Wiskunde.netLogo Wiskunde


Uitwerking §7.3 Examenopgaven: opgave 3

Boek: Getal & Ruimte - Verbanden VMBO 4 (deel 2) 12e editie, 2021

Video / Tekstuele uitwerking...


Antwoord / uitwerking:

Opgave 3 - Tabel maken

Het gewicht van de ijsberg wordt berekend met de formule:

\[ G=80\,000-4900t+113t^2-t^3 \]

Hierbij is t de tijd in maanden en G het gewicht in ton.

Stap 1: Vul verschillende waarden van t in de formule in.

Bijvoorbeeld bij t = 10:

\[ \begin{aligned} G={}&80\,000-4900\times10\\ &+113\times10^2-10^3 \end{aligned} \]
\[ G=41\,300 \]

Na 10 maanden weegt de ijsberg nog 41 300 ton.

Stap 2: Maak de tabel.

Bereken ook de gewichten bij de andere waarden van t.

t (maanden) 0 10 20 30 40
G (ton) 80 000 41 300 19 200 7700 800

Met deze punten kun je de grafiek tekenen.

Opgave 3 - Grafiek tekenen

Stap 3: Kies een goede schaalverdeling.

Horizontaal: van 0 tot 40 maanden, in stappen van 5.

Verticaal: van 0 tot 80 000 ton, in stappen van 10 000.

80 000 70 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 G (ton) t (maanden)

Stap 4: Teken de grafiek.

Zet de vijf berekende punten in het assenstelsel.

Verbind de punten met een vloeiende, dalende lijn.

De ijsberg wordt steeds lichter, maar de afname wordt geleidelijk kleiner.

Antwoord: Een dalende, gebogen grafiek door de berekende punten, met een verticale as van 0 tot 80 000 ton.

Antwoordoverzicht - Opgave 3

3. Teken de dalende grafiek door (0; 80 000), (10; 41 300), (20; 19 200), (30; 7700) en (40; 800).

Tip:
Tip 1: Bekijk de formule waarmee het gewicht van de ijsberg wordt berekend.
Tip 2: Gebruik de waarden t = 0, 10, 20, 30 en 40 om een tabel te maken.
Tip 3: Vul iedere waarde van t in de formule in en bereken het bijbehorende gewicht G.
Tip 4: Zet de tijd in maanden op de horizontale as en het gewicht in ton op de verticale as.
Tip 5: Kies een geschikte schaalverdeling, teken de punten en verbind ze met een vloeiende lijn.
Examentip: Een grafiek bij een formule teken je nauwkeurig. Controleer de schaalverdeling en teken bij een niet-lineair verband geen rechte lijn tussen de punten.

Heb je een vraag of opmerking over deze uitwerking?
Laat ons weten wat je van deze uitwerking en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...
   
Opgave 1
Examenopgaven opgave 1
Opgave 2
Examenopgaven opgave 2
Opgave 3
Examenopgaven opgave 3
Opgave 4
Examenopgaven opgave 4
Opgave 5
Examenopgaven opgave 5
Opgave 6
Examenopgaven opgave 6
Opgave 7
Examenopgaven opgave 7
Opgave 8
Examenopgaven opgave 8
Opgave 9
Examenopgaven opgave 9
Opgave 10
Examenopgaven opgave 10
Opgave 11
Examenopgaven opgave 11

Andere paragrafen:
7.1. Opgaven (1 t/m 141)
7.3. Examenopgaven (1 t/m 11)
Leerdoelen paragraaf: Examenopgaven:
1. Je kunt met een verhoudingstabel berekenen hoeveel procent een hoeveelheid is toe- of afgenomen.
2. Je kunt waarden invullen in een formule en daarmee veranderingen tussen twee tijdstippen berekenen.
3. Je kunt bij een formule een tabel en grafiek maken, een geschikte schaalverdeling kiezen en de grafiek aflezen.
4. Je kunt met exponentiële formules berekeningen maken, de groei of afname onderzoeken en bepalen wanneer een bepaalde waarde wordt bereikt.
5. Je kunt met tabellen en formules verschillende situaties vergelijken, bedragen per ronde optellen en bepalen wanneer een grenswaarde wordt bereikt.

Geef je mening aan ons:
Review
Tevreden? Laat het ons weten!
Schrijf een review...
Jurgen de Bont Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda   
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!   

Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde. Hierboven vind je de video-uitleg van §7.3 Examenopgaven opgave 3 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video. Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
Succes verzekerd!

Met wiskundige groet,
Jurgen de Bont & Martijn Claassen & Bob Pruiksma, docenten Wiskunde onder- en bovenbouw