|
|
|
|
|
Uitwerking §1.3 Exponentiële groei: opgave 42
Boek: Getal & Ruimte - Rekenen en groei HAVO 4 (deel 1) 13e editie, 2023Video / Tekstuele uitwerking...
We hebben op dit moment (nog) geen video van deze opgave. Daarom hieronder nu even het antwoord om je toch op weg te helpen!
Antwoord / uitwerking:
a.
Op 1 oktober heeft Murat \(1240\) volgers.
Elke week neemt het aantal volgers met \(5\%\) toe.
De groeifactor per week is daarom: \[ 1 + 0{,}05 = 1{,}05 \] Na \(1\) week: \[ 1240 \cdot 1{,}05 = 1302 \] Na \(2\) weken: \[ 1240 \cdot 1{,}05^2 = 1367{,}1 \approx 1367 \] Na \(3\) weken: \[ 1240 \cdot 1{,}05^3 \approx 1435{,}5 \approx 1435 \] De tabel wordt dus: \[ \begin{array}{c|cccc} t & 0 & 1 & 2 & 3\\ \hline N & 1240 & 1302 & 1367 & 1435 \end{array} \]
b.
Bonny gebruikt de berekening: \[ 1240 \cdot 1{,}05^{12} \approx 2227 \] In de formule is de exponent het aantal weken na 1 oktober.
De exponent is \(12\), dus het gaat om: \[ \boxed{12\text{ weken}} \] na 1 oktober.
c.
Na \(8\) weken gebruiken we \(t=8\).
Het aantal volgers is dan: \[ 1240 \cdot 1{,}05^8 \approx 1832{,}0 \] Afgerond op een geheel aantal volgers: \[ \boxed{1832\text{ volgers}} \]
Tip:
Tip 1. Een toename van \(5\%\) per week hoort bij de groeifactor \(1{,}05\).
Tip 2. Gebruik de formule \(N=1240\cdot1{,}05^t\), waarbij \(t\) het aantal weken na 1 oktober is.
Tip 3. Vul voor de tabel achtereenvolgens \(t=0\), \(t=1\), \(t=2\) en \(t=3\) in.
Tip 4. In een formule zoals \(1240\cdot1{,}05^{12}\) geeft de exponent \(12\) het aantal weken aan.
Tip 5. Rond het aantal volgers af op een geheel getal, want je kunt geen deel van een volger hebben.
Tip 1. Een toename van \(5\%\) per week hoort bij de groeifactor \(1{,}05\).
Tip 2. Gebruik de formule \(N=1240\cdot1{,}05^t\), waarbij \(t\) het aantal weken na 1 oktober is.
Tip 3. Vul voor de tabel achtereenvolgens \(t=0\), \(t=1\), \(t=2\) en \(t=3\) in.
Tip 4. In een formule zoals \(1240\cdot1{,}05^{12}\) geeft de exponent \(12\) het aantal weken aan.
Tip 5. Rond het aantal volgers af op een geheel getal, want je kunt geen deel van een volger hebben.
|
|
Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda
|
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!
Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde.
Hierboven vind je de video-uitleg van §1.3 Exponentiële groei opgave 42 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video.
Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
|
