Wiskunde.net

Home
Examens
- Alle theorie
- 2024
- 2023
- 2022
- 2021
- 2020
- 2019
- 2018
- 2017
- 2016
- 2015 (alleen B)
- 2014 (alleen B)
Uitwerkingen
- Overzicht
- VMBO
- HAVO
- HAVO/VWO
- VWO
Voor scholen
Video uitwerkingen
Promotie

TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...

Antwoorden 1.1 Rekenen met letters VWO 2

Boek: Getal & Ruimte - Kwadraten en wortels VWO 2 (deel 1) opgaven 1 t/m 17, 2009

In de Wiskunde gebruiken we naast getallen ook veel letters. We rekenen dan ook veel met letters.
Bijvoorbeeld: 3a + b. We noemen 3a en b een som van termen. Bedenk dat 3a en 2a gelijksoortig zijn.
Daarnaast zijn 5a en -3b niet gelijksoortig. Gelijksoortige termen moeten we herleiden.
Dat betekent dat we deze bij elkaar vegen, ofwel bij elkaar optellen of aftrekken.
Zo is 4a - 7a gelijk aan -3a. Ook vermenigvuldigen kan. Zo is 4 x 3a gelijk aan 12a.

Tip:
3 kwartier = 3/4 uur = 0,75 uur

a. K zijn de totale kosten en u stelt het aantal gewerkte uren voor.
b. Een klus van 2 uur kost: K = 30 x 2 + 25 = €85,-.
Een klus van 2 uur en 3 kwartier kost: K = 30 x 2,75 + 25 = €107,50,-.

2.

Tip:
Bij 5x staat eigenlijk nog een vermenigvuldigingspunt. Er staat eigenlijk 5 ⋅ x. Maar we schrijven die niet.

a. Je krijgt dan 10a.
b. Je krijgt dan a - 3.
c. Je krijgt dan 6a + 10.

3.
a. Trudy is dan b - 8 cm.
b. De karper van Steven is dan 3a cm.
c. Annelies koopt 4p + 2q mandarijnen.

4.
a. Winst = x - 38
b. De uitkomst die je dan krijgt is: 3a + 7
c. Van 08:00 tot 10:00 is 2 uur is 120 minuten. Antwoord: 120 + x minuten
d. Je betaalt voor n-maanden huren: 12n + 25

5.

Tip:
4a + a = 4a + 1⋅a = 5a

a. 5a + 7a = 12a
b. 4a + a = 5a
c. 8a - 3a = 5a
d. 9a - 6a = 3a

6.

Tip:
Gelijksoortige termen moet je samennemen. Dus: 4a + 3b - 2a + 4b + c = 2a + 7b + c.

a. 17x
b. 3y
c. 13a
d. 9a²
e. 0
f. kan niet korter
g. 5a + 6b
h. -11a
i. a - 1
j. -12a

7.

Tip:
2a + 3a = (a + a) + (a + a + a) = 5a

a. 11x - 2y
b. -3x - 8y
c. 3x - 2y
d. 5a
e. 9a - 4
f. x + 4ab
g. 2qr
h. -2p - 2qr

8.

Tip:
3 x 6c = 6c + 6c + 6c = 18c

a. Omtrek rechthoek is dan 5a + 5a + 3b + 3b = 10a + 6b
b. Omtrek driehoek is 3 x 6c = 18c
c. Omtrek vierkant is 4 x 7d = 28d
d. Omtrek driehoek is 6e + 6e + 3e = 15e

9.

Tip:
Bij vermenigvuldigen 'mag je alles tegen elkaar duwen'.
2a ⋅ 6b = 2 ⋅ a ⋅ 6 ⋅ b = 2 ⋅ 6 ⋅ a ⋅ b = 12ab

a. 20pq
b. 15ab
c. 11a
d. 30a²

10.

Tip:
5a + 3a = 8a
5a ⋅ 3a = 15a²

4a + 2b = k.n.
4a ⋅ 2b = 8ab

a. 18xy
b. -40xy
c. 7xy
d. -72abc
e. -36a²
f. 9a
g. kan niet korter
h. 60ab
i. 0
j. -10p²
k. -6p
l. -25p

11.
a. 16xy + 21xy = 37xy
b. 15ab - 9ab = 6ab
c. -24x - 10x = -34x
d. -6pq - 24pq = -30pq
e. -5a + 11b
f. 24a² - 24a² = 0
g. 7a
h. -6x² + 15x² = 9x²
i. -24abc + 25abc = abc

12.
a. 6a = 4a + 2a
b. 6a = 8a - 2a
c. 6a = 2a ⋅ 3
d. 6a = -2a + 8a
e. 8x = 9x - x
f. 8x = -4 ⋅ -2x
g. 8x = -x + 9x
h. 8x = ½ ⋅ 16x
i. 10ab = 5a ⋅ 2b
j. 10ab = 3ab + 7ab
k. 10ab = -ab ⋅ -10
l. 10ab = -ab + 11ab

13.

Tip:
5a - 6 ⋅ -a = 5a - [-6a] = 5a + 6a = 11a
Bedenk - - = + (min min = plus)

a. -18ab + 12ab = -6ab
b. -18ab + 7a
c. -15a² + 10a
d. 35a² - [-24a²] = 35a² + 24a² = 59a²
e. 6a² - [-5a] = 6a² + 5a
f. -6 + 2a

14.
a. 8a² = 4a ⋅ 2a
b. 8a² = -a² + 9a²
c. 8a² = -a² + 6a² + 3a²
d. 5a² + 10a = a² + a + 4a² + 9a
e. 3a² - 12 = a² + 8 + 2a² - 20
f. -5a + 12 = a + 12 - 6a

15.
24ab = 10ab + 14ab
24ab = -ab + 25ab
24ab = 26ab - 2ab
24ab = 12ab ⋅ 2
24ab = 3 ⋅ 8ab

24ab = 48ab ⋅ ½
24ab = -12ab + 36ab
24ab = 30ab - 6ab
24ab = 12ab + 12ab
24ab = 72ab / 3

16.

Tip:
Begin met: ? + 6a = -a, hieruit volgt dat ? is gelijk aan -7a
Daarna: -a + ? = 2a

Zie afbeelding
Wiskunde antwoorden