Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

We hebben op dit moment (nog) geen video van deze opgave. Daarom hieronder nu even het antwoord om je toch op weg te helpen!

Antwoord / uitwerking:

a.
Op 1 januari 1987 zijn er \(280\) reeën.
Het aantal neemt ieder jaar met \(12\%\) toe.
De groeifactor per jaar is dus: \[ 1 + 0{,}12 = 1{,}12 \] Omdat \(t=0\) hoort bij 1 januari 1987, wordt de formule: \[ \boxed{N = 280 \cdot 1{,}12^t} \]
b.
Op 1 januari 1990 geldt \(t=3\) en op 1 januari 1991 geldt \(t=4\).
De toename tijdens het jaar 1990 is daarom: \[ 280 \cdot 1{,}12^4 - 280 \cdot 1{,}12^3 \] \[ \approx 440{,}59 - 393{,}38 \] \[ \approx 47{,}21 \] Afgerond op tientallen nam het aantal reeën in 1990 toe met ongeveer: \[ \boxed{50\text{ reeën}} \]
c.
De periode 1987-1990 loopt van \(t=0\) tot \(t=3\).
De totale groeifactor in deze drie jaar is: \[ 1{,}12^3 = 1{,}404928 \] De relatieve verandering is dus: \[ (1{,}404928 - 1)\cdot 100\% \] \[ = 40{,}4928\% \] Afgerond op één decimaal is het aantal reeën toegenomen met: \[ \boxed{40{,}5\%} \]