Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

We hebben op dit moment (nog) geen video van deze opgave. Daarom hieronder nu even het antwoord om je toch op weg te helpen!

Antwoord / uitwerking:

a) \( \hat{p} = \frac{59}{170} = 0,347\ldots \) en \( \sigma = \sqrt{\frac{0,347\ldots(1-0,347\ldots)}{170}} = 0,036\ldots \)
\( \hat{p} - 2\sigma = 0,347\ldots - 2 * 0,036\ldots \approx 0,274 \)
\( \hat{p} + 2\sigma = 0,347\ldots + 2 * 0,036\ldots \approx 0,420 \)
Dus het 95%-betrouwbaarheidsinterval is \( [0,274 ; 0,420] \).

b) Bij \( 0,274 \) hoort \( 27,4\% \) en bij \( 0,408 \) hoort \( 40,8\% \).
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval is dus \( [27,4\% ; 40,8\%] \).

c) \( 0,274\ldots * 10163 \approx 2785 \)
\( 0,420\ldots * 10163 \approx 4269 \)
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval ligt dus tussen \( [2785 ; 4269] \) leden.