|
|
|
|
|
Cosinusregel
Bron: Wiskunde.net - onderwerpen, 14-06-2025Video
In deze video leggen we uit aan de hand van een voorbeeld hoe de cosinusregel werkt. Gevraagd: bereken de zijde a en hoek β.
Inleiding
We kennen de cosinusregel als volgt: de cosinusregel is een relatie tussen de drie zijden van een driehoek en de cosinus van een hoek.
Met de cosinusregel kun je de derde zijde berekenen als de andere twee zijden bekend zijn en ook de overstaande hoek (congruentiestelling ZHZ).
Ook kun je de cosinusregel toepassen als er van een willekeurige driehoek de 3 zijden bekend zijn (congruentiestelling ZZZ).
Je kunt dan de gevraagde hoeken berekenen.
Formule Cosinusregel
a2 = b2 + c2 - 2⋅b⋅c⋅cos(α)
b2 = a2 + c2 - 2⋅a⋅c⋅cos(β)
c2 = a2 + b2 - 2⋅a⋅b⋅cos(γ)
b2 = a2 + c2 - 2⋅a⋅c⋅cos(β)
c2 = a2 + b2 - 2⋅a⋅b⋅cos(γ)
Extra
In geval van een stomphoekige driehoek bedenk dan m.b.t de cosinusregel:
cos(180º - α) = -cos(α)
Dus bijvoorbeeld: cos(130º) = -cos(50º)
Gerelateerd
Sinusregel In deze video leggen we uit aan de hand van een voorbeeld hoe de ...
Tangens van een hoek Een rechthoekige driehoek bestaat uit 2 rechthoekszijden. Een rec...
Sinus De sinus (en cosinus) zijn twee hele bekende begrippen bij goniom...
Tangens van een hoek Een rechthoekige driehoek bestaat uit 2 rechthoekszijden. Een rec...
Sinus De sinus (en cosinus) zijn twee hele bekende begrippen bij goniom...