Wiskunde.netLogo Wiskunde


Eindtoets: HAVO4 - De afgeleide functie

Getal & Ruimte - Hoofdstuk 6 - 2019/2024
Geef naam:
Geef e-mail: (Hier wordt je score naar toe gemaild!)
Let op: Maak eerst de opgaven met pen en papier. Kies daarna het juiste antwoord! Mail je uitwerkingen naar je docent ter controle!

4P
Vraag 1:
De functie f is gegeven door f(x) = -3 + √x.
Het punt A(4,3) ligt op de grafiek van f.

Stel de formule op van de raaklijn door A.

 toets

a)   y = 3/4 x
b)   y = 3/4 x + 1
c)   y = 1/2 x
d)   y = 1/2 x + 1/2
e)   y = 4/3 x
f)   y = 4/3 x - 1


4P
Vraag 2:
De functie f wordt gegeven door:
f(x) = -(2x - 3)3 + 3x2 - 6x + 4.

Bereken de afgeleide.
 toets

a)   f'(x) = -24x2 + 8x - 2
b)   f'(x) = -24x2 - 78x - 6
c)   f'(x) = 24x2 + 78x - 6
d)   f'(x) = 24x2 + 8x - 12
e)   f'(x) = -24x2 + 18x - 18
f)   f'(x) = -24x2 + 78x - 60


6P
Vraag 3:
De functie f is gegeven door:

f(x) = ⅔(x - 1)3 - ½x.

Bereken exact voor welke waarden van x de helling van de grafiek van f groter is dan 3½.
toets

a)   x > 1-√2 of x < 1+√2
b)   x < 1-√3 of x > 1+√3
c)   x > 1-√2 of x < 2+√3
d)   x < 1-√2 of x > 1+√2
e)   x < 2-√2 of x > 2+√2
f)   x < 3-√3 of x > 3+√3


5P
Vraag 4:
Op de grafiek van f ligt het punt A(1 , 3/16 ).
De lijn l: is de raaklijn aan de grafiek van f in het punt A.
Lijn l: snijdt de y-as in punt B. Zie de figuur.

Bereken exact de y-coördinaat van B.
 toets

a)   y-coördinaat van B is 19/18
b)   y-coördinaat van B is 18/17
c)   y-coördinaat van B is 17/16
d)   y-coördinaat van B is 16/17
e)   y-coördinaat van B is 15/16
f)   y-coördinaat van B is 13/16


5P
Vraag 5:
De punten A en B zijn de toppen van de grafiek van f. Zie de figuur.

Bereken de afstand van A naar B.
tip Tip: Wat geldt er bij een top?
 toets

a)   Afstand AB is gelijk aan 7
b)   Afstand AB is gelijk aan 8
c)   Afstand AB is gelijk aan 9
d)   Afstand AB is gelijk aan 10
e)   Afstand AB is gelijk aan 11
f)   Afstand AB is gelijk aan 12


6P
Vraag 6:
Gegeven de parabool f(x) = x2 - 2x + 3, de lijn x = p en de punten P, Q en R.

Bereken algebraïsch voor welke p de oppervlakte van driehoek PQR maximaal is.
 toets

a)   Maximaal bij p = 2,45
b)   Maximaal bij p = 2,51
c)   Maximaal bij p = 2,58
d)   Maximaal bij p = 2,61
e)   Maximaal bij p = 2,63
f)   Maximaal bij p = 2,69


  Maximale score is: 30 punten

Bekijk toetsen overzicht