Wiskunde.netLogo Wiskunde


Eindtoets: HAVO4 - Goniometrie

Getal & Ruimte - Hoofdstuk 8 - 2019/2025
Geef naam:
Geef e-mail: (Hier wordt je score naar toe gemaild!)
Let op: Maak eerst de opgaven met pen en papier. Kies daarna het juiste antwoord! Mail je uitwerkingen naar je docent ter controle!

5P
Vraag 1:
De grafiek van f snijdt de x-as in de punten P, Q, R en S. De afstand PS is a keer zo groot als de afstand QR.

Bereken de waarde van a zonder GR te gebruiken!
tip Tip: Werk toe naar f(x) = -1/2
 toets

a)   Ongeveer 1
b)   Ongeveer 2
c)   Ongeveer 3
d)   Ongeveer 4
e)   Ongeveer 5
f)   Ongeveer 6


6P
Vraag 2:
Er zijn 4 waarden van x in het interval [0,2π] waarvoor geldt: f(x) = -½.

Bereken exact deze 4 waarden van x.
 toets

a)   x = 1/2π, x = 1/3π, x = 1/6π, x = 1/8π,
b)   x = 1/4π, x = 3/4π, x = 1/5π, x = 1/8π,
c)   x = 3/4π, x = 1/3π, x = 1/6π, x = 3/8π,
d)   x = 2/5π, x = 1/3π, x = 2/3π, x = 5/6π,
e)   x = 5/6π, x = 1/2π, x = 7/6π, x = 3/8π,
f)   x = 1/6π, x = 1/2π, x = 7/6π, x = 3/2π,


4P
Vraag 3:
Op het gegeven domein snijden de lijn l: en de grafiek van f elkaar in twee punten.
Bereken exact de x-coördinaten van deze snijpunten.
tip Tip: Los op: f(x) = 7/2
 toets

a)   x = 3/4 en x = 17/9
b)   x = 5/6 en x = 17/8
c)   x = 1/4 en x = 15/8
d)   x = 5/12 en x = 13/7
e)   x = 7/12 en x = 23/12
f)   x = 8/9 en x = 32/17


5P
Vraag 4:
Op het interval [-2π,2π] snijdt de lijn m: de grafiek van g in de punten B, C, D en E.
Bereken exact de afstand tussen B en E zonder GR!
tip Tip: Welke vergelijking moet je oplossen?
 toets

a)   4/3 π
b)   5/3 π
c)   2 π
d)   7/3 π
e)   8/3 π
f)   3 π


3P
Vraag 5:
De punten A en B zijn de toppen van f(x).
Bereken (zonder gebruik te maken van de GR) de coördinaten van de punten A en B.
tip Tip: Los op: f'(x) = ...
 toets

a)   A = (1/4π,2) en B(9/4π,-2)
b)   A = (1/3π,2) en B(7/3π,-2)
c)   A = (1/5π,2) en B(10/4π,-2)
d)   A = (1/4π,2) en B(10/4π,-2)
e)   A = (1/5π,2) en B(7/3π,-2)
f)   A = (3/8π,2) en B(9/4π,-2)


6P
Vraag 6:
De grafiek van f is te beschrijven met een formule in de vorm: y = p*sin(q(x - r)) + s.
Bepaal mogelijke positieve waarden van p, q, r en s.
tip Tip: Let op de haakjes bij f(x). Er staat 'Bepaal', dus GR mag! Zoek de periode...
 toets

a)   p = 1, q = 1, r = 2, s = 0,50
b)   p = 1, q = 2, r = 2, s = 2,2
c)   p = 1,5, q = 2,5, r = 2,5, s = 2,5
d)   p = 1,12, q = 1, r = 1, s = 0,50
e)   p = 1,12, q = 2, r = 2, s = 2,50
f)   p = 1,12, q = 2, r = 0,23, s = 0,50


  Maximale score is: 29 punten

Bekijk toetsen overzicht