Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

We hebben op dit moment (nog) geen video van deze opgave. Daarom hieronder nu even het antwoord om je toch op weg te helpen!

Antwoord / uitwerking:

a.
De toegangsprijs wordt met \(16\%\) verhoogd.
De groeifactor is daarom: \[ 1 + 0{,}16 = 1{,}16 \] De nieuwe prijs wordt: \[ 8{,}50 \cdot 1{,}16 = 9{,}86 \] Dus: \[ \boxed{\text{€ }9{,}86} \]
b.
Na \(35\%\) korting blijft nog \(65\%\) van de oorspronkelijke prijs over.
De bijbehorende factor is: \[ 0{,}65 \] De prijs na korting is € \(1{,}13\).
De oorspronkelijke prijs is daarom: \[ \frac{1{,}13}{0{,}65} \approx 1{,}738 \] Afgerond op centen: \[ \boxed{\text{€ }1{,}74} \]
c.
De vijf nieuwe leden zorgen voor een toename van \(12\%\).
Dat betekent dat \(12\%\) van het huidige aantal leden gelijk is aan \(5\). Noem het huidige aantal leden \(x\). Dan: \[ 0{,}12x = 5 \] Dus: \[ x = \frac{5}{0{,}12} \] \[ x \approx 41{,}67 \] Een ledenaantal moet een geheel getal zijn, dus het koor heeft ongeveer: \[ \boxed{42 \text{ leden}} \]
d.
De oude prijs was € \(850\) en de nieuwe prijs is € \(720\).
De verandering is: \[ 720 - 850 = -130 \] De procentuele verandering bereken je ten opzichte van de oude prijs: \[ \frac{-130}{850} \cdot 100\% \] \[ \approx -15{,}3\% \] Dus: \[ \boxed{-15{,}3\%} \] De prijs is dus met ongeveer \(15{,}3\%\) gedaald.
e.
De premie stijgt van € \(151{,}25\) naar € \(163{,}40\).
De toename is: \[ 163{,}40 - 151{,}25 = 12{,}15 \] De relatieve toename is: \[ \frac{12{,}15}{151{,}25} \cdot 100\% \] \[ \approx 8{,}03\% \] Afgerond: \[ \boxed{8{,}0\%} \]