|
|
|
|
|
Uitwerking §1.5 Grafen: opgave 47
Boek: Getal & Ruimte - Statistiek VMBO 4 (deel 1) 13e editie, 2024Video / Tekstuele uitwerking...
Antwoord / uitwerking:
a.
Van Harle naar Gees kun je niet rechtstreeks rijden, omdat de eenrichtingsweg alleen van Gees naar Harle loopt.
Je rijdt daarom via Kruin:
Harle → Kruin → Gees
De afstand is:
\(7+8=15\) km.
Dus van Harle naar Gees is de kortste afstand 15 km.
b.
Vergelijk de twee mogelijke routes van Harle naar Fran.
Via Efde:
Harle → Kruin → Efde → Fran
\(7+5+14=26\) km.
Via Gees:
Harle → Kruin → Gees → Fran
\(7+8+8=23\) km.
Omdat \(23<26\), is de kortste route:
Harle → Kruin → Gees → Fran.
c.
De afstand van deze kortste route is:
\(7+8+8=23\) km.
Dus van Harle naar Fran is de kortste afstand 23 km.
d.
Bereken voor ieder vakje de kortste toegestane route. De ingevulde tabel wordt:
| van \ naar | Efde | Fran | Gees | Harle | Kruin |
|---|---|---|---|---|---|
| Efde | 14 | 13 | 12 | 5 | |
| Fran | 21 | 8 | 20 | 16 | |
| Gees | 13 | 8 | 12 | 8 | |
| Harle | 12 | 23 | 15 | 7 | |
| Kruin | 5 | 16 | 8 | 7 |
Tip:
- Kijk bij een afstandstabel goed naar van en naar. De plaats links is het vertrekpunt en de plaats bovenaan is de bestemming.
- Zoek niet alleen naar een directe verbinding, maar controleer of een route via andere plaatsen korter is.
- Let bij eenrichtingswegen altijd op de richting van de pijl.
- Bij een gerichte graaf kan de afstand van A naar B anders zijn dan de afstand van B naar A.
Examentip: Vul een afstandstabel bij een gerichte graaf niet automatisch symmetrisch in. Door eenrichtingswegen kan de kortste heenweg een andere afstand hebben dan de kortste terugweg.
- Kijk bij een afstandstabel goed naar van en naar. De plaats links is het vertrekpunt en de plaats bovenaan is de bestemming.
- Zoek niet alleen naar een directe verbinding, maar controleer of een route via andere plaatsen korter is.
- Let bij eenrichtingswegen altijd op de richting van de pijl.
- Bij een gerichte graaf kan de afstand van A naar B anders zijn dan de afstand van B naar A.
Examentip: Vul een afstandstabel bij een gerichte graaf niet automatisch symmetrisch in. Door eenrichtingswegen kan de kortste heenweg een andere afstand hebben dan de kortste terugweg.
|
|
Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda
|
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!
Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde.
Hierboven vind je de video-uitleg van §1.5 Grafen opgave 47 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video.
Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
|
