Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

a.
De puntenwolk loopt duidelijk van linksboven naar rechtsonder.
Dit betekent dat bij een grotere mate van ongezond eten over het algemeen een lagere score hoort.
Er is dus sprake van een negatieve samenhang tussen de mate van ongezond eten en de score.

b.
Ja, aan de eerste voorwaarde voor een causaal verband is voldaan.
De leerlingen hebben eerst gegeten en daarna de toets gemaakt.
De mogelijke oorzaak, de mate van ongezond eten, vindt dus plaats voordat het mogelijke gevolg, de score op de toets, wordt gemeten.

c.
Als je de leerlingen opsplitst in de drie categorieën hoge discipline, matige discipline en lage discipline, verdwijnt de duidelijke samenhang vrijwel helemaal.

Binnen elk van de drie groepen zie je niet duidelijk dat meer ongezond eten samengaat met een hogere of lagere score.
Er is binnen iedere disciplinegroep dus vrijwel geen samenhang tussen de mate van ongezond eten en de score.

d.
Vergelijk de drie diagrammen met elkaar.
Bij hoge discipline liggen de punten vooral linksboven: deze leerlingen eten minder ongezond en behalen hogere scores.
Bij lage discipline liggen de punten vooral rechtsonder: deze leerlingen eten meer ongezond en behalen lagere scores.
De groep met matige discipline ligt daar tussenin.

Hieruit blijkt dat meer discipline samengaat met minder ongezond eten en met hogere scores.

e.
De variabele discipline hangt samen met zowel de mate van ongezond eten als met de score.
Wanneer rekening wordt gehouden met discipline, is er binnen de afzonderlijke groepen vrijwel geen samenhang meer tussen ongezond eten en de score.

De oorspronkelijke samenhang kan dus worden verklaard door de mate van discipline. Daarom kun je niet zeggen dat ongezond eten zelf de oorzaak is van een lagere score.

f.
Nee, ook nu weet je niet zeker dat discipline de oorzaak is van de score.
Er kan namelijk nog een andere variabele zijn die zowel met discipline als met de score samenhangt.
Op basis van alleen deze diagrammen kun je daarom geen causaal verband tussen discipline en score vaststellen.