TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
Antwoorden 9.1 Informatieverwerking met grafen HAVO/VWO 2
Boek: Getal & Ruimte - Informatieverwerking HAVO/VWO 2 (deel 2) opgaven 1 t/m 12, 2010Wat is een graaf?
Een wiskundige graaf is een grafische weergave met punten en lijnen. Deze lijnen noemen we ook wel verbindingen.
Een punt is een dikke stip. Bij de verbindingen zetten we vaak getallen.
Als er geen verbinding is tussen 2 punten in een graaf dan hebben deze 2 punten dus ook geen relatie met elkaar.
Voorbeelden van grafen kunnen zijn: afstanden in km, relaties tussen mensen of welke sport iemand beoefent.
Als er pijlen in een graaf staan dan noemen we het een gerichte graaf.
Een wiskundige graaf is een grafische weergave met punten en lijnen. Deze lijnen noemen we ook wel verbindingen.
Een punt is een dikke stip. Bij de verbindingen zetten we vaak getallen.
Als er geen verbinding is tussen 2 punten in een graaf dan hebben deze 2 punten dus ook geen relatie met elkaar.
Voorbeelden van grafen kunnen zijn: afstanden in km, relaties tussen mensen of welke sport iemand beoefent.
Als er pijlen in een graaf staan dan noemen we het een gerichte graaf.
1.
a. Kaartje b. is een landkaart uit een atlas. Je ziet daar ook Berlijn staan. De trein op kaartje a. komt dus niet langs Berlijn. Op kaartje b. zie je landen, op kaartje a. niet. Daar zie je treinstations.
b. Kaartje a. is niet op schaal.
c. In kaartje a. weet je precies wat de route van de trein is. Bij b. niet.
2.
a. De graaf geeft de afstanden weer tussen 2 punten.
b. 43 + 41 + 9 = 93 km
c. 20
35 - 30
47 - 67 - 43
86 - 106 - 82 - 39
76 - 71 - 41 - 84 - 68
85 - 80 - 50 - 93 - 77 - 9
d. Mogelijke route is: L - T - U - C - A - S - L = 209 km
e. Neem de graaf, deze geeft je de beste informatie.
3.
b. Graaf c heeft geen "t-splitsing" de andere 3 wel. Graaf c is een rechte lijn.
4.
a. Aantal vaarten per dag, tijdsduur en kosten vindt hij ook belangrijk.
b. 3 + 1,5 = 4,5 uur
c. 2 uur en 50 minuten
d. Zie afbeelding
5.
b. Ed, Dick en Cliff of Frits, Ed en Cliff
c. Als Frits en Dick vrienden worden dan wel.
6.
a. Bas kan wel aan een sport doen, maar dan zou het een sport moeten zijn waar de andere jongens niet aan doen.
b. Teken de huidige graaf, maar til Cliff op en leg deze links van Frits. Trek daarna de verbinding Frits - Cliff.
c. Frits doet ook aan voetbal, maar Ed niet. Want dan zou er ook een verbinding moeten zijn tussen Cliff en Ed.
d. Arie en Ed
7.
a. Zie afbeelding
b. De tabel. De graaft geeft alleen maar weer dat ze een zelfde sport doen. Maar welke sport? Dat zie je in de tabel beter.
8.
b. Van F naar E is 130 m.
c.
9.
a. Zie afbeelding
b. Bij A-B en A-C is dat 210 meter.
10.
a. Die hebben dan nog niet tegen elkaar gespeeld.
b. 0
c. 2D
d. klas - gespeeld - gewonnen
2A - 4 - 2
2B - 3 - 0
2C - 2 - 2
2D - 1 - 0
2E - 2 - 2
e. 4
f. nee
a. Kaartje b. is een landkaart uit een atlas. Je ziet daar ook Berlijn staan. De trein op kaartje a. komt dus niet langs Berlijn. Op kaartje b. zie je landen, op kaartje a. niet. Daar zie je treinstations.
b. Kaartje a. is niet op schaal.
c. In kaartje a. weet je precies wat de route van de trein is. Bij b. niet.
2.
a. De graaf geeft de afstanden weer tussen 2 punten.
b. 43 + 41 + 9 = 93 km
c. 20
35 - 30
47 - 67 - 43
86 - 106 - 82 - 39
76 - 71 - 41 - 84 - 68
85 - 80 - 50 - 93 - 77 - 9
d. Mogelijke route is: L - T - U - C - A - S - L = 209 km
e. Neem de graaf, deze geeft je de beste informatie.
3.
Tip:
Grafen kunnen er verschillend uitzien maar kunnen toch op hetzelfde neer komen.
a. Graaf a, b en d zijn hetzelfde.Grafen kunnen er verschillend uitzien maar kunnen toch op hetzelfde neer komen.
b. Graaf c heeft geen "t-splitsing" de andere 3 wel. Graaf c is een rechte lijn.
4.
a. Aantal vaarten per dag, tijdsduur en kosten vindt hij ook belangrijk.
b. 3 + 1,5 = 4,5 uur
c. 2 uur en 50 minuten
d. Zie afbeelding

5.
Tip:
Een lijn of verbinding betekent dat ze vrienden zijn. Zijn 2 mensen geen vrienden dan is er geen lijn of verbinding.
a. De graaf bestaat uit 6 punten en 7 verbindingen.Een lijn of verbinding betekent dat ze vrienden zijn. Zijn 2 mensen geen vrienden dan is er geen lijn of verbinding.
b. Ed, Dick en Cliff of Frits, Ed en Cliff
c. Als Frits en Dick vrienden worden dan wel.
6.
a. Bas kan wel aan een sport doen, maar dan zou het een sport moeten zijn waar de andere jongens niet aan doen.
b. Teken de huidige graaf, maar til Cliff op en leg deze links van Frits. Trek daarna de verbinding Frits - Cliff.
c. Frits doet ook aan voetbal, maar Ed niet. Want dan zou er ook een verbinding moeten zijn tussen Cliff en Ed.
d. Arie en Ed
7.
a. Zie afbeelding
b. De tabel. De graaft geeft alleen maar weer dat ze een zelfde sport doen. Maar welke sport? Dat zie je in de tabel beter.

8.
Tip:
Bij een gerichte graaf mag je maar 1 kant op. Staat er geen pijl bij dan mag je beide kanten op.
a. Van D naar B: D - C - A - B = 430 mBij een gerichte graaf mag je maar 1 kant op. Staat er geen pijl bij dan mag je beide kanten op.
b. Van F naar E is 130 m.
c.
A | B | C | D | E | F | |
A | X | 100 | 80 | 330 | 420 | 370 |
B | 200 | X | 120 | 370 | 460 | 410 |
C | 80 | 180 | X | 250 | 340 | 290 |
D | 330 | 430 | 250 | X | 90 | 40 |
E | 390 | 490 | 310 | 60 | X | 20 |
F | 370 | 470 | 290 | 40 | 130 | X |
9.
a. Zie afbeelding
b. Bij A-B en A-C is dat 210 meter.

10.
a. Die hebben dan nog niet tegen elkaar gespeeld.
b. 0
c. 2D
d. klas - gespeeld - gewonnen
2A - 4 - 2
2B - 3 - 0
2C - 2 - 2
2D - 1 - 0
2E - 2 - 2
e. 4
f. nee
11.
Zie afbeelding
12.
*
Zie afbeelding

12.
*
Andere paragrafen:
9.1. Informatieverwerking met grafen (1 t/m 12)
9.2. Telproblemen (13 t/m 33)
9.3. Gemiddelde, mediaan en modus (34 t/m 51)
9.1. Informatieverwerking met grafen (1 t/m 12)
9.2. Telproblemen (13 t/m 33)
9.3. Gemiddelde, mediaan en modus (34 t/m 51)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)