Uitwerking 6.4 Pythagoras in de ruimte opgave 48
01-07-2025
admin
Getal & Ruimte HAVO/VWO 2 (deel 2) hoofdstuk 6 De stelling van Pythagoras
Uitleg
Schets het grondvlak ABCD en bereken AC. Neem daarna de helft van AC. Dat is namelijk AS. Want de diagonalen in een rechthoek delen elkaar middendoor. Bereken daarna ST in de rechthoekige driehoek AST. Hoek S is recht.
Vraag 48
Gegeven een piramide T ABCD. Het grondvlak is een rechthoek van 8 cm bij 6 cm. Bereken AS en ST.
Antwoord
a.
AB(kwadraat) + BC(kwadraat) = AC(kwadraat)
8(kwadraat) + 6(kwadraat) = AC(kwadraat)
AC(kwadraat) = 64 + 36
AC(kwadraat) = 100
AC = (wortel)100
AC = 10
Dus: AS = 1/2 x AC = 1/2 x 10 = 5
b.
AS(kwadraat) + ST(kwadraat) = AT(kwadraat)
5(kwadraat) + ST(kwadraat) = 13(kwadraat)
ST(kwadraat) = 169 - 25
ST(kwadraat) = 144
ST = (wortel)144
ST = 12
Uitwerking
Wil je meer uitleg over: Reageer op deze uitwerking
Heb je een vraag over deze opgave, snap je iets niet of ben je een fout tegengekomen en wil je binnen 10 minuten antwoord? Stel een vraag!