Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

We hebben op dit moment (nog) geen video van deze opgave. Daarom hieronder nu even het antwoord om je toch op weg te helpen!

Antwoord / uitwerking:

a.
In 1980 waren er \(67\,200\) melkveebedrijven en in 2020 nog \(15\,700\).
De afname in \(40\) jaar is: \[ 67\,200 - 15\,700 = 51\,500 \] bedrijven.

We rekenen \(40\) jaar om naar dagen: \[ 40 \cdot 365{,}25 = 14\,610 \] dagen.

Het gemiddelde aantal bedrijven dat per dag verdween is: \[ \frac{51\,500}{14\,610} \approx 3{,}525 \] Afgerond op één decimaal: \[ \boxed{3{,}5\text{ bedrijven per dag}} \]
b.
In 1980 was de totale melkproductie \(11\,851\) duizend ton en waren er \(2356\) duizend melkkoeien.
De gemiddelde productie per koe was: \[ \frac{11\,851}{2356} \approx 5{,}03 \] ton per koe.

In 2020 was de gemiddelde productie per koe: \[ \frac{13\,987}{1593} \approx 8{,}78 \] ton per koe.

De procentuele toename is: \[ \frac{8{,}78-5{,}03}{5{,}03}\cdot100\% \approx 74{,}6\% \] Dus de gemiddelde melkproductie per koe is toegenomen met ongeveer: \[ \boxed{74{,}6\%} \]
c.
In 2020 waren er in totaal \(15\,700\) bedrijven en \(1\,593\,000\) melkkoeien.
De \(100\) grootste bedrijven hadden gemiddeld \(500\) koeien per bedrijf.
Samen hadden deze bedrijven: \[ 100\cdot500 = 50\,000 \] koeien.

Voor de overige bedrijven blijven dus over: \[ 1\,593\,000 - 50\,000 = 1\,543\,000 \] koeien.
Het aantal overige bedrijven is: \[ 15\,700 - 100 = 15\,600 \] De gemiddelde hoeveelheid koeien per overig bedrijf is: \[ \frac{1\,543\,000}{15\,600} \approx 98{,}9 \] Afgerond op gehele koeien: \[ \boxed{99\text{ koeien per bedrijf}} \]
d.
In 1990 werd gemiddeld \(232{,}9\text{ m}^3\) melk per bedrijf geproduceerd.
Omdat \(1\text{ m}^3=1000\) liter geldt: \[ 232{,}9\text{ m}^3 = 232\,900\text{ liter} \] Volgens de tabel geldt: \[ 1\text{ ton} = 971\text{ liter melk} \] De productie per bedrijf in tonnen is dus: \[ \frac{232\,900}{971} \approx 239{,}86 \] ton.

In 1990 waren er \(47\,000\) bedrijven.
De totale melkproductie was daarom: \[ 239{,}86\cdot47\,000 \approx 11\,273\,223 \] ton.
Afgerond op duizendtallen: \[ \boxed{11\,273\,000\text{ ton}} \]