Wiskunde.net

1.
a. Punt P: ja, Punt Q: nee, Punt R: nee
b. Kleur de overlapping van beide cirkels.

2.
a. Zie afbeelding
b. Zie rode gebied in de afbeelding. Rood is het gebied dat buiten de cirkel D met straal 4 valt en binnen de cirkel E met straal 3.
c. Zie 2 blauwe stippen in de afbeelding. Dat zijn de snijpunten van de 2 cirkels: PD = 4 en PE = 3.

3.
a. Zie afbeelding. De gebieden met de zwarte pijlen zijn niet te bereiken. De cirkels zijn gebieden waar een helikopter kan komen. Waar geen cirkel ligt, is het gebied niet bereikbaar.
b. Dat is de groene cirkel, die niet met een paarse cirkel overlapt.

4.
Zie afbeelding

5.
a. Zie afbeelding
b. De middelloodlijn van AB is groen.
c. Teken een cirkel met middelpunt C en straal is 2 (rood). Deze rode cirkel snijdt de groene middelloodlijn in 2 blauwe punten.

6.
a. Zie afbeelding
b. Teken eerst de middelloodlijn (groen) van AB, want hierop liggen de punten die gelijke afstand hebben van A en B. Teken daarna de cirkel met middelpunt C en straal is 3. De punten op het rode lijnstuk liggen zowel op de groene middelloodlijn als binnen de cirkel.

7.
a. Zie afbeelding bij b.
b. Teken de middelloodlijn van AB en teken de middelloodlijn van OC.
Het snijpunt is het gevraagde blauwe punt Q.
c. Rood is de lijn van alle punten die op de middelloodlijn liggen van AB en binnen de cirkel met middelpunt C en straal is 3.

8.
Teken de middelloodlijn die ligt op lijnstuk Athene - Olympia en teken de middelloodlijn die ligt op lijnstuk Dion - Dodoni. Het snijpunt van deze 2 middelloodlijnen is het gevraagde punt Delphi.

9.
a. Zie afbeelding
b. Teken de middelloodlijn van KL. Deze is rood in de afbeelding.
c. Teken de middelloodlijn van LM. Deze is groen in de afbeelding.
d. S is het snijpunt van de beide middelloodlijnen. S is blauw in de afbeelding.
e. Zie de paarse cirkel. Zet passerpunt in S en neem straal KS.

10.
a. Zie afbeelding
b. Teken de middelloodlijn van AB en teken de middelloodlijn van BC. Noem het snijpunt van deze 2 middelloodlijnen M. M is het middelpunt van de omgeschreven cirkel. Teken een cirkel met middelpunt M en straal is AM. Je krijgt nu de omgeschreven cirkel.

11.
Zie afbeelding

12.
a. Zie afbeelding
b. Teken de middelloodlijn van AB en teken de middelloodlijn van BC. Noem het snijpunt van deze 2 middelloodlijnen M. M is het middelpunt van de omgeschreven cirkel van driehoek ABC. Teken een cirkel met middelpunt M en straal is AM. Je krijgt nu de omgeschreven cirkel.
c. Want dan had punt O op de omgeschreven cirkel van driehoek ABC moeten liggen. En dat doet O nu dus niet.
d. Zie afbeelding voor punt D. Deze ligt ongeveer op D(-1,5 ; 0).

13.
*

14.
a. Teken een lijnstuk AB. Teken een cirkel met middelpunt A en een straal kleiner dan AB. Teken daarna een cirkel met middelpunt B en dezelfde straal.
Deze 2 cirkels snijden elkaar in 2 punten. Teken een lijn door deze 2 snijpunten. Deze lijn is de middelloodlijn.
b. Je construeert 2 punten met gelijke afstand van zowel A als B. Dus dan liggen deze punten op de middelloodlijn. En je hebt maar 2 punten nodig voor een rechte lijn.
c. Zie afbeelding. Middelpunt omschreven cirkel is snijpunt middelloodlijn 1 en 2.
Deze zit ongeveer op M(-1,25 ; 0,75)