TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 1.6 Allerlei soorten getallen VWO 2
Boek: Getal & Ruimte - Kwadraten en wortels VWO 2 (deel 1) opgaven 65 t/m 70, 2009Wat is een repeterende breuk?
Een repeterende breuk levert een decimaal getal waarbij de decimalen achter de komma een herhaling hebben.
Zo is bijvoorbeeld 1/3 = 0,3333... De 3 herhaalt zich. Of 22/77 = 0,814 814 814 ... Hierbij herhaalt 814 zich steeds.
We zetten een streepje op het rijtje dat zich herhaalt.
Een repeterende breuk levert een decimaal getal waarbij de decimalen achter de komma een herhaling hebben.
Zo is bijvoorbeeld 1/3 = 0,3333... De 3 herhaalt zich. Of 22/77 = 0,814 814 814 ... Hierbij herhaalt 814 zich steeds.
We zetten een streepje op het rijtje dat zich herhaalt.
65.
b. 1/25 = 0,04
c. 1 3/8 = 11/8 = 1375/1000 = 1,375 (teller en noemer x125)
d. -2 19/40 = -2,475
66.
b. 17/30 = 0,566666... = 0,56
c. 5/7 = 0,714285 714285 714285... = 0,714285
d. 7/22 = 0,318 18 18 18... = 0,318
67.
a. 0,5 5 5 5 5 5 5 5 5 ...
b. 0,05 5 5 5 5 5 5 5 ...
c. 0,05 05 05 05 05 ...
d. 0,3 52 52 52 52 ...
e. 0,352 352 352 ...
f. 0,42 17 17 17 17 ...
g. 0,4217 7 7 7 7 7 7 ...
h. 0,4217 4217 4217 ...
68.
3 2/7 is een rationaal getal
√3 is een irrationaal getal
√16 = 4 is een rationaal getal
π is een irrationaal getal
√0,25 = ½ is een rationaal getal
√0,9 is een irrationaal getal
69.
b. Ja, a is een oneindig decimaal getal.
c. Ja, a is irrationaal.
d. Nog 4.
70.
a. De getallen p en q zijn irrationaal omdat deze niet repeterend zijn.
b. De 200e decimaal is 0.
Tip:
7/20 = 35/100 = 0,35 (teller en noemer x5)
1/25 = 4/100 = 0,04 (teller en noemer x4)
-2 19/40 = -99/40 = -247,5/100 = -2,475
a. 7/20 = 0,357/20 = 35/100 = 0,35 (teller en noemer x5)
1/25 = 4/100 = 0,04 (teller en noemer x4)
-2 19/40 = -99/40 = -247,5/100 = -2,475
b. 1/25 = 0,04
c. 1 3/8 = 11/8 = 1375/1000 = 1,375 (teller en noemer x125)
d. -2 19/40 = -2,475
66.
Tip:
Internet heeft geen streepje 'erboven'. Ik heb het nu maar even gedaan met streepje 'eronder'.
a. 2/9 = 0,222222... = 0,2Internet heeft geen streepje 'erboven'. Ik heb het nu maar even gedaan met streepje 'eronder'.
b. 17/30 = 0,566666... = 0,56
c. 5/7 = 0,714285 714285 714285... = 0,714285
d. 7/22 = 0,318 18 18 18... = 0,318
67.
a. 0,5 5 5 5 5 5 5 5 5 ...
b. 0,05 5 5 5 5 5 5 5 ...
c. 0,05 05 05 05 05 ...
d. 0,3 52 52 52 52 ...
e. 0,352 352 352 ...
f. 0,42 17 17 17 17 ...
g. 0,4217 7 7 7 7 7 7 ...
h. 0,4217 4217 4217 ...
68.
Tip:
N is de verzameling van alle natuurlijke getallen. Bijvoorbeeld: {0, 1, 2, 3, 4, ....}
Z is de verzameling van alle gehele getallen. Bijvoorbeeld: {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ....}
Q is de verzameling van alle rationale getallen (de gehele en de gebroken getallen). Bijvoorbeeld: {0, 1, 2, ½, 1 7/8, ....}
Wortels en π zijn irrationale getallen.
R is de verzameling van alle reële getallen (Q + de irrationale getallen).
-5 1/4 is een rationaal getalN is de verzameling van alle natuurlijke getallen. Bijvoorbeeld: {0, 1, 2, 3, 4, ....}
Z is de verzameling van alle gehele getallen. Bijvoorbeeld: {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ....}
Q is de verzameling van alle rationale getallen (de gehele en de gebroken getallen). Bijvoorbeeld: {0, 1, 2, ½, 1 7/8, ....}
Wortels en π zijn irrationale getallen.
R is de verzameling van alle reële getallen (Q + de irrationale getallen).
3 2/7 is een rationaal getal
√3 is een irrationaal getal
√16 = 4 is een rationaal getal
π is een irrationaal getal
√0,25 = ½ is een rationaal getal
√0,9 is een irrationaal getal
69.
Tip:
Is de decimaal repeterend dan is het een rationaal getal.
Is de decimaal niet repeterend dan is het een irrationaal getal.
a. Er komt steeds een 0 bij.Is de decimaal repeterend dan is het een rationaal getal.
Is de decimaal niet repeterend dan is het een irrationaal getal.
b. Ja, a is een oneindig decimaal getal.
c. Ja, a is irrationaal.
d. Nog 4.
70.
a. De getallen p en q zijn irrationaal omdat deze niet repeterend zijn.
b. De 200e decimaal is 0.
Andere paragrafen:
1.1. Rekenen met letters (1 t/m 17)
1.2. Kwadratische formules (18 t/m 29)
1.3. Wortels (30 t/m 44)
1.4. Wortels herleiden (45 t/m 57)
1.5. Het delen van wortels (58 t/m 64)
1.6. Allerlei soorten getallen (65 t/m 70)
1.1. Rekenen met letters (1 t/m 17)
1.2. Kwadratische formules (18 t/m 29)
1.3. Wortels (30 t/m 44)
1.4. Wortels herleiden (45 t/m 57)
1.5. Het delen van wortels (58 t/m 64)
1.6. Allerlei soorten getallen (65 t/m 70)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
