Wiskunde.net

Helaas geen video...

We hebben op dit moment (nog) geen video van deze opgave. Daarom hieronder nu even het antwoord om je toch op weg te helpen!

Antwoord / uitwerking:

a) Noura: \( \hat{p} \pm 2 * \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} = 0,47 \pm 2 * \sqrt{\frac{0,47(1-0,47)}{500}} \approx 0,47 \pm 0,045 \), dus \( [0,425 ; 0,515] \).

Jos: \( \hat{p} \pm 2 * \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} = 0,48 \pm 2 * \sqrt{\frac{0,48(1-0,48)}{100}} \approx 0,48 \pm 0,100 \), dus \( [0,380 ; 0,580] \).

b) Bij Noura is de breedte ongeveer \( 2 * 0,045 = 0,09 \).
Bij Jos is de breedte ongeveer \( 2 * 0,100 = 0,2 \).
Het betrouwbaarheidsinterval van Jos is dus breder.

c) De onderzoeksvraag gaat over het schatten van een populatieproportie. Het interval van Noura is smaller en geeft daarom een nauwkeuriger schatting. Dit komt doordat zij meer mensen heeft ondervraagd.