Wiskunde.net

12.
a.
x = 9 invullen, levert: y = √9 = 3
x = 16 invullen, levert: y = √16 = 4
b.
Een wortel kan nooit negatief zijn.
c.
Nee, want vul maar eens in: x = 0,36.
√0,36 = 0,6 en 0,6 is groter dan 0,36.

13.
a. x = 16 invullen, levert: y = 3 + √16 = 3 + 4 = 7
b. x = 9 invullen, levert: y = 3 + √9 = 3 + 3 = 6
c. x = -16 invullen, levert: y = 3 + √-16 => dat kan niet!

14.
a. x = 8 invullen, levert: y = 4√(8 + 28) = 4√36 = 4 x 6 = 24
b. x = -12 invullen, levert: y = 4√(-12 + 28) = 4√16 = 4 x 4 = 16
c. x = -32 invullen, levert: y = 4√(-32 + 28) = 4√-4 => kan niet!

15.
a. x = 5 invullen, levert: y = 5 + 3√(0,2⋅5) = 5 + 3√1 = 5 + 3⋅1 = 5 + 3 = 8
b. x = 0 invullen, levert: y = 5 + 3√(0,2⋅0) = 5 + 3√0 = 5 + 3⋅0 = 5 + 0 = 5
c. x = 320 invullen, levert: y = 5 + 3√(0,2⋅320) = 5 + 3√64 = 5 + 3⋅8 = 5 + 24 = 29

16.
a.

x	0	1	2	3	4	5	9
y	2	3	3,4	3,7	4	4,2	5

b. Zie afbeelding.
c. Het beginpunt zit bij x = 0. Coördinaten van het beginpunt: (0,2).

17.
a. T = 2 ⋅ √4,5 ≈ 4,2 sec.
b. T = 2 ⋅ √1,8 ≈ 2,7 sec.
c.
Kies l = 4, levert: T = 2 ⋅ √4 = 4 sec.
Kies l = 8, levert: T = 2 ⋅ √8 ≈ 5,7 sec.
Je ziet dat het niet geldt.
d.
T = 2 ⋅ √900 = 2 ⋅ 30 = 60 sec.
Dus kies l = 900 meter.

18.
a.
r = 15 invullen, levert: v = 3,5⋅√(5⋅15) = 3,5⋅√75 ≈ 30 km/uur
b.
Fietser 1: r = 12 invullen, levert: v = 3,5⋅√(5⋅12) = 3,5⋅√60 ≈ 27,11 km/uur
Fietser 2: r = 24 invullen, levert: v = 3,5⋅√(5⋅24) = 3,5⋅√120 ≈ 38,34 km/uur
Neen. Je ziet dat dit niet het geval is.
c.
r = 10 invullen, levert: v = 3,5⋅√(5⋅10) = 3,5⋅√50 ≈ 24,75 km/uur
Ja, waarschijnlijk wel.
d.
21 = 3,5⋅√(5⋅r), voor welke r?
Nu links en rechts delen door 3,5
6 = √(5⋅r)
√(5⋅r) = 6
Nu links en rechts kwadrateren, want een wortel en kwadraat heffen elkaar op.
5r = 36
r = 36/5 = 7,2 meter

19.
a.
l = 45 + 20√(2⋅8) = 45 + 20√16 = 45 + 20⋅4 = 45 + 80 = 125 (cm)
b.
l = 45 + 20√(2⋅8,25) = 45 + 20√16,5 ≈ 126 (cm)
c.
Lengte bij 10 jaar: l(10) = 45 + 20√(2⋅10) = 45 + 20√20 ≈ 134,4 (cm)
Lengte bij 14 jaar: l(14) = 45 + 20√(2⋅14) = 45 + 20√28 ≈ 150,8 (cm)
Toename in die 4 jaar = 150,8 - 134,4 ≈ 16 cm
d.
100 = 45 + 20√(2t)
Nu links en rechts -45
55 = 20√(2t)
Nu links en rechts :20
2,75 = √(2t)
√(2t) = 2,75
Nu links en rechts kwadrateren
2t = 7,5625
Nu links en rechts :2
t = 3,78 jaar
e.
l(50) = 45 + 20√(2⋅50) = 45 + 20√100 = 45 + 20⋅10 = 45 + 200 = 245 cm
Dat is wel heel erg lang. Op je 20e ben je uitgegroeid.
De formule geldt maar tot je 18e verjaardag.

20.
*