Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

a.
De variabele geslacht bestaat uit categorieën, bijvoorbeeld man en vrouw.
De waarden zijn dus geen getallen waarmee je kunt rekenen.

Daarom is geslacht een: \[ \boxed{\text{kwalitatieve variabele}} \] b.
We vergelijken geslacht bij vlinders in gevangenschap en in het wild.
Beide variabelen hebben twee categorieën. Daarom gebruiken we de phi-coëfficiënt.

Uit de gegevens volgt de volgende kruistabel: \[ \begin{array}{c|cc|c} & \text{gevangen} & \text{wild} & \text{totaal}\\ \hline \text{man} & 24 & 27 & 51\\ \text{vrouw} & 16 & 14 & 30\\ \hline \text{totaal} & 40 & 41 & 81 \end{array} \] De phi-coëfficiënt is: \[ \phi= \frac{24\cdot14-27\cdot16} {\sqrt{51\cdot40\cdot41\cdot30}} \] Dus: \[ \phi\approx-0{,}061 \] Omdat: \[ -0{,}2\leq\phi<0{,}2 \] is het verschil in geslacht tussen beide groepen: \[ \boxed{\text{gering}} \] c.
We onderzoeken het verschil in voorvleugeloppervlakte op twee manieren.

Manier 1: de boxplots vergelijken
De boxen van de twee boxplots overlappen elkaar.
Ook ligt geen van beide medianen buiten de box van de andere groep.

Op basis van de boxplots is het verschil daarom: \[ \boxed{\text{gering}} \] Manier 2: de effectgrootte berekenen
De gemiddelden zijn \(877{,}1\) en \(903{,}1\) cm\(^2\).
De standaardafwijkingen zijn \(55{,}7\) en \(73{,}3\) cm\(^2\).

Voor de effectgrootte geldt: \[ E= \frac{903{,}1-877{,}1} {\frac{1}{2}(73{,}3+55{,}7)} \] Dus: \[ E= \frac{26}{64{,}5} \approx0{,}403 \] Omdat: \[ 0{,}4\leq E<0{,}8 \] is het verschil volgens de effectgrootte: \[ \boxed{\text{middelmatig}} \] d.
Nee, je kunt uit dit onderzoek niet concluderen dat gevangenschap de oorzaak is van een kleinere voorvleugeloppervlakte.

Er kan namelijk een andere variabele zijn die zowel met de leefomgeving als met de voorvleugeloppervlakte samenhangt. Daardoor is er wel een samenhang gevonden, maar is niet aangetoond dat gevangenschap de oorzaak is.

\[ \boxed{\text{Een samenhang betekent niet automatisch een oorzakelijk verband.}} \]