Uitwerking 6.3 Berekeningen met de stelling van Pythagoras opgave 31
01-06-2025
admin
Getal & Ruimte HAVO/VWO 2 (deel 2) hoofdstuk 6 De stelling van Pythagoras
Uitleg
Maak een schets van het parcours. Verdeel het parcours in een driehoek links en een rechthoek. Trek een lijn van boven naar beneden vanuit linksboven de vijver.
Je weet van de driehoek links de schuine, die is 117 meter. En 1 rechthoekszijde (die begint bij start). Deze heeft een lengte van 165 - 120 = 45 meter. Dan kun je de andere rechthoekszijde berekenen met de Stelling van Pythagoras. Dat is dan de afmeting die hoort bij de rechthoek. En dus ook de ontbrekende afstand rechts.
Vraag 31
Gegeven een bovenaanzicht van een parcours van een wedstrijdloop. Bereken de ontbrekende afstand rechts.
Antwoord
a.
AB(kwadraat) + BE(kwadraat) = AE(kwadraat)
45(kwadraat) + BE(kwadraat) = 117(kwadraat)
BE(kwadraat) = 117(kwadraat) - 45(kwadraat)
BE(kwadraat) = 11664
BE = (wortel)11664
BE = 108
Dus CD = BE = 108 meter.
b.
Afstand parcours: 165 + 108 + 120 + 117 = 510 meter.
Ze loopt 8 rondjes: 8 x 510 = 4080 meter.
27 minuten en 40 sec. = 1660 seconden.
Dus ze loopt 4080 meter in 1660 sec.
Dat is dus: 4080 / 1660 (ongeveer) 2,4578 m/s
Dit maal 3,6 levert: 2,4578 x 3,6 = 8,8 km/uur
Uitwerking
Wil je meer uitleg over: Reageer op deze uitwerking
Heb je een vraag over deze opgave, snap je iets niet of ben je een fout tegengekomen en wil je binnen 10 minuten antwoord? Stel een vraag!