Tip:
Deze video komt uit editie 12. Er is veel overlap alleen met andere getallen. Hieronder de antwoorden horende bij editie 13:
a) De variabele 'rookt sigaretten' is kwalitatief, omdat de waarden geen numerieke gegevens zijn.

b) \( \hat{p} = \frac{158}{840} = 0,188\ldots \) en \( \sigma = \sqrt{\frac{0,188\ldots(1-0,188\ldots)}{840}} = 0,0134\ldots \)
\( \hat{p} - 2\sigma = 0,188\ldots - 2 * 0,0134\ldots \approx 0,161 \)
\( \hat{p} + 2\sigma = 0,188\ldots + 2 * 0,0134\ldots \approx 0,215 \)
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval is \( [0,161 ; 0,215] \).

c) Voor de mannen geldt \( \hat{p} = \frac{93}{409} = 0,227\ldots \) en \( \sigma = \sqrt{\frac{0,227\ldots(1-0,227\ldots)}{409}} = 0,0207\ldots \)
\( \hat{p} - 2\sigma = 0,227\ldots - 2 * 0,0207\ldots \approx 0,186 \)
\( \hat{p} + 2\sigma = 0,227\ldots + 2 * 0,0207\ldots \approx 0,269 \)
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor volwassen mannen is \( [0,186 ; 0,269] \).

Bij de vrouwen roken er \( 158 - 93 = 65 \), dus geldt \( \hat{p} = \frac{65}{431} = 0,150\ldots \) en \( \sigma = \sqrt{\frac{0,150\ldots(1-0,150\ldots)}{431}} = 0,0172\ldots \)
\( \hat{p} - 2\sigma = 0,150\ldots - 2 * 0,0172\ldots \approx 0,116 \)
\( \hat{p} + 2\sigma = 0,150\ldots + 2 * 0,0172\ldots \approx 0,185 \)
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor volwassen vrouwen is \( [0,116 ; 0,185] \).

d) De bovengrens \( 0,185 \) bij de vrouwen ligt onder de ondergrens \( 0,186 \) bij de mannen, waardoor de intervallen elkaar niet overlappen.

Heb je een vraag of opmerking over deze video? Laat ons weten wat je van deze video en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...