Uitwerking 6.3 Berekeningen met de stelling van Pythagoras opgave 30
01-06-2025
admin
Getal & Ruimte HAVO/VWO 2 (deel 2) hoofdstuk 6 De stelling van Pythagoras
Uitleg
De diagonalen van de vlieger PQRS snijden elkaar in punt T. De diagonalen vormen rechte hoeken. Dan weet je dus dat RT = 2, PT = 6 en ST = QT = 3. PQ = SP en RS = QR. Bereken PQ en doe dat maal 2. Bereken QR en doe dat maal 2. Tel alles op en je hebt de omtrek.
Vraag 30
Gegeven de geraamte van een vlieger.
a. Hoeveel touw is er nodig?
b. Hoe hoog staat de vlieger?
Antwoord
a.
BE(kwadraat) + CE(kwadraat) = BC(kwadraat)
6(kwadraat) + 3(kwadraat) = BC(kwadraat)
36 + 9 = BC(kwadraat)
BC(kwadraat) = 45
BC = (wortel)45
BC (ongeveer) 6,71 dm
CE(kwadraat) + DE(kwadraat) = CD(kwadraat)
3(kwadraat) + 2(kwadraat) = CD(kwadraat)
9 + 4 = CD(kwadraat)
CD(kwadraat) = 13
CD = (wortel)13
CD (ongeveer) 3,61 dm
Totale lengte van het groene touw = 6,71 + 6,71 + 3,61 + 3,61 = 20,64 dm. Dat is 206,4 cm.
b.
AB(kwadraat) + BC(kwadraat) = AC(kwadraat)
100(kwadraat) + BC(kwadraat) = 150(kwadraat)
10000 + BC(kwadraat) = 22500
BC(kwadraat) = 22500 - 10000
BC(kwadraat) = 12500
BC = (wortel)12500
BC (ongeveer) 111,80 m
Dus de hoogte van de vlieger is 111,8 meter.
Uitwerking
Wil je meer uitleg over: Reageer op deze uitwerking
Heb je een vraag over deze opgave, snap je iets niet of ben je een fout tegengekomen en wil je binnen 10 minuten antwoord? Stel een vraag!