Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

a.
Het vrijworppercentage \(v\) is lager dan het fieldgoalpercentage \(f\) als een punt onder de lijn \(v=f\) ligt.

In het spreidingsdiagram liggen twee punten onder deze lijn: \[ (56,51)\quad\text{en}\quad(69,67) \] Jalen Duren is van deze twee spelers de beste vrijworpschutter. We moeten dus kijken naar de grootste waarde van \(v\).

Bij het punt \((69,67)\) is \(v=67\%\), terwijl bij het andere punt \(v=51\%\).

Jalen Duren hoort daarom bij: \[ \boxed{(69,67)} \] b.
Er zijn \(25\) spelers. De mediaan is daarom de middelste, dus de \(13^\text{e}\) waarde als de vrijworppercentages van klein naar groot worden gezet.

Lees de punten in het spreidingsdiagram van beneden naar boven af. De \(13^\text{e}\) waarde ligt bij: \[ v=75 \] Dus de mediaan van de vrijworppercentages is: \[ \boxed{75\%} \] c.
We bekijken de verdeling van de fieldgoalpercentages \(f\), dus de horizontale waarden in het spreidingsdiagram.

De meeste punten liggen aan de linkerkant van het diagram. Naar rechts liggen steeds minder punten en loopt de verdeling verder door.

Er is dus een langere uitloper naar rechts. De verdeling is daarom: \[ \boxed{\text{rechtsscheef}} \] d.
We vergelijken voor Nikola Jokić (NJ) en Giannis Antetokounmpo (GA) of een vrije worp raak of gemist is.
Omdat we twee variabelen met elk twee categorieën vergelijken, gebruiken we de phi-coëfficiënt.

NJ nam \(450\) vrije worpen en had een vrijworppercentage van \(80\%\). Het aantal rake vrije worpen is: \[ 0{,}80\cdot450=360 \] Het aantal gemiste vrije worpen is: \[ 450-360=90 \] GA nam \(700\) vrije worpen en had een vrijworppercentage van \(62\%\). Het aantal rake vrije worpen is: \[ 0{,}62\cdot700=434 \] Het aantal gemiste vrije worpen is: \[ 700-434=266 \] De kruistabel wordt: \[ \begin{array}{c|cc|c} & \text{raak} & \text{gemist} & \text{totaal}\\ \hline \text{NJ} & 360 & 90 & 450\\ \text{GA} & 434 & 266 & 700\\ \hline \text{totaal} & 794 & 356 & 1150 \end{array} \] De phi-coëfficiënt is: \[ \phi= \frac{360\cdot266-90\cdot434} {\sqrt{450\cdot794\cdot356\cdot700}} \] Dit geeft: \[ \phi\approx0{,}190 \] Omdat: \[ -0{,}2\leq\phi<0{,}2 \] is het verschil in het aantal rake en gemiste vrije worpen tussen de twee spelers: \[ \boxed{\text{gering}} \]