Uitwerking 6.3 Berekeningen met de stelling van Pythagoras opgave 32
01-06-2025
admin
Getal & Ruimte HAVO/VWO 2 (deel 2) hoofdstuk 6 De stelling van Pythagoras
Uitleg
Rekenen maar met de Stelling van Pythagoras. Bereken van de 4 driehoeken alle zijden. En gebruik dat de oppervlakte van een driehoek is 1/2 x basis x hoogte.
Vraag 32
Gegeven een rechthoek ABCD. Bereken EF en de oppervlakte van driehoek ABF.
Antwoord
a.
AF(kwadraat) + BF(kwadraat) = AB(kwadraat)
AF(kwadraat) + 4,8(kwadraat) = 8(kwadraat)
AF(kwadraat) + 23,04 = 64
AF(kwadraat) = 64 - 23,04
AF(kwadraat) = 40,96
AF = (wortel)40,96
AF = 6,4
AE(kwadraat) + DE(kwadraat) = AD(kwadraat)
AE(kwadraat) + 4,8(kwadraat) = 6(kwadraat)
AE(kwadraat) + 23,04 = 36
AE(kwadraat) = 36 - 23,04
AE(kwadraat) = 12,96
AE = (wortel)12,96
AE = 3,6
EF = AF - AE = 6,4 - 3,6 = 2,8 cm
b.
opp(ABF) = 1/2 x basis x hoogte
opp(ABF) = 1/2 x AF x BF
opp(ABF) = 1/2 x 6,4 x 4,8
opp(ABF) = 15,36 (cm2)
Uitwerking
Reageer op deze uitwerking
Heb je een vraag over deze opgave, snap je iets niet of ben je een fout tegengekomen en wil je binnen 10 minuten antwoord? Stel een vraag!