Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

We hebben op dit moment (nog) geen video van deze opgave. Daarom hieronder nu even het antwoord om je toch op weg te helpen!

Antwoord / uitwerking:

a.
De hoeveelheid \(N\) neemt elk uur met \(6{,}5\%\) af.
Bij een afname van \(6{,}5\%\) hoort de groeifactor: \[ 1 - 0{,}065 = 0{,}935 \] Op \(t=0\) is \(N=450\).
De formule wordt daarom: \[ \boxed{N = 450 \cdot 0{,}935^t} \] Hierbij is \(t\) het aantal uren.

b.
Het bedrag verdubbelt iedere maand.
Verdubbelen betekent dat de groeifactor gelijk is aan: \[ 2 \] Op \(t=0\) is het bedrag € \(15{,}52\).
De formule is dus: \[ \boxed{B = 15{,}52 \cdot 2^t} \] Hierbij is \(t\) het aantal maanden.

c.
Om 8:00 uur zijn er \(122\) kinderen.
Het aantal kinderen neemt ieder kwartier met \(4{,}5\%\) toe.
De groeifactor per kwartier is: \[ 1 + 0{,}045 = 1{,}045 \] Van 8:00 uur tot 10:15 uur is \(2\) uur en \(15\) minuten.
Dat zijn: \[ \frac{135}{15} = 9 \] kwartieren.

Het aantal kinderen om 10:15 uur is: \[ 122 \cdot 1{,}045^9 \approx 181{,}4 \] Afgerond op een geheel aantal kinderen zijn er ongeveer: \[ \boxed{181\text{ kinderen}} \]