TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 1.6 Herleiden van machten HAVO/VWO 2
Boek: Getal & Ruimte - Rekenen met letters HAVO/VWO 2 (deel 1) opgaven 59 t/m 80, 2013, 10e editie
59.
60.
a. 12p14
b. -10q3
c. -8x10
d. 10x7
e. -20y9
f. 6y2
g. -28x3y2
h. -30a11
i. 45x5y3
61.
Zie afbeelding
62.
a. 15x8
b. -6a12
c. 7p2
d. -8p
e. -6q2
f. -15a3b7
63.
a. 15a3b7
b. 7x6y6
c. -8p5q12
d. 54a3b3
e. 21p9q6
f. 5p7q3
64.
a.
3a2 + 2a2 = a2 + a2 + a2 + a2 + a2 = 5a2
b.
3a2 ⋅ 2a2 = 3 ⋅ 2 ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ a = 6a4
65.
b. 13a4
c. 12a3b
d. 9p2
e. 11q8
f. 14x2y3
66.
b. 20a6
c. kan niet
d. 2a4
e. -15a8
f. -a3b
g. kan niet
h. 20a3b2
i. 24a3
67.
a. 12x6 = 6 ⋅ 2x6
b. 12x6 = 6x6 ⋅ 2
c. 12x6 = 4x3 ⋅ 3x3
d. 12x6 = -x6 + 13x6
e. 12x6 = 2x ⋅ 6x5
f. 12x6 = -x6 ⋅ -12
68.
a. 22x3
b. 11a6
c. 53p10
d. 18a7
e. 82x8
f. 14a4b3
Tip:
x4 ⋅ x3 = x ⋅ x ⋅ x ⋅ x ⋅ x ⋅ x ⋅ x = x1+1+1+1+1+1+1 = x7
x4 ⋅ x3 = x7 en dus niet x12
x4 ⋅ x3 = x ⋅ x ⋅ x ⋅ x ⋅ x ⋅ x ⋅ x = x1+1+1+1+1+1+1 = x7
60.
a. 12p14
b. -10q3
c. -8x10
d. 10x7
e. -20y9
f. 6y2
g. -28x3y2
h. -30a11
i. 45x5y3
61.
Zie afbeelding
62.
a. 15x8
b. -6a12
c. 7p2
d. -8p
e. -6q2
f. -15a3b7
63.
a. 15a3b7
b. 7x6y6
c. -8p5q12
d. 54a3b3
e. 21p9q6
f. 5p7q3
64.
a.
3a2 + 2a2 = a2 + a2 + a2 + a2 + a2 = 5a2
b.
3a2 ⋅ 2a2 = 3 ⋅ 2 ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ a = 6a4
65.
Tip:
Gelijksoortige termen moet je samen nemen.
2x7 en 8x7 zijn gelijksoortig. Samen 10x7.
2x4 en 2x9 zijn niet gelijksoortig, dus deze kun je niet optellen maar wel vermenigvuldigen (4x13).
a. 5x9Gelijksoortige termen moet je samen nemen.
2x7 en 8x7 zijn gelijksoortig. Samen 10x7.
2x4 en 2x9 zijn niet gelijksoortig, dus deze kun je niet optellen maar wel vermenigvuldigen (4x13).
b. 13a4
c. 12a3b
d. 9p2
e. 11q8
f. 14x2y3
66.
Tip:
Bij b: 4a3 ⋅ 5a3 = 4 ⋅ 5 ⋅ a3 ⋅ a3 = 20a3+3 = 20a6
a. 9a3Bij b: 4a3 ⋅ 5a3 = 4 ⋅ 5 ⋅ a3 ⋅ a3 = 20a3+3 = 20a6
b. 20a6
c. kan niet
d. 2a4
e. -15a8
f. -a3b
g. kan niet
h. 20a3b2
i. 24a3
67.
a. 12x6 = 6 ⋅ 2x6
b. 12x6 = 6x6 ⋅ 2
c. 12x6 = 4x3 ⋅ 3x3
d. 12x6 = -x6 + 13x6
e. 12x6 = 2x ⋅ 6x5
f. 12x6 = -x6 ⋅ -12
68.
a. 22x3
b. 11a6
c. 53p10
d. 18a7
e. 82x8
f. 14a4b3
69.
b. 6a2b - 9ab2
c. 3a5b2 - a4b2
d. a5 + 4a2 + a3 + 4
e. 3a4 - 13a2 - 10
f. a10 + 2a5 + 1
70.
a.
(x3)4 = x3 ⋅ x3 ⋅ x3 ⋅ x3 = x3+3+3+3 = x12, dus (x3)4 = x3x4 = x12
b.
(x6)3 = x6 ⋅ x6 ⋅ x6 = x6+6+6 = x18, dus (x6)3 = x6x3 = x18
71.
b. p12 ⋅ p12 = p24
c. p12 + p12 = 2p12
d. 5x ⋅ 3 ⋅ x20 = 15x21
e. -2x6 - 3x6 = -5x6
f. 5x12 - 7x8
72.
(ab)4 = ab ⋅ ab ⋅ ab ⋅ ab = a ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ b ⋅ b ⋅ b ⋅ b = a4b4
b.
(3a)4 = 3a ⋅ 3a ⋅ 3a ⋅ 3a = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ a = 34a4 = 81a4
73.
b. 53x3 = 125x3
c. (-10)2a2 = 100a2
d. (-p)6 = (-1)6p6 = 1 ⋅ p6 = p6
e. (-3)3p3 = -27p3
f. - 24q4 = -16q4
74.
a. (-3)4x8 = 81x8
b. a4b4c4
c. 8a3b3
d. (-3)3x3y3 = -27x3y3
e. 25x2y4
f. -a4b8
75.
b. (-2)4a4 ⋅ 9a6 = 16a4 ⋅ 9a6 = 144a10
c. p3q6 ⋅ p6q2 = p9q8
d. 36x6 + 3x6 = 39x6
e. -3a12 + 4a12 = a12
f. 9x2y2 + 5x2y2 = 14x2y2
g. 25a6 - a6 = 24a6
h. 3 ⋅ 8x6y3 - 125x3y3 = 24x6y3 - 125x3y3
i. -5x12 - 4x12 = -9x12
76.
b. 23 = 8
c. Je moet de exponenten van de teller en noemer dus aftrekken (bij gelijke grondtal).
Zie: 15 - 12 = 3
77.
b. p5-1 = p4
c. 1
d. -3x10-5 = -3x5
e. 2y4-3 = 2y1 = 2y
f. 5k25-5 = 5k20
78.
b. kan niet
c. 14x
d. x8+6 = x14
e. 4/3 = 1 1/3
f. 48x8+6 = 48x14
Tip:
Neem de vraag over in je schrift en zet eerst de bekende rode boogjes.
a. a5 + 2a4Neem de vraag over in je schrift en zet eerst de bekende rode boogjes.
b. 6a2b - 9ab2
c. 3a5b2 - a4b2
d. a5 + 4a2 + a3 + 4
e. 3a4 - 13a2 - 10
f. a10 + 2a5 + 1
70.
a.
(x3)4 = x3 ⋅ x3 ⋅ x3 ⋅ x3 = x3+3+3+3 = x12, dus (x3)4 = x3x4 = x12
b.
(x6)3 = x6 ⋅ x6 ⋅ x6 = x6+6+6 = x18, dus (x6)3 = x6x3 = x18
71.
Tip:
(ap)q = ap x q = apq
Bij een macht van een macht moet je de exponenten vermenigvuldigen.
a. a35(ap)q = ap x q = apq
Bij een macht van een macht moet je de exponenten vermenigvuldigen.
b. p12 ⋅ p12 = p24
c. p12 + p12 = 2p12
d. 5x ⋅ 3 ⋅ x20 = 15x21
e. -2x6 - 3x6 = -5x6
f. 5x12 - 7x8
72.
Tip:
(ab)p = apbp
Bij een macht van een product neem je elke factor tot die macht.
a.(ab)p = apbp
Bij een macht van een product neem je elke factor tot die macht.
(ab)4 = ab ⋅ ab ⋅ ab ⋅ ab = a ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ b ⋅ b ⋅ b ⋅ b = a4b4
b.
(3a)4 = 3a ⋅ 3a ⋅ 3a ⋅ 3a = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ a = 34a4 = 81a4
73.
Tip:
(-p)6 = (-1)6p6 = 1 ⋅ p6 = p6
Er staat een verborgen -1.
a. x7y7(-p)6 = (-1)6p6 = 1 ⋅ p6 = p6
Er staat een verborgen -1.
b. 53x3 = 125x3
c. (-10)2a2 = 100a2
d. (-p)6 = (-1)6p6 = 1 ⋅ p6 = p6
e. (-3)3p3 = -27p3
f. - 24q4 = -16q4
74.
a. (-3)4x8 = 81x8
b. a4b4c4
c. 8a3b3
d. (-3)3x3y3 = -27x3y3
e. 25x2y4
f. -a4b8
75.
Tip:
(-2a)4 staat de -2 binnen de haakjes, dus (-2)4a4 = 16a4
-2(ab)4 staat de -2 buiten de haakjes, dus -2a4b4
a. (-3)3a6 ⋅ a15 = -27a6 ⋅ a15 = -27a21(-2a)4 staat de -2 binnen de haakjes, dus (-2)4a4 = 16a4
-2(ab)4 staat de -2 buiten de haakjes, dus -2a4b4
b. (-2)4a4 ⋅ 9a6 = 16a4 ⋅ 9a6 = 144a10
c. p3q6 ⋅ p6q2 = p9q8
d. 36x6 + 3x6 = 39x6
e. -3a12 + 4a12 = a12
f. 9x2y2 + 5x2y2 = 14x2y2
g. 25a6 - a6 = 24a6
h. 3 ⋅ 8x6y3 - 125x3y3 = 24x6y3 - 125x3y3
i. -5x12 - 4x12 = -9x12
76.
Tip:
Gebruik je rekenmachine. Gebruik voor de exponent het dakje (^).
a. 8Gebruik je rekenmachine. Gebruik voor de exponent het dakje (^).
b. 23 = 8
c. Je moet de exponenten van de teller en noemer dus aftrekken (bij gelijke grondtal).
Zie: 15 - 12 = 3
77.
Tip:
Bij c: teller en noemer zijn gelijk dus antwoord is 1.
Meer wiskundig: 7a8 / 7a8 = a8 / a8 = a8-8 = a0 = 1
a. x9-4 = x5Bij c: teller en noemer zijn gelijk dus antwoord is 1.
Meer wiskundig: 7a8 / 7a8 = a8 / a8 = a8-8 = a0 = 1
b. p5-1 = p4
c. 1
d. -3x10-5 = -3x5
e. 2y4-3 = 2y1 = 2y
f. 5k25-5 = 5k20
78.
Tip:
Bij e: kun je in de teller en noemer de x wegstrepen.
a. x8-6 = x2Bij e: kun je in de teller en noemer de x wegstrepen.
b. kan niet
c. 14x
d. x8+6 = x14
e. 4/3 = 1 1/3
f. 48x8+6 = 48x14
79.
b. 2a3b
c. -3p
80.
b. -4a2
c. a12 / a5 = a12-5 = a7
d. (-3)4a8 = 81a8
e. 3a8 - 4a8 = -a8
f. (3a15 + 2a15) / a15 = 5a15 / a15 = 5
g. 54a8 = 625a8
h. -(-1)7a14 - a14 = - -a14 - a14 = a14 - a14 = 0
i. -a9 - a9 = -2a9
Tip:
Gelijke factoren kun je in teller en noemer wegstrepen.
Bijvoorbeeld: bij a: kun je de teller en noemer delen door 4 en door p5 en door q.
a. 3pGelijke factoren kun je in teller en noemer wegstrepen.
Bijvoorbeeld: bij a: kun je de teller en noemer delen door 4 en door p5 en door q.
b. 2a3b
c. -3p
80.
Tip:
Bij h: (-a2)7 staat eigenlijk (-1a2)7
Dus een verborgen -1.
a. a10 ⋅ a7 = a17Bij h: (-a2)7 staat eigenlijk (-1a2)7
Dus een verborgen -1.
b. -4a2
c. a12 / a5 = a12-5 = a7
d. (-3)4a8 = 81a8
e. 3a8 - 4a8 = -a8
f. (3a15 + 2a15) / a15 = 5a15 / a15 = 5
g. 54a8 = 625a8
h. -(-1)7a14 - a14 = - -a14 - a14 = a14 - a14 = 0
i. -a9 - a9 = -2a9
Andere paragrafen:
1.1. Herleiden (1 t/m 12)
1.2. Haakjes wegwerken (13 t/m 30)
1.3. Merkwaardige producten (31 t/m 36)
1.4. Rekenen met breuken (37 t/m 51)
1.5. De wetenschappelijke notatie (52 t/m 58)
1.6. Herleiden van machten (59 t/m 80)
1.1. Herleiden (1 t/m 12)
1.2. Haakjes wegwerken (13 t/m 30)
1.3. Merkwaardige producten (31 t/m 36)
1.4. Rekenen met breuken (37 t/m 51)
1.5. De wetenschappelijke notatie (52 t/m 58)
1.6. Herleiden van machten (59 t/m 80)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
