TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 5.3 De formule van een lijn opstellen HAVO/VWO 2
Boek: Getal & Ruimte - Vergelijkingen HAVO/VWO 2 (deel 1) opgaven 27 t/m 33, 2011Om de formule van een lijn op te stellen vanuit een assenstelsel, gaan we als volgt te werk:
Neem als basisformule y = ax + b en bepaal de a en b.
Bereken de rc = a = verticaal / horizontaal
Zoek in het plaatje het snijpunt van de lijn met de y-as. Dit levert punt b.
Bedenk bij de rc dat als je naar beneden gaat dat de waarde negatief is.
Neem als basisformule y = ax + b en bepaal de a en b.
Bereken de rc = a = verticaal / horizontaal
Zoek in het plaatje het snijpunt van de lijn met de y-as. Dit levert punt b.
Bedenk bij de rc dat als je naar beneden gaat dat de waarde negatief is.
27.
a. De grafiek snijdt de y-as in het punt (0,2), dus b = 2.
b. rcl = verticaal / horizontaal = 1/2, dus a = 1/2.
c. De formule van de lijn l is: y = 1/2x + 2.
28.
1) Stel y = ax + b
2) Door (0,1) dus b = 1
3) a = rc = verticaal / horizontaal = 1/3
4) Dus y = 1/3x + 1
Formule lijn l: opstellen:
1) Stel y = ax + b
2) Door (0,-3) dus b = -3
3) a = rc = verticaal / horizontaal = 2/3
4) Dus y = 2/3x - 3
Formule lijn m: opstellen:
1) Stel y = ax + b
2) Door (0,2) dus b = 2
3) a = rc = verticaal / horizontaal = -1/1 = -1
4) Dus y = -x + 2
29.
1) Stel y = ax + b
2) Door (0,3) dus b = 3
3) a = rc = verticaal / horizontaal = 3/5
4) Dus y = 3/5x + 3
Formule lijn m: opstellen:
1) Stel y = ax + b
2) Door (0,5) dus b = 5
3) a = rc = verticaal / horizontaal = -2/3
4) Dus y = -2/3x + 5
Formule lijn k: opstellen:
1) Stel y = ax + b
2) Door (0,0) dus b = 0
3) a = rc = verticaal / horizontaal = 3/4
4) Dus y = 3/4x
Formule lijn n: opstellen:
1) Stel y = ax + b
2) Door (0,3) dus b = 3
3) a = rc = verticaal / horizontaal = -1/1 = -1
4) Dus y = -x + 3
30.
31.
1) Stel A = ap + b
2) Door (0,30) dus b = 30
3) a = rc = verticaal / horizontaal = -5/1 = -5
4) Dus A = -5p + 30
Formule lijn k: opstellen:
1) Stel R = aq + b
2) Door (0,0) dus b = 0
3) a = rc = verticaal / horizontaal = 150/5 = 30
4) Dus R = 30q
Formule lijn p: opstellen:
1) Stel N = ax + b
2) Door (0,950) dus b = 950
3) a = rc = verticaal / horizontaal = 50/2 = 25
4) Dus N = 25x + 950
32.
Formule lijn m: S = -7,5t + 200
33.
1) Stel B = ak + b
2) Door (0,15) dus b = 15
3) a = rc = verticaal / horizontaal = 30/50 = 3/5 = 0,6
4) Dus B = 3/5k + 15
b = starttarief = 15
k = prijs per kilometer = 0,60
b.
B = 3/5k + 25
c.
B = (0,6 + 0,1)k + 25
B = 0,7k + 25
a. De grafiek snijdt de y-as in het punt (0,2), dus b = 2.
b. rcl = verticaal / horizontaal = 1/2, dus a = 1/2.
c. De formule van de lijn l is: y = 1/2x + 2.
28.
Tip:
Bij y = ax + b:
a is de richtingscoëfficient van de lijn. Dus rcl = verticaal / horizontaal
b is het snijpunt met de y-as. Hierbij is de x gelijk aan 0. Dus snijpunt (0,b).
Formule lijn k: opstellen:Bij y = ax + b:
a is de richtingscoëfficient van de lijn. Dus rcl = verticaal / horizontaal
b is het snijpunt met de y-as. Hierbij is de x gelijk aan 0. Dus snijpunt (0,b).
1) Stel y = ax + b
2) Door (0,1) dus b = 1
3) a = rc = verticaal / horizontaal = 1/3
4) Dus y = 1/3x + 1
Formule lijn l: opstellen:
1) Stel y = ax + b
2) Door (0,-3) dus b = -3
3) a = rc = verticaal / horizontaal = 2/3
4) Dus y = 2/3x - 3
Formule lijn m: opstellen:
1) Stel y = ax + b
2) Door (0,2) dus b = 2
3) a = rc = verticaal / horizontaal = -1/1 = -1
4) Dus y = -x + 2
29.
Tip:
Een lijn die door de oorsprong gaat, heeft geen waarde voor b. Deze is dan gelijk aan 0.
Formule lijn l: opstellen:Een lijn die door de oorsprong gaat, heeft geen waarde voor b. Deze is dan gelijk aan 0.
1) Stel y = ax + b
2) Door (0,3) dus b = 3
3) a = rc = verticaal / horizontaal = 3/5
4) Dus y = 3/5x + 3
Formule lijn m: opstellen:
1) Stel y = ax + b
2) Door (0,5) dus b = 5
3) a = rc = verticaal / horizontaal = -2/3
4) Dus y = -2/3x + 5
Formule lijn k: opstellen:
1) Stel y = ax + b
2) Door (0,0) dus b = 0
3) a = rc = verticaal / horizontaal = 3/4
4) Dus y = 3/4x
Formule lijn n: opstellen:
1) Stel y = ax + b
2) Door (0,3) dus b = 3
3) a = rc = verticaal / horizontaal = -1/1 = -1
4) Dus y = -x + 3
30.
Tip:
Snijpunt met de y-as is (0,4).
s = -1½t + 4, alle andere lijnen gaan door (0,-4) of (0,-1½) dus de rc hoef je hier niet eens uit te rekenen.Snijpunt met de y-as is (0,4).
31.
Tip:
Let op, we hebben nu andere assen. De y-as correspondeert nu met de A-as, R-as en N-as.
Formule lijn m: opstellen:Let op, we hebben nu andere assen. De y-as correspondeert nu met de A-as, R-as en N-as.
1) Stel A = ap + b
2) Door (0,30) dus b = 30
3) a = rc = verticaal / horizontaal = -5/1 = -5
4) Dus A = -5p + 30
Formule lijn k: opstellen:
1) Stel R = aq + b
2) Door (0,0) dus b = 0
3) a = rc = verticaal / horizontaal = 150/5 = 30
4) Dus R = 30q
Formule lijn p: opstellen:
1) Stel N = ax + b
2) Door (0,950) dus b = 950
3) a = rc = verticaal / horizontaal = 50/2 = 25
4) Dus N = 25x + 950
32.
Tip:
De waarden voor 'b' van de basisvorm y = ax + b (ofwel S = at + b) lees je makkelijk af van de y-as.
Formule lijn l: S = 6t + 100De waarden voor 'b' van de basisvorm y = ax + b (ofwel S = at + b) lees je makkelijk af van de y-as.
Formule lijn m: S = -7,5t + 200
33.
Tip:
Je kunt ook controleren of je formule goed is. Pak een roosterpunt en vul deze in in de formule. En kijk of er links en rechts van het =-teken hetzelfde staat.
aJe kunt ook controleren of je formule goed is. Pak een roosterpunt en vul deze in in de formule. En kijk of er links en rechts van het =-teken hetzelfde staat.
1) Stel B = ak + b
2) Door (0,15) dus b = 15
3) a = rc = verticaal / horizontaal = 30/50 = 3/5 = 0,6
4) Dus B = 3/5k + 15
b = starttarief = 15
k = prijs per kilometer = 0,60
b.
B = 3/5k + 25
c.
B = (0,6 + 0,1)k + 25
B = 0,7k + 25
Andere paragrafen:
5.1. Lineaire formules (1 t/m 16)
5.2. De richtingscoëfficient van een lijn (17 t/m 26)
5.3. De formule van een lijn opstellen (27 t/m 33)
5.4. De balansmethode (34 t/m 52)
5.5. Vergelijkingen oplossen (53 t/m 69)
5.1. Lineaire formules (1 t/m 16)
5.2. De richtingscoëfficient van een lijn (17 t/m 26)
5.3. De formule van een lijn opstellen (27 t/m 33)
5.4. De balansmethode (34 t/m 52)
5.5. Vergelijkingen oplossen (53 t/m 69)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
