Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

We hebben op dit moment (nog) geen video van deze opgave. Daarom hieronder nu even het antwoord om je toch op weg te helpen!

Antwoord / uitwerking:

a.
Er zijn \(7{,}9\) miljard mensen op aarde: \[ 7{,}9 \text{ miljard} = 7{,}9 \cdot 10^9 \] Eén handvol zand bevat \(10\,000\) korrels.
Iedereen pakt twee handen vol, dus per persoon zijn dat: \[ 2 \cdot 10\,000 = 20\,000 \] Het totale aantal zandkorrels wordt: \[ 7{,}9 \cdot 10^9 \cdot 20\,000 \] Schrijf \(20\,000\) als een macht van \(10\): \[ 20\,000 = 2 \cdot 10^4 \] Dus: \[ 7{,}9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^4 = 15{,}8 \cdot 10^{13} \] In wetenschappelijke notatie: \[ \boxed{1{,}58 \cdot 10^{14}} \]
b.
De gemiddelde massa van één lichaamscel is: \[ 1{,}25 \cdot 10^{-12} \text{ kg} \] Om het aantal cellen in een lichaam van \(75\) kg te berekenen, delen we de totale massa door de massa van één cel: \[ \frac{75}{1{,}25 \cdot 10^{-12}} \] Schrijf \(75\) als: \[ 75 = 7{,}5 \cdot 10^1 \] Dan: \[ \frac{7{,}5 \cdot 10^1}{1{,}25 \cdot 10^{-12}} = 6 \cdot 10^{13} \] Dus een mens van \(75\) kg bestaat uit ongeveer: \[ \boxed{6 \cdot 10^{13}} \] cellen.
c.
Alle mieren samen wegen \(40\) miljard kg: \[ 40 \text{ miljard} = 40 \cdot 10^9 \text{ kg} \] Er zijn naar schatting: \[ 2{,}0 \cdot 10^{16} \] mieren op aarde. Het gemiddelde gewicht van één mier berekenen we door het totale gewicht te delen door het aantal mieren: \[ \frac{40 \cdot 10^9}{2{,}0 \cdot 10^{16}} \] Bereken de getallen en de machten van \(10\) afzonderlijk: \[ \frac{40}{2{,}0} = 20 \] en: \[ 10^9 : 10^{16} = 10^{-7} \] Daarmee krijgen we: \[ 20 \cdot 10^{-7} \] In wetenschappelijke notatie is dit: \[ \boxed{2 \cdot 10^{-6} \text{ kg}} \]