Uitwerking 6.3 Berekeningen met de stelling van Pythagoras opgave 40
01-07-2025
admin
Getal & Ruimte HAVO/VWO 2 (deel 2) hoofdstuk 6 De stelling van Pythagoras
Uitleg
Elke vierhoek heeft 4 schuine zijden. Maak of zoek bij elke schuine zijde een rechthoekige driehoek. Bepaal de rechthoekszijden en met de Stelling van Pythagoras bereken je steeds de schuine. Dat doe je dus per vierhoek 4x. Tel de 4 schuine zijden op en je hebt de omtrek.
Vraag 40
Gegeven een assenstelsel met daarin twee vierhoeken. Bereken van elke vierhoek de omtrek.
Antwoord
Vierhoek KLMN:
KL(kwadraat) = 3(kwadraat) + 6(kwadraat) => KL(kwadraat) = 45 => KL = (wortel)45
LM(kwadraat) = 1(kwadraat) + 4(kwadraat) => LM(kwadraat) = 17 => LM = (wortel)17
MN(kwadraat) = 1(kwadraat) + 2(kwadraat) => MN(kwadraat) = 5 => MN = (wortel)5
KN(kwadraat) = 2(kwadraat) + 3(kwadraat) => KN(kwadraat) = 13 => KN = (wortel)13
Omtrek vierhoek KLMN = (wortel)45 + (wortel)17 + (wortel)5 + (wortel)13 (ongeveer) 16,7
Vierhoek PQRS:
PQ(kwadraat) = 1(kwadraat) + 2(kwadraat) => PQ(kwadraat) = 5 => PQ = (wortel)5
QR(kwadraat) = 1(kwadraat) + 6(kwadraat) => QR(kwadraat) = 37 => QR = (wortel)37
RS(kwadraat) = 2(kwadraat) + 4(kwadraat) => RS(kwadraat) = 20 => RS = (wortel)20
PS(kwadraat) = 1(kwadraat) + 3(kwadraat) => PS(kwadraat) = 10 => PS = (wortel)10
Omtrek vierhoek PQRS = (wortel)5 + (wortel)37 + (wortel)20 + (wortel)10 (ongeveer) 16,0
Uitwerking
Reageer op deze uitwerking
Heb je een vraag over deze opgave, snap je iets niet of ben je een fout tegengekomen en wil je binnen 10 minuten antwoord? Stel een vraag!