TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 9.1 Centrummaten en verdelingen VWO 3
Boek: Getal & Ruimte - Statistiek VWO 3 (deel 2) opgaven 1 t/m 13, 2011Wat zijn de 3 centrummaten?
1. Gemiddelde - Tel alle cijfers bij elkaar op en deel het totaal door het aantal waarnemingen.
2. Mediaan - De mediaan is de middelste waarde van een reeks ‘oneven’ aantal waarnemingen. Zet dan wel de waarnemingen (getallen) op volgorde van klein naar groot.
3. Modus - De modus is het getal of waarneming die het meest voorkomt. Denk maar aan het hedendaagse woord "mode".
Bij een frequentietabel kunnen we naast een histogram ook een globale grafiek maken met een vloeiende lijn. We noemen dat een verdelingskromme. Zo'n verdeling kan linksscheef, rechtsscheef, symmetrisch of 2-delig zijn.
1. Gemiddelde - Tel alle cijfers bij elkaar op en deel het totaal door het aantal waarnemingen.
2. Mediaan - De mediaan is de middelste waarde van een reeks ‘oneven’ aantal waarnemingen. Zet dan wel de waarnemingen (getallen) op volgorde van klein naar groot.
3. Modus - De modus is het getal of waarneming die het meest voorkomt. Denk maar aan het hedendaagse woord "mode".
Bij een frequentietabel kunnen we naast een histogram ook een globale grafiek maken met een vloeiende lijn. We noemen dat een verdelingskromme. Zo'n verdeling kan linksscheef, rechtsscheef, symmetrisch of 2-delig zijn.
1.
a. Gemiddelde = 391 500 euro
b. Het gemiddelde geeft niet echt een goede indruk omdat er 1 duur huis is die alles enorm krom trekt.
2.
b. mediaan = 49e getal
c. mediaan = (500e getal + 501e getal) / 2
d. mediaan = 1194e getal
3.
b. mediaan = (75e + 76e) / 2 = 2 en de modus = 1
c. Er zijn in totaal 379 personen geteld.
d. 43 / 150 x 100% ≈ 28,7%
4.
a. Er zitten 32 leerlingen in de klas.
b. gemiddelde ≈ 1,3 mediaan = 1 en de modus = 0
c. (12 x 0) + (10 x 1) + .. + (3 x 4) = 41, maar er kunnen ook broers of zussen in dezelfde klas zitten.
5.
b. Kies modus. Want dat verkoopt het beste voor de kantinebeheerder.
6.
a. Er zijn 42 controle beurten geweest.
b. Er zijn 289 boetes uitgedeeld.
c. Gemiddelde ≈ 6,9, mediaan = 6,5 en modus = 6
7.
a. Van 47 fietsers
b. Er zijn 4 fietsers 57 jaar
c. Modus = 13, want deze komt 5x voor
d. Mediaan = 23
e. Gemiddelde ≈ 29,7 jaar
f. Je krijgt dan een hele lange tabel.
8.
a.
Groep A: gemiddelde ≈ 7,3 mediaan = 7 modus = 6
Groep B: gemiddelde = 8 mediaan = 8 modus = 8
Groep C: gemiddelde ≈ 8,4 mediaan = 9 modus = 10
b.
Groep A: kleinste centrummaat = 6, grootste centrummaat = 7,3
Groep B: kleinste centrummaat = 8, grootste centrummaat = 8
Groep C: kleinste centrummaat = 8,4, grootste centrummaat = 10
c.
Groep A: grafiek III
Groep B: grafiek II
Groep C: grafiek I
9.
b. Bij een rechtsscheve verdeling is de modus de grootste centrummaat en het gemiddelde de kleinste.
10.
b. tweedelig
c. linksscheef
d. rechtsscheef
e. linksscheef
f. symmetrisch
a. Gemiddelde = 391 500 euro
b. Het gemiddelde geeft niet echt een goede indruk omdat er 1 duur huis is die alles enorm krom trekt.
2.
Tip:
Bij een oneven aantal waarnemingen is de mediaan de middelste. Bij een even aantal waarnemingen is de mediaan het gemiddelde van de middelste twee waarnemingen. Zet de waarnemingen wel op volgorde van klein naar groot.
a. mediaan = (9e getal + 10e getal) / 2Bij een oneven aantal waarnemingen is de mediaan de middelste. Bij een even aantal waarnemingen is de mediaan het gemiddelde van de middelste twee waarnemingen. Zet de waarnemingen wel op volgorde van klein naar groot.
b. mediaan = 49e getal
c. mediaan = (500e getal + 501e getal) / 2
d. mediaan = 1194e getal
3.
Tip:
Bij modus kun je denken aan: "Wat is er in de mode?" Dus wat komt het meeste voor.
a. gemiddelde = 379 / 150 ≈ 2,53Bij modus kun je denken aan: "Wat is er in de mode?" Dus wat komt het meeste voor.
b. mediaan = (75e + 76e) / 2 = 2 en de modus = 1
c. Er zijn in totaal 379 personen geteld.
d. 43 / 150 x 100% ≈ 28,7%
4.
a. Er zitten 32 leerlingen in de klas.
b. gemiddelde ≈ 1,3 mediaan = 1 en de modus = 0
c. (12 x 0) + (10 x 1) + .. + (3 x 4) = 41, maar er kunnen ook broers of zussen in dezelfde klas zitten.
5.
Tip:
Je hebt in dit geval niet veel aan een gemiddelde. Want je kunt geen gemiddelde blikje inkopen.
a. gemiddelde ≈ 248,7 ml en mediaan = 200 ml en modus = 330 mlJe hebt in dit geval niet veel aan een gemiddelde. Want je kunt geen gemiddelde blikje inkopen.
b. Kies modus. Want dat verkoopt het beste voor de kantinebeheerder.
6.
a. Er zijn 42 controle beurten geweest.
b. Er zijn 289 boetes uitgedeeld.
c. Gemiddelde ≈ 6,9, mediaan = 6,5 en modus = 6
7.
a. Van 47 fietsers
b. Er zijn 4 fietsers 57 jaar
c. Modus = 13, want deze komt 5x voor
d. Mediaan = 23
e. Gemiddelde ≈ 29,7 jaar
f. Je krijgt dan een hele lange tabel.
8.
a.
Groep A: gemiddelde ≈ 7,3 mediaan = 7 modus = 6
Groep B: gemiddelde = 8 mediaan = 8 modus = 8
Groep C: gemiddelde ≈ 8,4 mediaan = 9 modus = 10
b.
Groep A: kleinste centrummaat = 6, grootste centrummaat = 7,3
Groep B: kleinste centrummaat = 8, grootste centrummaat = 8
Groep C: kleinste centrummaat = 8,4, grootste centrummaat = 10
c.
Groep A: grafiek III
Groep B: grafiek II
Groep C: grafiek I
9.
Tip:
Bij een symmetrische verdeling zijn de centrummaten gelijk. Dus gemiddelde = mediaan = modus.
a. Die zijn gelijkBij een symmetrische verdeling zijn de centrummaten gelijk. Dus gemiddelde = mediaan = modus.
b. Bij een rechtsscheve verdeling is de modus de grootste centrummaat en het gemiddelde de kleinste.
10.
Tip:
Bij b. over het algemeen is een vrouw gemiddeld genomen kleiner dan een man..
Bij d. over het algemeen overlijdt men als men ouder is.
Bij e. er zijn meer wedstrijden met 1 of 2 doelpunten dan wedstrijden met 8 doelpunten.
a. symmetrischBij b. over het algemeen is een vrouw gemiddeld genomen kleiner dan een man..
Bij d. over het algemeen overlijdt men als men ouder is.
Bij e. er zijn meer wedstrijden met 1 of 2 doelpunten dan wedstrijden met 8 doelpunten.
b. tweedelig
c. linksscheef
d. rechtsscheef
e. linksscheef
f. symmetrisch
11.
b. symmetrisch
c. linksscheef
12.
Familie A: linksscheef
Familie B: symmetrisch
Familie C: rechtsscheef
Familie D: tweedeling
13.
*
Tip:
Als de modus 'rechts' ligt dan is de verdeling rechtsscheef. Dus de meeste waarnemingen liggen rechts.
Als de modus 'links' ligt dan is de verdeling linksscheef. Dus de meeste waarnemingen liggen links.
a. rechtsscheefAls de modus 'rechts' ligt dan is de verdeling rechtsscheef. Dus de meeste waarnemingen liggen rechts.
Als de modus 'links' ligt dan is de verdeling linksscheef. Dus de meeste waarnemingen liggen links.
b. symmetrisch
c. linksscheef
12.
Familie A: linksscheef
Familie B: symmetrisch
Familie C: rechtsscheef
Familie D: tweedeling
13.
*
Andere paragrafen:
9.1. Centrummaten en verdelingen (1 t/m 13)
9.2. Spreiding en boxplot (14 t/m 26)
9.3. Spreidingsdiagrammen (27 t/m 34)
9.4. Tellen met en zonder herhaling (35 t/m 55)
9.1. Centrummaten en verdelingen (1 t/m 13)
9.2. Spreiding en boxplot (14 t/m 26)
9.3. Spreidingsdiagrammen (27 t/m 34)
9.4. Tellen met en zonder herhaling (35 t/m 55)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
