Wiskunde.net

1.
a. 5x
b. -a
c. -p + 3p - 12 = 2p - 12
d. x² + 4x - 2x - 8 = x² + 2x - 8
e. -5z ⋅ -5z = 25z²
f. (a - 3)(a - 3) = a² - 3a - 3a + 9 = a² - 6a + 9

2.
a. p² + 12p + 36
b. 4x² - 28x + 49
c. 9 - 4q²
d. 121a² - 66ab + 9b²
e. x² + 2xy + y²
f. 25c² - 4d²

3.
a. -12x + 8y - 2x + 3xy = -14x + 8y + 3xy
b. a² - 25b² - a² - 5b = -25b² - 5b
c. 36p² - 6 + 9p - p² - 9p = 35p² - 6
d. 9e² - 6ef + f² - f² + 7ef = 9e² + ef

4.
a.
2p² - 3p - 2p + 3 - [p² + 2p + 1] =
2p² - 5p + 3 - p² - 2p - 1 =
p² - 7p + 2
b.
36 - 60d + 25d² - 5d + d² =
26d² - 65d + 36
c.
10a - 4a² - 15 + 6a - [1 + 2a - 2a - 4a²] =
16a - 4a² - 15 - [1 - 4a²] =
16a - 4a² - 15 - 1 + 4a² =
16a - 16
d.
9 - 49y² - 9 - 15y + 36y² =
-13y² - 15y
e.
a² + 2ab + b² - [a² - 2ab + b²] =
a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² =
4ab
f.
4x² - 9y² - 4x² + 4x =
-9y² + 4x

5.
a.
5(4x² - 4x + 1) = 20x² - 20x + 5
b.
-(z² - 8z + 16) = -z² + 8z - 16
c.
2(d² + 14d + 49) = 2d² + 28d + 98
d.
-3a(4a² + 20a + 25) = -12a³ - 60a² - 75a
e.
x² + 10x + 25 - 5(x² - 5x - x + 5)
x² + 10x + 25 - 5(x² - 6x + 5)
x² + 10x + 25 - 5x² + 30x - 25
-4x² + 40x
f.
y² - 6y + 9 - 2(y² - 4y + 4)
y² - 6y + 9 - 2y² + 8y - 8
-y² + 2y + 1
g.
4q² - 12q + 9 - 3q(q² - 8q + 16)
4q² - 12q + 9 - 3q³ + 24q² - 48q
-3q³ + 28q² - 60q + 9
h.
9c² - (9c² - 6c + 1)
9c² - 9c² + 6c - 1
6c - 1

6.
a.
y = 3(64 - 16x + x²) - 5
y = 192 - 48x + 3x² - 5
y = 187 - 48x + 3x²
b.
N = 5t - 3(4t² + 12t + 9)
N = 5t - 12t² - 36t - 27
N = -12t² - 31t - 27
c.
A = 2p(q² - 6q + 9) + 12pq
A = 2pq² - 12pq + 18p + 12pq
A = 2pq² + 18p
d.
T = -1/2(t² - 4t + 2t - 8)
T = -1/2(t² - 2t - 8)
T = -1/2t² + t + 4

7.
W = R - K
W = q(-0,02q + 250) - (12q + 300)
W = -0,02q² + 250q - 12q - 300
W = -0,02q² + 238q - 300

8.
a.
x² + xy + x + 3x + 3y + 3
x² + xy + 4x + 3y + 3
b.
2x² - 2xy + 10x - xy + y² - 5y
2x² + y² - 3xy + 10x - 5y
c.
(2x + 3)(2x + 3)²
(2x + 3)(4x² + 12x + 9)
8x³ + 24x² + 18x + 12x² + 36x + 27
8x³ + 36x² + 54x + 27
d.
x² - xy - 3x + xy - y² - 3y + 3x - 3y - 9
x² - y² - 6y - 9
e.
(x² + 2xy + y²)(x - y + 4)
x³ - x²y + 4x² + 2x²y - 2xy² + 8xy + xy² - y³ + 4y²
x³ + x²y + 4x² - xy² + 8xy - y³ + 4y²
f.
(x - 1)(x - 1)²
(x - 1)(x² - 2x + 1)
x³ - 2x² + x - x² + 2x - 1
x³ - 3x² + 3x - 1

9.
a.
Inhoud = (x - 1)(x - 2)(x - 5)
(x - 1)(x² - 5x - 2x + 10)
(x - 1)(x² - 7x + 10)
x³ - 7x² + 10x - x² + 7x - 10
x³ - 8x² + 17x - 10
b.
(3a - 4)³ = (3a - 4)(3a - 4)²
(3a - 4)(9a² - 24a + 16)
27a³ - 72a² + 48a - 36a² + 96a - 64
27a³ - 108a² + 144a - 64