TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 2.4 Oppervlakte van een driehoek HAVO/VWO 2
Boek: Getal & Ruimte - Vlakke figuren HAVO/VWO 2 (deel 1) opgaven 36 t/m 43, 2011oppervlakte driehoek = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte
Bij een stomphoekige driehoek ligt de hoogte buiten de driehoek.
Meer weten over oppervlakte van een driehoek?
Bij een stomphoekige driehoek ligt de hoogte buiten de driehoek.
Meer weten over oppervlakte van een driehoek?
36.
a. opp(ABDE) = 4 x 3 = 12 cm2
b. opp(ABDE) = opp(AFCE)) + opp(FBDC)
Nu links en rechts x 1/2 levert:
1/2 x opp(ABDE) = 1/2 x opp(AFCE)) + 1/2 x opp(FBDC)
1/2 x opp(ABDE) = opp(AFC) + opp(FBC)
1/2 x opp(ABDE) = opp(ABC)
37.
oppervlakte driehoek = 1/2 x BC x AD
oppervlakte driehoek = 1/2 x 6 x 5 = 15 cm2
38.
b. oppervlakte driehoek PQR = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte = 1/2 x 4 x 4 = 8 cm2
c. oppervlakte driehoek OPQ = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte = 1/2 x 4 x 3 = 6 cm2
d. oppervlakte driehoek QRS = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte = 1/2 x 4 x 3 = 6 cm2
39.
oppervlakte driehoek I = 1/2 x 2 x 3 = 3 cm2
oppervlakte driehoek II = 1/2 x 3 x 2 = 3 cm2
oppervlakte driehoek III = 1/2 x 5 x 1 = 2,5 cm2
oppervlakte driehoek IV = 1/2 x 4 x 3 = 6 cm2
oppervlakte driehoek V = 1/2 x 1 x 3 = 1,5 cm2
oppervlakte driehoek VI = 1/2 x 3 x 2 = 3 cm2
oppervlakte driehoek VII = 1/2 x 2 x 3 = 3 cm2
40.
b. Zie afbeelding
c. *
41.
oppervlakte driehoek (APB) = 1/2 x 1 x 4 = 2 cm2
oppervlakte driehoek (BQC) = 1/2 x 3 x 1 = 1,5 cm2
Dus opp(GEEL) = 3 + 2 + 1,5 = 6,5 cm2
b. opp(ABC) = opp(rechthoek) - opp(geel)
opp(ABC) = (4 x 3) - 6,5
opp(ABC) = 12 - 6,5 = 5,5 cm2
42.
b.
opp(I) = 1/2 x 3 x 3 = 4,5
opp(II) = 1/2 x 1 x 2 = 1
opp(III) = 1/2 x 4 x 1 = 2
opp(3 driehoeken) = 7,5
opp(ABC) = opp(rechthoek) - opp(3 driehoeken)
opp(ABC) = (4 x 3) - 7,5
opp(ABC) = 12 - 7,5 = 4,5 cm2
c.
opp(OAB) = opp(rechthoek) - opp(3 driehoeken)
opp(OAB) = 16 - 3 - 4 - 2 = 7 cm2
43.
opp(ABC) = 1/2 x 8 x 3 = 12 m2
Dus er moet 2 x 12 = 24 m2 geschilderd worden.
Daar doet de schilder dus 24 / 3 = 8 uur over.
a. opp(ABDE) = 4 x 3 = 12 cm2
b. opp(ABDE) = opp(AFCE)) + opp(FBDC)
Nu links en rechts x 1/2 levert:
1/2 x opp(ABDE) = 1/2 x opp(AFCE)) + 1/2 x opp(FBDC)
1/2 x opp(ABDE) = opp(AFC) + opp(FBC)
1/2 x opp(ABDE) = opp(ABC)
37.
Tip:
Trek uit A de hoogtelijn AD op BC.
oppervlakte driehoek = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogteTrek uit A de hoogtelijn AD op BC.
oppervlakte driehoek = 1/2 x BC x AD
oppervlakte driehoek = 1/2 x 6 x 5 = 15 cm2
38.
Tip:
De bijbehorende hoogte van driehoek PQR is AR.
De bijbehorende hoogte van driehoek OPQ is OB.
a. Zie afbeeldingDe bijbehorende hoogte van driehoek PQR is AR.
De bijbehorende hoogte van driehoek OPQ is OB.
b. oppervlakte driehoek PQR = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte = 1/2 x 4 x 4 = 8 cm2
c. oppervlakte driehoek OPQ = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte = 1/2 x 4 x 3 = 6 cm2
d. oppervlakte driehoek QRS = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte = 1/2 x 4 x 3 = 6 cm2
39.
oppervlakte driehoek I = 1/2 x 2 x 3 = 3 cm2
oppervlakte driehoek II = 1/2 x 3 x 2 = 3 cm2
oppervlakte driehoek III = 1/2 x 5 x 1 = 2,5 cm2
oppervlakte driehoek IV = 1/2 x 4 x 3 = 6 cm2
oppervlakte driehoek V = 1/2 x 1 x 3 = 1,5 cm2
oppervlakte driehoek VI = 1/2 x 3 x 2 = 3 cm2
oppervlakte driehoek VII = 1/2 x 2 x 3 = 3 cm2
40.
Tip:
Bekijk van welke zijde en bijbehorende hoogte je de maten weet om zo de oppervlakte te bepalen.
a. opp(ABC) = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte = 1/2 x BC x AD = 1/2 x 20 x 24 = 240 mm2Bekijk van welke zijde en bijbehorende hoogte je de maten weet om zo de oppervlakte te bepalen.
b. Zie afbeelding
c. *
41.
Tip:
oppervlakte witte driehoek = oppervlakte gehele rechthoek - oppervlakte alle gele driehoeken
a. oppervlakte driehoek (ACR) = 1/2 x 2 x 3 = 3 cm2oppervlakte witte driehoek = oppervlakte gehele rechthoek - oppervlakte alle gele driehoeken
oppervlakte driehoek (APB) = 1/2 x 1 x 4 = 2 cm2
oppervlakte driehoek (BQC) = 1/2 x 3 x 1 = 1,5 cm2
Dus opp(GEEL) = 3 + 2 + 1,5 = 6,5 cm2
b. opp(ABC) = opp(rechthoek) - opp(geel)
opp(ABC) = (4 x 3) - 6,5
opp(ABC) = 12 - 6,5 = 5,5 cm2
42.
Tip:
Je kunt nu niet makkelijk de lengte van een zijde of de lengte van de hoogte aflezen.
a. Zie afbeeldingJe kunt nu niet makkelijk de lengte van een zijde of de lengte van de hoogte aflezen.
b.
opp(I) = 1/2 x 3 x 3 = 4,5
opp(II) = 1/2 x 1 x 2 = 1
opp(III) = 1/2 x 4 x 1 = 2
opp(3 driehoeken) = 7,5
opp(ABC) = opp(rechthoek) - opp(3 driehoeken)
opp(ABC) = (4 x 3) - 7,5
opp(ABC) = 12 - 7,5 = 4,5 cm2
c.
opp(OAB) = opp(rechthoek) - opp(3 driehoeken)
opp(OAB) = 16 - 3 - 4 - 2 = 7 cm2
43.
Tip:
Maak een schets van de driehoek ABC met zijde AB = 4 cm en hoogte CD = 1,5 cm.
Gegeven is schaal 1 : 200. Dat betekent 1 cm in de tekening is 2 m in het echt (200 cm).
Dus 4 cm in het klein, is 8 m in het groot.
Afmetingen van de driehoek in het echt: zijde AB = 8 m en hoogte CD = 3 m.Maak een schets van de driehoek ABC met zijde AB = 4 cm en hoogte CD = 1,5 cm.
Gegeven is schaal 1 : 200. Dat betekent 1 cm in de tekening is 2 m in het echt (200 cm).
Dus 4 cm in het klein, is 8 m in het groot.
opp(ABC) = 1/2 x 8 x 3 = 12 m2
Dus er moet 2 x 12 = 24 m2 geschilderd worden.
Daar doet de schilder dus 24 / 3 = 8 uur over.
Andere paragrafen:
2.1. Cirkel en middelloodlijn (1 t/m 14)
2.2. De bissectrice (15 t/m 25)
2.3. Zwaartelijn en hoogtelijn (26 t/m 35)
2.4. Oppervlakte van een driehoek (36 t/m 43)
2.5. Oppervlakte van een vierhoek (44 t/m 63)
2.1. Cirkel en middelloodlijn (1 t/m 14)
2.2. De bissectrice (15 t/m 25)
2.3. Zwaartelijn en hoogtelijn (26 t/m 35)
2.4. Oppervlakte van een driehoek (36 t/m 43)
2.5. Oppervlakte van een vierhoek (44 t/m 63)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
