TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 1.4 Wortels HAVO/VWO 2
Boek: Getal & Ruimte - Kwadraten en wortels HAVO/VWO 2 (deel 1) opgaven 35 t/m 50, 2011De wortel is de zijde die hoort bij de oppervlakte van een vierkant. Bedenk dat de oppervlakte = zijde2.
Als dus een vierkant een oppervlakte heeft van 7 dan is de bijbehorende zijde gelijk aan √7. Neem een vierkant met een oppervlakte van 16. Hoe lang is dan de bijbehorende zijde?
De lengte van de zijde is dan √16 = 4. Dus de lengte van de zijde van een vierkant met oppervlakte a is dus √a.
De uitkomst van een wortel kan een mooi natuurlijk getal zijn maar ook een decimaal getal.
Hier volgen enkele mooie wortels: √25 = 5, √9 = 3, √1 = 1, √4 = 2.
Een wortel kan nooit negatief zijn. Dus de √-9 kan niet!
Als dus een vierkant een oppervlakte heeft van 7 dan is de bijbehorende zijde gelijk aan √7. Neem een vierkant met een oppervlakte van 16. Hoe lang is dan de bijbehorende zijde?
De lengte van de zijde is dan √16 = 4. Dus de lengte van de zijde van een vierkant met oppervlakte a is dus √a.
De uitkomst van een wortel kan een mooi natuurlijk getal zijn maar ook een decimaal getal.
Hier volgen enkele mooie wortels: √25 = 5, √9 = 3, √1 = 1, √4 = 2.
Een wortel kan nooit negatief zijn. Dus de √-9 kan niet!
35.
a. Oppervlakte tafelkleed is 1/2 x 22 = 2 m2.
b. 1,52 = 2,25. Omdat 2,25 meer is dan de werkelijke 2 m2.
c. 1,412 = 1,9881. Dus nog geen 2 m2. Want het tafelkleed is exact 2 m2.
d. Neem 1,41422 = 1,9999.. We komen steeds dichter bij. Maar wat is nu echt de waarde? Kijk verder!
36.
b. √279 ≈ 16,70
c. √279 ≈ 16,703
d. √279 ≈ 16,7033
37.
a. √17 ≈ 4,123
b. √28 ≈ 5,292
c. √62 ≈ 7,874
d. √0,03 ≈ 0,173
e. √1,82 ≈ 1,349
f. √38 759 ≈ 196,873
38.
b. 7,48
c. 0,94
d. 12,25
e. 12,35
f. 1,90
g. 19,44
h. 1,82
i. 9,79
39.
a. √20 ≈ 4,5
b. √8 ≈ 2,83. Dus afmetingen van de ruit zijn 2,83 m x 2,83 m.
40.
a. Zijde groen grasveld: √80 ≈ 8,94, dus afmetingen grasveld 8,94 m x 8,94 m.
b. Zijde bruin vierkant: √95 ≈ 9,75.
x + 8,94 + x = 9,75
2x + 8,94 = 9,75
2x = 0,81
x = 0,41. Dus breedte pad is 0,4 meter ofwel 40 cm.
41.
a. Oppervlakte 1 veld is 14/64 = 0,21875. Bijbehorende zijde is: √0,21875 ≈ 0,47.
b. Breedte van de rand is (4 - 3,74) / 2 = 0,13 dm.
42.
Succes met spelen!
43.
b. Het kwadraat van 12 is 144, dus √144 = 12.
44.
a. √100 = 10
b. √81 = 9
c. √4 = 2
d. √1 = 1
e. √0 = 0
f. √121 = 11
g. √900 = 30
h. √0,16 = 0,4
i. √0,04 = 0,2
a. Oppervlakte tafelkleed is 1/2 x 22 = 2 m2.
b. 1,52 = 2,25. Omdat 2,25 meer is dan de werkelijke 2 m2.
c. 1,412 = 1,9881. Dus nog geen 2 m2. Want het tafelkleed is exact 2 m2.
d. Neem 1,41422 = 1,9999.. We komen steeds dichter bij. Maar wat is nu echt de waarde? Kijk verder!
36.
Tip:
≈ betekent 'ongeveer'.
a. √279 ≈ 16,7≈ betekent 'ongeveer'.
b. √279 ≈ 16,70
c. √279 ≈ 16,703
d. √279 ≈ 16,7033
37.
a. √17 ≈ 4,123
b. √28 ≈ 5,292
c. √62 ≈ 7,874
d. √0,03 ≈ 0,173
e. √1,82 ≈ 1,349
f. √38 759 ≈ 196,873
38.
Tip:
Heeft een vierkant oppervlakte a dan is de lengte van de zijde van het vierkant √a.
a. 5,29Heeft een vierkant oppervlakte a dan is de lengte van de zijde van het vierkant √a.
b. 7,48
c. 0,94
d. 12,25
e. 12,35
f. 1,90
g. 19,44
h. 1,82
i. 9,79
39.
a. √20 ≈ 4,5
b. √8 ≈ 2,83. Dus afmetingen van de ruit zijn 2,83 m x 2,83 m.
40.
a. Zijde groen grasveld: √80 ≈ 8,94, dus afmetingen grasveld 8,94 m x 8,94 m.
b. Zijde bruin vierkant: √95 ≈ 9,75.
x + 8,94 + x = 9,75
2x + 8,94 = 9,75
2x = 0,81
x = 0,41. Dus breedte pad is 0,4 meter ofwel 40 cm.
41.
a. Oppervlakte 1 veld is 14/64 = 0,21875. Bijbehorende zijde is: √0,21875 ≈ 0,47.
b. Breedte van de rand is (4 - 3,74) / 2 = 0,13 dm.
42.
Succes met spelen!
43.
Tip:
Het kwadraat van a is a2, dus √a2 = a
a. Het kwadraat van 8 is 64, dus √64 = 8.Het kwadraat van a is a2, dus √a2 = a
b. Het kwadraat van 12 is 144, dus √144 = 12.
44.
a. √100 = 10
b. √81 = 9
c. √4 = 2
d. √1 = 1
e. √0 = 0
f. √121 = 11
g. √900 = 30
h. √0,16 = 0,4
i. √0,04 = 0,2
45.
b. 7 + 9 = 16
c. √64 = 8
d. 3 x 5 + 5 x 1 = 15 + 5 = 20
e. 5 x 2 - 3 x 3 = 10 - 9 = 1
f. 2 x 7 - 12 = 14 - 12 = 2
46.
a. 20 - 30 = -10
b. 3 x 4 + 14 = 12 + 14 = 26
c. 3 x 4 - 2 x 5 = 12 - 10 = 2
d. -5 x 6 + 2 x 9 = -30 + 18 = -12
e. 3 x 5 = 15
f. 5 x 13 - 144 = -79
47.
b. Mijn rekenmachine geeft ERROR!
c. Een kwadraat kan nooit negatief zijn.
48.
b. k.n.
c. -7
d. k.n.
e. √49 = 7
f. k.n.
g. k.n.
h. 0
i. 0
49.
Dat is ongeveer 518 km/uur.
b. 3√d = 72
√d = 72/3 = 24 (nu links en rechts kwadrateren)
d = 242 = 576 (meter diep)
50.
a. Rompsnelheid is 17,0 knopen. Dat is 31,5 km/uur.
b. l = 42 levert r ≈ 15,878. Dat is 29,4 km/uur.
c. 2,45√l = 12, dus l = 24
Tip:
3⋅√25 = 3⋅5 = 15
a. 6 - 4 = 23⋅√25 = 3⋅5 = 15
b. 7 + 9 = 16
c. √64 = 8
d. 3 x 5 + 5 x 1 = 15 + 5 = 20
e. 5 x 2 - 3 x 3 = 10 - 9 = 1
f. 2 x 7 - 12 = 14 - 12 = 2
46.
a. 20 - 30 = -10
b. 3 x 4 + 14 = 12 + 14 = 26
c. 3 x 4 - 2 x 5 = 12 - 10 = 2
d. -5 x 6 + 2 x 9 = -30 + 18 = -12
e. 3 x 5 = 15
f. 5 x 13 - 144 = -79
47.
Tip:
√-4 bestaat niet! Want de oppervlakte van een vierkant kan nooit negatief zijn.
a. -3 x -3 = 9 en geen -9. Daarnaast de wortel uit een negatief getal bestaat niet.√-4 bestaat niet! Want de oppervlakte van een vierkant kan nooit negatief zijn.
b. Mijn rekenmachine geeft ERROR!
c. Een kwadraat kan nooit negatief zijn.
48.
Tip:
-√4 = -2, dus een min voor de wortel kan wel. Zolang er onder de wortel maar een positief getal staat.
a. 7-√4 = -2, dus een min voor de wortel kan wel. Zolang er onder de wortel maar een positief getal staat.
b. k.n.
c. -7
d. k.n.
e. √49 = 7
f. k.n.
g. k.n.
h. 0
i. 0
49.
Tip:
1 km = 1000 m van m/s naar km/u -> maal 3,6
a. d = 2300 levert v = 3⋅√2300 ≈ 143,87 m/s.1 km = 1000 m van m/s naar km/u -> maal 3,6
Dat is ongeveer 518 km/uur.
b. 3√d = 72
√d = 72/3 = 24 (nu links en rechts kwadrateren)
d = 242 = 576 (meter diep)
50.
a. Rompsnelheid is 17,0 knopen. Dat is 31,5 km/uur.
b. l = 42 levert r ≈ 15,878. Dat is 29,4 km/uur.
c. 2,45√l = 12, dus l = 24
Andere paragrafen:
1.1. Rekenen met letters (1 t/m 11)
1.2. Herleiden (12 t/m 22)
1.3. Kwadratische formules (23 t/m 34)
1.4. Wortels (35 t/m 50)
1.5. Wortels herleiden (51 t/m 63)
1.1. Rekenen met letters (1 t/m 11)
1.2. Herleiden (12 t/m 22)
1.3. Kwadratische formules (23 t/m 34)
1.4. Wortels (35 t/m 50)
1.5. Wortels herleiden (51 t/m 63)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
