Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

We hebben op dit moment (nog) geen video van deze opgave. Daarom hieronder nu even het antwoord om je toch op weg te helpen!

Antwoord / uitwerking:

a.
Op 1 januari 2020 staat meneer Verbeek op trede \(12\).
In 2020 heeft hij één schade.

In de tabel lezen we bij trede \(12\) in de kolom 1 schade af dat hij teruggaat naar trede \(7\).
Op 1 januari 2021 staat hij dus op: \[ \boxed{\text{trede }7} \] Bij trede \(7\) hoort een korting van \(40\%\).
Hij betaalt dus nog: \[ 100\%-40\%=60\% \] van de basispremie van € \(1000\): \[ 0{,}60\cdot1000=600 \] Hij betaalt op 1 januari 2021: \[ \boxed{\text{€ }600} \]
b.
Vanaf 2021 rijdt meneer Verbeek vier jaar achter elkaar schadevrij.
Daardoor gaat hij ieder jaar één trede omhoog.

De premies zijn achtereenvolgens:
trede \(7\): € \(600\)
trede \(8\): € \(550\)
trede \(9\): € \(500\)
trede \(10\): € \(450\)
trede \(11\): € \(350\)

Het totaal van 1 januari 2021 tot en met 1 januari 2025 is: \[ 600+550+500+450+350=2450 \] Meneer Verbeek heeft in totaal: \[ \boxed{\text{€ }2450} \] aan premie betaald.

c.
Stel dat meneer Verbeek de schade in 2020 niet had gemeld.
Dan zou hij op 1 januari 2021 op trede \(13\) staan.
Daar hoort \(75\%\) korting bij, zodat hij betaalt: \[ 0{,}25\cdot1000=250 \] euro.

Daarna rijdt hij ieder jaar schadevrij en gaat hij verder omhoog op de bonus-malustabel.
Vanaf trede \(14\) is de korting \(80\%\), zodat de premie € \(200\) per jaar is.

Het totaal wordt: \[ 250+200+200+200+200=1050 \] Dus hij zou aan de verzekeraar hebben betaald: \[ \boxed{\text{€ }1050} \]
d.
Als meneer Verbeek de schade meldt, betaalt hij volgens onderdeel b in totaal: \[ \text{€ }2450 \] aan premie.
Als hij de schade niet meldt, betaalt hij volgens onderdeel c: \[ \text{€ }1050 \] aan premie.
Het verschil is: \[ 2450-1050=1400 \] euro.

De schade zelf bedroeg slechts € \(450\).
Het extra bedrag aan premie door het melden van de schade is dus veel groter dan het schadebedrag: \[ 1400>450 \] In deze situatie was het financieel voordeliger geweest om de schade van € \(450\) zelf te betalen.

Een passend advies is daarom: \[ \boxed{\text{Bekijk bij een kleine schade eerst of zelf betalen voordeliger is dan melden.}} \] Houd daarbij rekening met de hogere premie die na een schademelding kan ontstaan.