TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 9.3 Gemiddelde, mediaan en modus HAVO/VWO 2
Boek: Getal & Ruimte - Informatieverwerking HAVO/VWO 2 (deel 2) opgaven 34 t/m 51, 2010Wat zijn de 3 centrummaten?
1. Gemiddelde
Tel alle cijfers bij elkaar op en deel het totaal door het aantal waarnemingen.
Meestal tellen alle waarden even zwaar. Bij een 'gewogen' gemiddelde tellen alle waarnemingen niet even zwaar mee.
2. Mediaan
De mediaan is de middelste waarde van een reeks ‘oneven’ aantal waarnemingen. Zet dan wel de waarnemingen (getallen) op volgorde van klein naar groot.
Bij een ‘even’ aantal waarnemingen neem je het gemiddelde van de twee middelste waarnemingen.
3. Modus
De modus is het getal of waarneming die het meest voorkomt. Denk maar aan het hedendaagse woord “mode”. Iets wat in de mode is, komt het vaakst voor.
1. Gemiddelde
Tel alle cijfers bij elkaar op en deel het totaal door het aantal waarnemingen.
Meestal tellen alle waarden even zwaar. Bij een 'gewogen' gemiddelde tellen alle waarnemingen niet even zwaar mee.
2. Mediaan
De mediaan is de middelste waarde van een reeks ‘oneven’ aantal waarnemingen. Zet dan wel de waarnemingen (getallen) op volgorde van klein naar groot.
Bij een ‘even’ aantal waarnemingen neem je het gemiddelde van de twee middelste waarnemingen.
3. Modus
De modus is het getal of waarneming die het meest voorkomt. Denk maar aan het hedendaagse woord “mode”. Iets wat in de mode is, komt het vaakst voor.
34.
b. 10 uitbarstingen per uur kwam het vaakst voor (13x)
c. 48
d. 480
35.
a. Gemiddelde ≈ 17,4
b. 12 en 38,7%
36.
b. 8,5
37.
a. Gemiddelde ≈ 6,46
b. 9
38.
39.
Gemiddelde ≈ 6,7
40.
Kees moet een 7 halen.
41.
42.
mediaan = 8
modus = 1
43.
mediaan = (50 + 52) / 2 = 51 km/uur
Geen modus
Tip:
Bij d. (7 x 2) + (8 x 4) + ... + (13 x 2) = 480
a. Het is 4x voorgekomen dat er 8 uitbarstingen waren in een uur.Bij d. (7 x 2) + (8 x 4) + ... + (13 x 2) = 480
b. 10 uitbarstingen per uur kwam het vaakst voor (13x)
c. 48
d. 480
35.
a. Gemiddelde ≈ 17,4
b. 12 en 38,7%
36.
Tip:
Bij b. als je 4 fouten maakt, gaat er 1 punt af, maak je 8 fouten dan gaan er 2 af, maak je 10 fouten dan gaan er 2,5 af. Dus steeds delen door 4. Maak je 6,2 fouten dan gaan er 6,2 / 4 = 1,55 van af. En 10 - 1,55 = 8,45 ≈ 8,5.
a. Gemiddelde ≈ 6,2Bij b. als je 4 fouten maakt, gaat er 1 punt af, maak je 8 fouten dan gaan er 2 af, maak je 10 fouten dan gaan er 2,5 af. Dus steeds delen door 4. Maak je 6,2 fouten dan gaan er 6,2 / 4 = 1,55 van af. En 10 - 1,55 = 8,45 ≈ 8,5.
b. 8,5
37.
a. Gemiddelde ≈ 6,46
b. 9
38.
Tip:
Bereken de som van de 1e 15 dagen, dat is 12.
(12 + 16e dag) / 16 dagen = 0,5
Op dag 16 was het -4º.Bereken de som van de 1e 15 dagen, dat is 12.
(12 + 16e dag) / 16 dagen = 0,5
39.
Gemiddelde ≈ 6,7
40.
Kees moet een 7 halen.
41.
Tip:
Vergeet de leeftijd van opa (100) niet mee te nemen.
Gemiddelde = 19 jaarVergeet de leeftijd van opa (100) niet mee te nemen.
42.
Tip:
Voor de mediaan zet de getallen op volgorde van klein naar groot.
gemiddelde = 7Voor de mediaan zet de getallen op volgorde van klein naar groot.
mediaan = 8
modus = 1
43.
Tip:
Er is sprake van een 'even' aantal waarnemingen. Dus neem voor de mediaan het gemiddelde van de middelste twee. Tevens is er geen modus aan te wijzen omdat meerdere waarden 2x voorkomen.
gemiddelde ≈ 53,3 km/uurEr is sprake van een 'even' aantal waarnemingen. Dus neem voor de mediaan het gemiddelde van de middelste twee. Tevens is er geen modus aan te wijzen omdat meerdere waarden 2x voorkomen.
mediaan = (50 + 52) / 2 = 51 km/uur
Geen modus
44.
a. gemiddelde = 13,4
mediaan = 14,5
modus = 16
b. 15 of hoger
c. Het nieuwe gemiddelde wordt hoger omdat je er een getal bij doet die hoger is dan het gemiddelde.
45.
46.
gemiddelde ≈ 2,17
modus = 0
mediaan = 2
47.
gemiddelde ≈ 3,47
modus = 4
mediaan = 3,5
48.
b. modus = 7
mediaan = 6,5
c. Een 6 is lager dan de mediaan. Dus ze zit bij de 'mindere' 50% (slechtste helft).
49.
b. modus = 20 minuten
c. mediaan = 2200 euro
50.
mediaan = 10,5
gemiddelde = 10,5 (keer heen en weer)
b. 15,6%
51.
a. Er waren 2 ritten met 18 passagiers.
b. 14 ritten
c. In totaal waren er 28 ritten.
d. modus = 45, mediaan = 31 en gemiddelde ≈ 29,4
e. 28 ritten x 2,75 km = 77 km per dag. 77 / 7 = 11 liter.
a. gemiddelde = 13,4
mediaan = 14,5
modus = 16
b. 15 of hoger
c. Het nieuwe gemiddelde wordt hoger omdat je er een getal bij doet die hoger is dan het gemiddelde.
45.
Tip:
De mediaan is het gemiddelde van plek 4 en 5.
Bekijk de afbeelding. Als x kleiner zou zijn dan 10, dan schuift de x naar links en dan komt de 10 op plek 4. Je krijgt dan een mediaan van (10 + 12) / 2 = 11. Zou x 11 zijn dan krijg je een mediaan van (11 + 12)/2 = 11,5. Dus x moet minimaal 12 zijn. Als x groter is dan 12 dan schuift x naar rechts en komen de 2 12-en op plek 4 en 5 te liggen. En dan heb je dus een mediaan van 12!De mediaan is het gemiddelde van plek 4 en 5.
46.
gemiddelde ≈ 2,17
modus = 0
mediaan = 2
47.
gemiddelde ≈ 3,47
modus = 4
mediaan = 3,5
48.
Tip:
Heb je een score die lager is dan de mediaan? Dan zit je bij de slechtste 50%.
a. gemiddelde ≈ 5,9Heb je een score die lager is dan de mediaan? Dan zit je bij de slechtste 50%.
b. modus = 7
mediaan = 6,5
c. Een 6 is lager dan de mediaan. Dus ze zit bij de 'mindere' 50% (slechtste helft).
49.
Tip:
Bij b. heb je niets aan een gemiddelde pauze van 16,7 minuten. Want daar kun je niet uit kiezen. Bij c. heb je geen modus. En het gemiddelde wordt ook enorm krom getrokken door 1 x 13 000. Dus neem mediaan.
a. gemiddelde = 6,6Bij b. heb je niets aan een gemiddelde pauze van 16,7 minuten. Want daar kun je niet uit kiezen. Bij c. heb je geen modus. En het gemiddelde wordt ook enorm krom getrokken door 1 x 13 000. Dus neem mediaan.
b. modus = 20 minuten
c. mediaan = 2200 euro
50.
Tip:
Bij b: Zie in als eerste dat een tocht heen en weer 8 minuten duurt. Bereken dan het gemiddelde aantal minuten per dag dat de schipper vaart. Dat is 84 minuten (10,5 x 8). Een werkdag bestaat uit 540 minuten (9 x 60).
Dan 84 / 540 x 100% ≈ 15,6% van de tijd.
a. modus = 11Bij b: Zie in als eerste dat een tocht heen en weer 8 minuten duurt. Bereken dan het gemiddelde aantal minuten per dag dat de schipper vaart. Dat is 84 minuten (10,5 x 8). Een werkdag bestaat uit 540 minuten (9 x 60).
Dan 84 / 540 x 100% ≈ 15,6% van de tijd.
mediaan = 10,5
gemiddelde = 10,5 (keer heen en weer)
b. 15,6%
51.
a. Er waren 2 ritten met 18 passagiers.
b. 14 ritten
c. In totaal waren er 28 ritten.
d. modus = 45, mediaan = 31 en gemiddelde ≈ 29,4
e. 28 ritten x 2,75 km = 77 km per dag. 77 / 7 = 11 liter.
Andere paragrafen:
9.1. Informatieverwerking met grafen (1 t/m 12)
9.2. Telproblemen (13 t/m 33)
9.3. Gemiddelde, mediaan en modus (34 t/m 51)
9.1. Informatieverwerking met grafen (1 t/m 12)
9.2. Telproblemen (13 t/m 33)
9.3. Gemiddelde, mediaan en modus (34 t/m 51)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
