQR
maximaal
is.
a)
Maximaal bij p = 2,45
b)
Maximaal bij p = 2,51
c)
Maximaal bij p = 2,58
d)
Maximaal bij p = 2,61
e)
Maximaal bij p = 2,63
f)
Maximaal bij p = 2,69
Maximale score is:
30
punten
Bekijk toetsen overzicht