Wiskunde.netLogo Wiskunde


Uitwerking §8.3 Examenopgaven: opgave 3

Boek: Getal & Ruimte - Ruimtemeetkunde VMBO 4 (deel 2) 12e editie, 2021

Video / Tekstuele uitwerking...


Antwoord / uitwerking:

Opgave 3 - Oppervlakte grondvlak

We berekenen hoeveel liter er in het prisma past.

Daarvoor gebruiken we:

Inhoud prisma = oppervlakte grondvlak × hoogte

Het grondvlak is een vijfhoek. Je kunt deze vijfhoek zien als een vierkant waar een rechthoekige driehoek uit is gehaald.

L K H G F 90 cm 90 cm 65 cm 65 cm Grondvlak Eraf

Stap 1: Bereken de oppervlakte van het grote vierkant.

90 × 90 = 8100 cm2

Stap 2: Bereken de oppervlakte van de driehoek die eraf gaat.

De rechthoekszijden zijn:

90 - 25 = 65 cm

De oppervlakte van de driehoek is:

65 × 65 : 2 = 2112,5 cm2

Stap 3: Trek de driehoek van het vierkant af.

8100 - 2112,5 = 5987,5 cm2

Dit is de oppervlakte van het grondvlak.

Opgave 3 - Inhoud van het prisma

We hebben de oppervlakte van het grondvlak berekend:

5987,5 cm2

De hoogte van het prisma is 55 cm.

Stap 4: Bereken de inhoud.

Vermenigvuldig de oppervlakte van het grondvlak met de hoogte.

5987,5 × 55 = 329312,5 cm3

Stap 5: Reken de inhoud om naar liters.

We weten:

1000 cm3 = 1 liter

Deel daarom door 1000.

329312,5 : 1000 = 329,3125 liter
Antwoord: De inhoud van het prisma is 329,3125 liter.

Antwoordoverzicht - Opgave 3

3. De inhoud van het prisma is 329,3125 liter.

Tip:
Tip 1: Gebruik de formule inhoud prisma = oppervlakte grondvlak × hoogte.
Tip 2: Bekijk het vijfhoekige grondvlak. Je kunt de oppervlakte berekenen met een groot vierkant waar een driehoek vanaf gaat.
Tip 3: Bereken eerst de oppervlakte van het vierkant van 90 bij 90 cm.
Tip 4: Bereken de oppervlakte van de rechthoekige driehoek die je moet aftrekken. Gebruik hiervoor de formule basis × hoogte : 2.
Tip 5: Vermenigvuldig de oppervlakte van het grondvlak met de hoogte van het prisma en reken daarna om naar liters.
Examentip: Bij inhoudsberekeningen is 1000 cm3 = 1 liter. Deel het aantal cm3 dus door 1000. Rond tussendoor niet af.

Heb je een vraag of opmerking over deze uitwerking?
Laat ons weten wat je van deze uitwerking en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...
   
Opgave 1
Examenopgaven opgave 1
Opgave 2
Examenopgaven opgave 2
Opgave 3
Examenopgaven opgave 3
Opgave 4
Examenopgaven opgave 4
Opgave 5
Examenopgaven opgave 5
Opgave 6
Examenopgaven opgave 6
Opgave 7
Examenopgaven opgave 7
Opgave 8
Examenopgaven opgave 8
Opgave 9
Examenopgaven opgave 9
Opgave 10
Examenopgaven opgave 10
Opgave 11
Examenopgaven opgave 11
Opgave 12
Examenopgaven opgave 12
Opgave 13
Examenopgaven opgave 13
Opgave 14
Examenopgaven opgave 14
Opgave 15
Examenopgaven opgave 15
Opgave 16
Examenopgaven opgave 16
Opgave 17
Examenopgaven opgave 17
Opgave 18
Examenopgaven opgave 18
Opgave 19
Examenopgaven opgave 19

Andere paragrafen:
8.1. Opgaven (1 t/m 90)
8.3. Examenopgaven (1 t/m 19)
Leerdoelen paragraaf: Examenopgaven:
1. Je kunt coördinaten van punten in een ruimtelijk assenstelsel bepalen en een bovenaanzicht op schaal tekenen.
2. Je kunt de inhoud van een prisma, cilinder, piramide en bol berekenen met de juiste formules en eenheden.
3. Je kunt de oppervlakte en inhoud van samengestelde ruimtelijke figuren berekenen door figuren op te delen of delen ervan af te trekken.
4. Je kunt grote getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven en met afstand en tijd de gemiddelde snelheid berekenen.
5. Je kunt met de stelling van Pythagoras en goniometrie lengtes, lichaamsdiagonalen en hoeken in ruimtelijke figuren berekenen.
6. Je kunt ruimtelijke figuren herkennen, doorsneden en bovenaanzichten tekenen en een driehoek op ware grootte construeren.

Geef je mening aan ons:
Review
Tevreden? Laat het ons weten!
Schrijf een review...
Jurgen de Bont Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda   
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!   

Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde. Hierboven vind je de video-uitleg van §8.3 Examenopgaven opgave 3 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video. Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
Succes verzekerd!

Met wiskundige groet,
Jurgen de Bont & Martijn Claassen & Bob Pruiksma, docenten Wiskunde onder- en bovenbouw