TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 9B.2 Vergelijkingen HAVO 3
Boek: Getal & Ruimte - Vergelijkingen en ongelijkheden HAVO 3 (deel 2) opgaven 11 t/m 21, 2010Hoe werkt de product-som-methode?
Neem als basis x2 + ax + b, en kies dan 2 getallen waarvan het product "b" is en de som "a".
Maar hiervoor een T-tabel van b.
Voorbeeld: x2 + 5x + 4, dan zijn dat 1 en 4 want het product 1 x 4 = 4 en de som 1 + 4 = 5.
Dus: x2 + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4)
Neem als basis x2 + ax + b, en kies dan 2 getallen waarvan het product "b" is en de som "a".
Maar hiervoor een T-tabel van b.
Voorbeeld: x2 + 5x + 4, dan zijn dat 1 en 4 want het product 1 x 4 = 4 en de som 1 + 4 = 5.
Dus: x2 + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4)
11.
b. (x + 2)(x - 8)
c. (x - 1)(x + 7)
d. (x + 3)(x + 3)
e. (x + 1)(x + 5)
f. x(6x + 1)
12.
b. (x - 6)(x + 10) = 0 levert x = 6 v x = -10
c. (x - 10)(x - 20) = 0 levert x = 10 v x = 20
d. (x + 4)(x - 9) = 0 levert x = -4 v x = 9
13.
a. (x + 6)(x + 7) = 0 levert x = -6 v x = -7
b. (x + 1)(x - 2) = 0 levert x = -1 v x = 2
c. (x + 2)(x - 4) = 0 levert x = -2 v x = 4
d. (x - 6)(x + 10) = 0 levert x = 6 v x = -10
14.
a. (x + 6)(x + 7) = 0 levert x = -6 v x = -7
b. (x + 5)(x - 10) = 0 levert x = -5 v x = 10
c. (x + 1)(x - 3) = 0 levert x = -1 v x = 3
d. (x - 5)(x + 10) = 0 levert x = 5 v x = -10
15.
b. x = 4
c. x = -2 1/4
d. (x - 1)(x + 5) = 0 levert x = 1 v x = -5
16.
b. (x + 1)(x - 18) = 0 levert x = -1 v x = 18
c. (x - 4)(x + 7) = 0 levert x = 4 v x = -7
d. (x - 3)(x - 9) = 0 levert x = 3 v x = 9
17.
b. (x - 6)(x - 8) = 0 levert x = 6 v x = 8
Bij lengte van 6 geeft breedte 14 - 6 = 8
Bij lengte van 8 geeft breedte 14 - 8 = 6
Dus afmeting is 8 bij 6.
18.
x = -3 v x = 5
Je krijgt dus een 5-12-13 driehoek
19.
Lengte van -5 kan niet. Dus afmeting is: 26 x 2
20.
a. AB + BC + CD = 28 en AB = CD = x levert x + BC + x = 28 => BC = 28 - 2x
b. Oppervlakte = lengte x breedte => x(28 - 2x) = 96
c. x2 - 14x + 48 = 0 levert x = 6 v x = 8
afmetingen: 6x16 of 8x12
Tip:
Ontbinden in factoren: Maak een T-tabel voor de product-som-methode.
a. x(x - 6)Ontbinden in factoren: Maak een T-tabel voor de product-som-methode.
b. (x + 2)(x - 8)
c. (x - 1)(x + 7)
d. (x + 3)(x + 3)
e. (x + 1)(x + 5)
f. x(6x + 1)
12.
Tip:
Werk indien nodig de breuken weg door links en rechts met hetzelfde getal te vermenigvuldigen.
a. (x - 2)(x - 8) = 0 levert x = 2 v x = 8Werk indien nodig de breuken weg door links en rechts met hetzelfde getal te vermenigvuldigen.
b. (x - 6)(x + 10) = 0 levert x = 6 v x = -10
c. (x - 10)(x - 20) = 0 levert x = 10 v x = 20
d. (x + 4)(x - 9) = 0 levert x = -4 v x = 9
13.
a. (x + 6)(x + 7) = 0 levert x = -6 v x = -7
b. (x + 1)(x - 2) = 0 levert x = -1 v x = 2
c. (x + 2)(x - 4) = 0 levert x = -2 v x = 4
d. (x - 6)(x + 10) = 0 levert x = 6 v x = -10
14.
a. (x + 6)(x + 7) = 0 levert x = -6 v x = -7
b. (x + 5)(x - 10) = 0 levert x = -5 v x = 10
c. (x + 1)(x - 3) = 0 levert x = -1 v x = 3
d. (x - 5)(x + 10) = 0 levert x = 5 v x = -10
15.
Tip:
Werk eerst de merkwaardige producten weg.
a. x = -1Werk eerst de merkwaardige producten weg.
b. x = 4
c. x = -2 1/4
d. (x - 1)(x + 5) = 0 levert x = 1 v x = -5
16.
Tip:
Vul je oplossingen(en) ter controle altijd nog even in in de vergelijking. Klopt het? Dan zijn je oplossingen goed!
a. x = -6/17Vul je oplossingen(en) ter controle altijd nog even in in de vergelijking. Klopt het? Dan zijn je oplossingen goed!
b. (x + 1)(x - 18) = 0 levert x = -1 v x = 18
c. (x - 4)(x + 7) = 0 levert x = 4 v x = -7
d. (x - 3)(x - 9) = 0 levert x = 3 v x = 9
17.
Tip:
Omtrek = 2x + 2y = 28, deel link en rechts :2 en je houdt over: y = (14 - x). Oppervlakte is x ⋅ y = 48. Je krijgt dan de vergelijking: x2 - 14x + 48 = 0
a. x2 - 14x + 48 = 0Omtrek = 2x + 2y = 28, deel link en rechts :2 en je houdt over: y = (14 - x). Oppervlakte is x ⋅ y = 48. Je krijgt dan de vergelijking: x2 - 14x + 48 = 0
b. (x - 6)(x - 8) = 0 levert x = 6 v x = 8
Bij lengte van 6 geeft breedte 14 - 6 = 8
Bij lengte van 8 geeft breedte 14 - 8 = 6
Dus afmeting is 8 bij 6.
18.
Tip:
Stelling van Pythagoras levert: x2 + (x + 7)2 = (x + 8)2
x2 - 2x - 15 = 0Stelling van Pythagoras levert: x2 + (x + 7)2 = (x + 8)2
x = -3 v x = 5
Je krijgt dus een 5-12-13 driehoek
19.
Tip:
Maak altijd een schets!
(x + 5)(x - 10) = 0 levert x = -5 v x = 10Maak altijd een schets!
Lengte van -5 kan niet. Dus afmeting is: 26 x 2
20.
a. AB + BC + CD = 28 en AB = CD = x levert x + BC + x = 28 => BC = 28 - 2x
b. Oppervlakte = lengte x breedte => x(28 - 2x) = 96
c. x2 - 14x + 48 = 0 levert x = 6 v x = 8
afmetingen: 6x16 of 8x12
21.
b. Oppervlakte(ABC) = 1/2 x basis x hoogte = 1/2 x 24 x 16 = 192
Tip:
Gebruik de Stelling van Pythagoras: AD2 + CD2 = AC2
a. x(x - 6) = 0 levert x = 0 of x = 6Gebruik de Stelling van Pythagoras: AD2 + CD2 = AC2
b. Oppervlakte(ABC) = 1/2 x basis x hoogte = 1/2 x 24 x 16 = 192
Andere paragrafen:
9B.1. Herleiden (1 t/m 10)
9B.2. Vergelijkingen (11 t/m 21)
9B.3. Lineaire ongelijkheden (22 t/m 28)
9B.4. Ongelijkheden grafisch oplossen (29 t/m 37)
9B.5. Kwadratische ongelijkheden (38 t/m 42)
9B.1. Herleiden (1 t/m 10)
9B.2. Vergelijkingen (11 t/m 21)
9B.3. Lineaire ongelijkheden (22 t/m 28)
9B.4. Ongelijkheden grafisch oplossen (29 t/m 37)
9B.5. Kwadratische ongelijkheden (38 t/m 42)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
