Wiskunde.net

13.
a.
oppervlakte(rechthoek I) = 3 x a = 3a
oppervlakte(rechthoek II) = 3 x b = 3b
b.
oppervlakte(ABCD) = oppervlakte(rechthoek I) + oppervlakte(rechthoek II)
oppervlakte(ABCD) = 3a + 3b
Dus 3(a + b) = 3a + 3b

14.
a. 3a + 6b
b. 15p - 30
c. 5x² + 3xy
d. a² + 8a
e. 15p² - 3p
f. -5a + 10b
g. -27pq + 12r
h. 20x² - 10x
i. -x² + y

15.
a. -5x + 10 + 3x = -2x + 10
b. 7 - 6a + 8 = -6a + 15
c. -2x - 10 + 8 + x = -x - 2
d. 3a + 6b + 5a + 5b = 8a + 11b
e. 5a - 5b + 6a - 3b = 11a - 8b
f. 10x - 15 - 4x + 28 = 6x + 13

16.
a. -4 + 35x - 10 = 35x - 14
b. 5a - 8a + 32 = -3a + 32
c. -4a + 2b + 5a - 3b = a - b
d. 8a + 16b + 6a + 2b = 14a + 18b
e. -2x - 12y + 6x + 9y = 4x - 3y
f. -p + 5q + 2p - 8q = p - 3q

17.
a. 3(x - 5) = 3x - 15
b. 3(a + 5) - 2a
= 3a + 15 - 2a
= a + 15

18.
3a + 5 (nu: x8)
24a + 40 (nu: -20a)
4a + 40 (nu: -30)
4a + 10 (nu: x-2)
-8a - 20

-4a - 3 (nu: x3)
-12a - 9 (nu: +5a)
-7a - 9 (nu: x-2)
14a + 18 (nu: -19)
14a - 1

19.
a. 10a + 40 - 2a - 6 = 8a + 34
b.
oppervlakte rood: 5(2a + 8) - 2(a + 3) = 10a + 40 - 2a - 6 = 8a + 34
oppervlakte geel: 9(2a - 1) - 3 x 5 = 18a - 9 - 15 = 18a - 24
oppervlakte paars: 8(3p + 6) - 4(3p - 1) = 24p + 48 - 12p + 4 = 12p + 52

20.
a.
oppervlakte rood = ab
oppervlakte geel = 2a
oppervlakte blauw = 3b
oppervlakte groen = 6
oppervlakte PQRS = ab + 2a + 3b + 6
b. Ja, ze heeft gelijk.

21.
a. ab + 9a + 7b + 63
b. x² + 9x + 7x + 63 = x² + 16x + 63
c. q² - 5q + 4q - 20 = q² - q - 20
d. pq + 5p + 4q + 20
e. b² + 3b + 6b + 18 = b² + 9b + 18
f. pq + 5p - 5q - 25
g. p² + 8p + 8p + 64 = p² + 16p + 64
h. x² - x + 6x - 6 = x² + 5x - 6
i. x² - 9x - x + 9 = x² - 10x + 9

22.
(b - 1)(a + 5) = ab + 5b - a - 5
(b - 1)(b - 5) = b² - 6b + 5
(b - 1)(b + 6) = b² + 5b - 6
(a - 2)(a + 5) = a² + 3a - 10
(a - 2)(b - 5) = ab - 5a - 2b + 10
(a - 2)(b + 6) = ab + 6a - 2b - 12
(a + 4)(a + 5) = a² + 9a + 20
(a + 4)(b - 5) = ab - 5a + 4b - 20
(a + 4)(b + 6) = ab + 6a + 4b + 24

23.
a. (a + 1)(a + 1) = a² + a + a + 1 = a² + 2a + 1
b. (x - 3)(x - 3) = x² - 3x - 3x + 9 = x² - 6x + 9
c. (b - 5)(b - 5) = b² - 5b - 5b + 25 = b² - 10b + 25
d. (a - 1)(a - 1) = a² - a - a + 1 = a² - 2a + 1
e. (p + 6)(p + 6) = p² + 6p + 6p + 36 = p² + 12p + 36
f. (y + 8)(y + 8) = y² + 8y + 8y + 64 = y² + 16y + 64

24.
a. (a - 4)(a - 4) = a² - 4a - 4a + 16 = a² - 8a + 16
b. (b - 4)(b + 4) = b² + 4b - 4b - 16 = b² - 16
c. (a - 3)(a + 2) = a² + 2a - 3a - 6 = a² - a - 6
d. (p - 8)(p + 7) = p² + 7p - 8p - 56 = p² - p - 56
e. (p - 7)(p - 7) = p² - 7p - 7p + 49 = p² - 14p + 49
f. (a + 3)(a + 3) = a² + 3a + 3a + 9 = a² + 6a + 9

25.
a. (a + 7)² = (a + 7)(a + 7) = a² + 7a + 7a + 49 = a² + 14a + 49
b. (a - 3)² = (a - 3)(a - 3) = a² - 3a - 3a + 9 = a² - 6a + 9
c. (a + 5)² = (a + 5)(a + 5) = a² + 5a + 5a + 25 = a² + 10a + 25

26.
a. 2q² + 14q - 5q - 35 = 2q² + 9q - 35
b. 4q² + 6q - 6q - 9 = 4q² - 9
c. 6x² + 9x + 4x + 6 = 6x² + 13x + 6
d. 12xy - 20x - 3y² + 5y

27.
a. 4a² + 2a - 2a - 1 = 4a² - 1
b. 2a² + 4a - a - 2 = 2a² + 3a - 2
c. (a + 3b)(a + 3b) = a² + 3ab + 3ab + 9b² = a² + 6ab + 9b²
d. 6a² + 9ab - 2ab - 3b² = 6a² + 7ab - 3b²

28.
a. 8x - 4
b. 8x + 8
c. 2a - 15
d. a² - 4a - 15
e. 2a - 18
f. -a² + 2a - 9

29.
a. a² + 14ab - 15b²
b. 17ab - 15b²
c. a² + 5ab + 4b² - 4a
d. 18x² + 2y²

30.
a. x + 3 ⋅ (x + 5) = 4x + 15
b. (x + 3) ⋅ x + 5 = x² + 3x + 5
c. (x + 3) ⋅ (x + 5) = x² + 8x + 15
d. 2 ⋅ a + 5 ⋅ (a - 1) = 7a - 5
e. (a - 7) ⋅ (a + 6) = a² - a - 42
f. (a - 3) ⋅ a + 2 ⋅ (a - 7) = a² - a - 14