TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 4.1 Aanzichten HAVO 3
Boek: Getal & Ruimte - Aanzichten en hellingen HAVO 3 (deel 1) opgaven 1 t/m 11, 2010Een ruimtefiguur is een 3-dimensionaal figuur. Denk maar aan een kubus of piramide.
We kunnen van een ruimtefiguur verschillende aanzichten tekenen.
Zoals een vooraanzicht, een bovenaanzicht, een zij-aanzicht of een achteraanzicht.
De verschillende aanzichten tekenen we op schaal. Bijvoorbeeld 1 : 100.
Dat wil zeggen dat 1 cm in de tekening staat voor 100 cm (dus 1 meter) in de werkelijkheid.
We kunnen van een ruimtefiguur verschillende aanzichten tekenen.
Zoals een vooraanzicht, een bovenaanzicht, een zij-aanzicht of een achteraanzicht.
De verschillende aanzichten tekenen we op schaal. Bijvoorbeeld 1 : 100.
Dat wil zeggen dat 1 cm in de tekening staat voor 100 cm (dus 1 meter) in de werkelijkheid.
1.
Meet in zij-aanzicht de hoogte in cm. Ik meet 1,3 cm.
Dus in het groot is de hoogte dus 1,3 x 200 = 260 cm.
Dus de hoogte in werkelijkheid is 2,6 meter.
b.
De lengte meet je met het bovenaanzicht. Ik meet 2,8 cm.
Dus in het groot is de lengte dus 2,8 x 200 = 560 cm.
Dus de lengte in werkelijkheid is 5,6 meter.
2.
Afmetingen raam in het klein: 2 cm x 1,1 cm
Dus in werkelijkheid: 200 cm x 110 cm. Dus 2 m x 1,1 m
b.
Je kunt wel de lengte van het dak meten, maar niet de schuine hoogte CD.
c.
Afmetingen in het klein: 4 cm x 2,2 cm
Dus in werkelijkheid: 400 cm x 220 cm. Dus 4 m x 2,2 m
Oppervlakte dak is dan 4 x 2,2 = 8,8 m2
d.
Hoelang is BD? Ik meet BD ongeveer 3,5 cm. Dus maximale lengte van de lat is 3,5 meter.
3.
Zie afbeelding voor de 3 aanzichten.
b.
Inhoud huis:
Inhoud beneden verdieping = 9 x 13 x 6 = 702 m3
Inhoud dak = (1/2 x 9 x 3) x 13 = 175,5 m3
Inhoud garage = 4,5 x 4 x 3 = 54 m3
Inhoud dakkapel = 3,1 m3
Dus de totale inhoud is: 702 + 175,5 + 54 + 3,1 = 934,6 m3
4.
Zie afbeelding
b.
oppervlakte(voorkant) = 8 cm x 32 cm = 256 cm2
oppervlakte(achterkant) = 16 cm x 32 cm = 512 cm2
oppervlakte(linkerkant) = 1/2 x (8 + 16) x 12 = 144 cm2
oppervlakte(rechterkant) = 1/2 x (8 + 16) x 12 = 144 cm2
Dus de totale oppervlakte is: 256 + 512 + 144 + 144 = 1056 cm2
5.
Zie afbeelding
6.
7.
a. Zie afbeelding
b. *
8.
a. Een balk en een prisma.
b. Er zijn heel veel mogelijkheden.
9.
*
10.
Zie afbeelding voor a en b.
Tip:
schaal 1 : 200 dus 1 cm in de tekening is 200 cm in het echt.
a.schaal 1 : 200 dus 1 cm in de tekening is 200 cm in het echt.
Meet in zij-aanzicht de hoogte in cm. Ik meet 1,3 cm.
Dus in het groot is de hoogte dus 1,3 x 200 = 260 cm.
Dus de hoogte in werkelijkheid is 2,6 meter.
b.
De lengte meet je met het bovenaanzicht. Ik meet 2,8 cm.
Dus in het groot is de lengte dus 2,8 x 200 = 560 cm.
Dus de lengte in werkelijkheid is 5,6 meter.
2.
Tip:
In het zij-aanzicht kun je niet meten hoe lang CD werkelijk is.
a.In het zij-aanzicht kun je niet meten hoe lang CD werkelijk is.
Afmetingen raam in het klein: 2 cm x 1,1 cm
Dus in werkelijkheid: 200 cm x 110 cm. Dus 2 m x 1,1 m
b.
Je kunt wel de lengte van het dak meten, maar niet de schuine hoogte CD.
c.
Afmetingen in het klein: 4 cm x 2,2 cm
Dus in werkelijkheid: 400 cm x 220 cm. Dus 4 m x 2,2 m
Oppervlakte dak is dan 4 x 2,2 = 8,8 m2
d.
Hoelang is BD? Ik meet BD ongeveer 3,5 cm. Dus maximale lengte van de lat is 3,5 meter.
3.
Tip:
Voor inhoud bij b: verdeel het huis in een balk (benedenverdieping) en een prisma (dak).
Oppervlakte driehoek = 1/2 x basis x hoogte
a.Voor inhoud bij b: verdeel het huis in een balk (benedenverdieping) en een prisma (dak).
Oppervlakte driehoek = 1/2 x basis x hoogte
Zie afbeelding voor de 3 aanzichten.
b.
Inhoud huis:
Inhoud beneden verdieping = 9 x 13 x 6 = 702 m3
Inhoud dak = (1/2 x 9 x 3) x 13 = 175,5 m3
Inhoud garage = 4,5 x 4 x 3 = 54 m3
Inhoud dakkapel = 3,1 m3
Dus de totale inhoud is: 702 + 175,5 + 54 + 3,1 = 934,6 m3
4.
Tip:
schaal 1 : 8 betekent: 1 cm in de tekening is 8 cm in de werkelijkheid. Dus deel alles door 8.
De linkerkant is een trapezium. Oppervlakte trapezium = 1/2 ⋅ (a + b) ⋅ hoogte
a.schaal 1 : 8 betekent: 1 cm in de tekening is 8 cm in de werkelijkheid. Dus deel alles door 8.
De linkerkant is een trapezium. Oppervlakte trapezium = 1/2 ⋅ (a + b) ⋅ hoogte
Zie afbeelding
b.
oppervlakte(voorkant) = 8 cm x 32 cm = 256 cm2
oppervlakte(achterkant) = 16 cm x 32 cm = 512 cm2
oppervlakte(linkerkant) = 1/2 x (8 + 16) x 12 = 144 cm2
oppervlakte(rechterkant) = 1/2 x (8 + 16) x 12 = 144 cm2
Dus de totale oppervlakte is: 256 + 512 + 144 + 144 = 1056 cm2
5.
Zie afbeelding
6.
Tip:
Bij voorwerp b: zit een cirkel met straal is gelijk aan 0,5.
Zie afbeeldingBij voorwerp b: zit een cirkel met straal is gelijk aan 0,5.
7.
a. Zie afbeelding
b. *
8.
a. Een balk en een prisma.
b. Er zijn heel veel mogelijkheden.
9.
*
10.
Zie afbeelding voor a en b.
11.
figuur I:
vooraanzicht: F
zij-aanzicht: A
bovenaanzicht: J
figuur II:
vooraanzicht: B
zij-aanzicht: I
bovenaanzicht: H
figuur III:
vooraanzicht: B
zij-aanzicht: I
bovenaanzicht: C
figuur IV:
vooraanzicht: H
zij-aanzicht: G
bovenaanzicht: G
b.
*
Tip:
Goed kijken en goed concentreren.
a.Goed kijken en goed concentreren.
figuur I:
vooraanzicht: F
zij-aanzicht: A
bovenaanzicht: J
figuur II:
vooraanzicht: B
zij-aanzicht: I
bovenaanzicht: H
figuur III:
vooraanzicht: B
zij-aanzicht: I
bovenaanzicht: C
figuur IV:
vooraanzicht: H
zij-aanzicht: G
bovenaanzicht: G
b.
*
Andere paragrafen:
4.1. Aanzichten (1 t/m 11)
4.2. Hellingsgetal (12 t/m 20)
4.3. Tangens (21 t/m 36)
4.4. Berekeningen met tangens (37 t/m 56)
4.1. Aanzichten (1 t/m 11)
4.2. Hellingsgetal (12 t/m 20)
4.3. Tangens (21 t/m 36)
4.4. Berekeningen met tangens (37 t/m 56)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
