TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 1.1 Rekenen met letters HAVO/VWO 2
Boek: Getal & Ruimte - Kwadraten en wortels HAVO/VWO 2 (deel 1) opgaven 1 t/m 11, 2011Er wordt in de Wiskunde veel gebruik gemaakt van getallen en letters. Naast 2 + 3 rekenen we ook met 2a + 3b.
We noemen 2a en 3b een som van termen. Bedenk dat 2a en 3b niet gelijksoortig zijn.
Daarnaast zijn 5a en -3a wel gelijksoortig. Termen die gelijksoortig zijn, moeten we herleiden of eenvoudiger opschrijven.
We dienen deze dus bij elkaar te vegen. Dit doe je door ze bij elkaar op te tellen of af te trekken.
Zo is 5a - 9a gelijk aan -4a. Ook vermenigvuldigen kan. Zo is -4 x 5a gelijk aan -20a.
We noemen 2a en 3b een som van termen. Bedenk dat 2a en 3b niet gelijksoortig zijn.
Daarnaast zijn 5a en -3a wel gelijksoortig. Termen die gelijksoortig zijn, moeten we herleiden of eenvoudiger opschrijven.
We dienen deze dus bij elkaar te vegen. Dit doe je door ze bij elkaar op te tellen of af te trekken.
Zo is 5a - 9a gelijk aan -4a. Ook vermenigvuldigen kan. Zo is -4 x 5a gelijk aan -20a.
1.
b. Een klus van 2 uur kost: K = 30 x 2 + 25 = €85,-.
Een klus van 2 uur en 3 kwartier kost: K = 30 x 2,75 + 25 = €107,50,-.
2.
b. Je krijgt dan a - 3.
c. Je krijgt dan 6a + 10.
3.
a. Trudy is dan b - 8 cm.
b. De karper van Steven is dan 3a cm.
c. Annelies koopt 4p + 2q mandarijnen.
4.
a. Winst = x - 38
b. De uitkomst die je dan krijgt is: 3a + 7
c. Van 08:00 tot 10:00 is 2 uur is 120 minuten. Antwoord: 120 + x minuten
d. Je betaalt voor n-maanden huren: 12n + 25
5.
a. Het scheelt y - x euro.
b. Ze verdienen samen 3x + 6y + 8z euro.
c. 100 - 2x - 3y euro
6.
7.
b. 4a + a = 5a
c. 8a - 3a = 5a
d. 9a - 6a = 3a
8.
b. 3y
c. 13a
d. 9a2
e. 0
f. kan niet korter
g. 5a + 6b
h. -11a
i. a - 1
j. -12a
9.
b. -3x - 8y
c. 3x - 2y
d. 5a
e. 9a - 4
f. x + 4ab
g. 2qr
h. -2p - 2qr
10.
a. Omtrek figuur a = 12x + 4y
b. Omtrek figuur b = 12a
c. Omtrek figuur c = 14p + 6q
Tip:
3 kwartier = 3/4 uur = 0,75 uur
a. K zijn de totale kosten en u stelt het aantal gewerkte uren voor.3 kwartier = 3/4 uur = 0,75 uur
b. Een klus van 2 uur kost: K = 30 x 2 + 25 = €85,-.
Een klus van 2 uur en 3 kwartier kost: K = 30 x 2,75 + 25 = €107,50,-.
2.
Tip:
Bij 5x staat eigenlijk nog een vermenigvuldigingspunt. Er staat eigenlijk 5 ⋅ x. Maar we schrijven die niet.
a. Je krijgt dan 10a.Bij 5x staat eigenlijk nog een vermenigvuldigingspunt. Er staat eigenlijk 5 ⋅ x. Maar we schrijven die niet.
b. Je krijgt dan a - 3.
c. Je krijgt dan 6a + 10.
3.
a. Trudy is dan b - 8 cm.
b. De karper van Steven is dan 3a cm.
c. Annelies koopt 4p + 2q mandarijnen.
4.
a. Winst = x - 38
b. De uitkomst die je dan krijgt is: 3a + 7
c. Van 08:00 tot 10:00 is 2 uur is 120 minuten. Antwoord: 120 + x minuten
d. Je betaalt voor n-maanden huren: 12n + 25
5.
a. Het scheelt y - x euro.
b. Ze verdienen samen 3x + 6y + 8z euro.
c. 100 - 2x - 3y euro
6.
| a | -8 | -5 | -1 | 0 | 3 | 7 | 11 |
| 3a - 6 | -30 | -21 | -9 | -6 | 3 | 15 | 27 |
7.
Tip:
4a + a = 4a + 1⋅a = 5a
a. 5a + 7a = 12a4a + a = 4a + 1⋅a = 5a
b. 4a + a = 5a
c. 8a - 3a = 5a
d. 9a - 6a = 3a
8.
Tip:
Gelijksoortige termen moet je samennemen. Dus: 4a + 3b - 2a + 4b + c = 2a + 7b + c.
a. 17xGelijksoortige termen moet je samennemen. Dus: 4a + 3b - 2a + 4b + c = 2a + 7b + c.
b. 3y
c. 13a
d. 9a2
e. 0
f. kan niet korter
g. 5a + 6b
h. -11a
i. a - 1
j. -12a
9.
Tip:
2a + 3a = (a + a) + (a + a + a) = 5a
a. 11x - 2y2a + 3a = (a + a) + (a + a + a) = 5a
b. -3x - 8y
c. 3x - 2y
d. 5a
e. 9a - 4
f. x + 4ab
g. 2qr
h. -2p - 2qr
10.
a. Omtrek figuur a = 12x + 4y
b. Omtrek figuur b = 12a
c. Omtrek figuur c = 14p + 6q
11.
b. Omtrek driehoek is 3 x 6c = 18c
c. Omtrek vierkant is 4 x 7d = 28d
d. Omtrek driehoek is 6e + 6e + 3e = 15e
Tip:
3 x 6c = 6c + 6c + 6c = 18c
a. Omtrek rechthoek is dan 5a + 5a + 3b + 3b = 10a + 6b3 x 6c = 6c + 6c + 6c = 18c
b. Omtrek driehoek is 3 x 6c = 18c
c. Omtrek vierkant is 4 x 7d = 28d
d. Omtrek driehoek is 6e + 6e + 3e = 15e
Andere paragrafen:
1.1. Rekenen met letters (1 t/m 11)
1.2. Herleiden (12 t/m 22)
1.3. Kwadratische formules (23 t/m 34)
1.4. Wortels (35 t/m 50)
1.5. Wortels herleiden (51 t/m 63)
1.1. Rekenen met letters (1 t/m 11)
1.2. Herleiden (12 t/m 22)
1.3. Kwadratische formules (23 t/m 34)
1.4. Wortels (35 t/m 50)
1.5. Wortels herleiden (51 t/m 63)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
