Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

We hebben op dit moment (nog) geen video van deze opgave. Daarom hieronder nu even het antwoord om je toch op weg te helpen!

Antwoord / uitwerking:

a.
Vermenigvuldig eerst de getallen en daarna de machten van \(10\): \[ 3{,}5 \cdot 10^6 \cdot 0{,}4 \cdot 10^4 = (3{,}5 \cdot 0{,}4) \cdot 10^{6+4} \] \[ = 1{,}4 \cdot 10^{10} \] Dus: \[ \boxed{1{,}4 \cdot 10^{10}} \]
b.
Schrijf beide getallen met machten van \(10\): \[ 1200 = 1{,}2 \cdot 10^3 \] en \[ 55\,000 = 5{,}5 \cdot 10^4 \] Dus: \[ (1{,}2 \cdot 10^3)(5{,}5 \cdot 10^4) = 6{,}6 \cdot 10^7 \] Dus: \[ \boxed{6{,}6 \cdot 10^7} \]
c.
Schrijf \(12{,}5\) miljoen als een macht van \(10\): \[ 12{,}5 \text{ miljoen} = 12{,}5 \cdot 10^6 \] Nu vermenigvuldigen: \[ 12{,}5 \cdot 10^6 \cdot 460\,000 = 5{,}75 \cdot 10^{12} \] Dus: \[ \boxed{5{,}75 \cdot 10^{12}} \]
d.
Schrijf \(0{,}018\) in wetenschappelijke notatie: \[ 0{,}018 = 1{,}8 \cdot 10^{-2} \] Dan: \[ (1{,}8 \cdot 10^{-2})(5 \cdot 10^{-6}) = 9 \cdot 10^{-8} \] Dus: \[ \boxed{9 \cdot 10^{-8}} \]
e.
Duizend en miljard kunnen we schrijven als machten van \(10\): \[ 1{,}5 \text{ duizend} = 1{,}5 \cdot 10^3 \] \[ 3 \text{ miljard} = 3 \cdot 10^9 \] Daarom: \[ \frac{1{,}5 \cdot 10^3}{3 \cdot 10^9} = 0{,}5 \cdot 10^{-6} \] In wetenschappelijke notatie: \[ \boxed{5 \cdot 10^{-7}} \]
f.
Gebruik \(2{,}5 = \frac{1}{0{,}4}\): \[ 0{,}8^{12} \cdot 2{,}5^{20} = 0{,}8^{12} \cdot 2{,}5^{12} \cdot 2{,}5^8 \] Omdat: \[ 0{,}8 \cdot 2{,}5 = 2 \] krijgen we: \[ 2^{12} \cdot 2{,}5^8 = 6\,250\,000 \] In wetenschappelijke notatie: \[ \boxed{6{,}25 \cdot 10^6} \]