Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

We hebben op dit moment (nog) geen video van deze opgave. Daarom hieronder nu even het antwoord om je toch op weg te helpen!

Antwoord / uitwerking:

a.
Mevrouw Zalm begint op 1 januari 2015 op trede \(6\).
Ze rijdt daarna vijf jaar zonder schade.
Volgens de kolom 0 schades gaat ze na ieder schadevrij jaar één trede omhoog.

De treden worden dus: \[ 6 \rightarrow 7 \rightarrow 8 \rightarrow 9 \rightarrow 10 \rightarrow 11 \] Op 1 januari 2020 staat ze daarom op trede \(11\).
Bij trede \(11\) hoort een korting van \(65\%\).
Ze betaalt dus nog: \[ 100\%-65\%=35\% \] van de basispremie van € \(1000\).
\[ 0{,}35\cdot1000=350 \] Dus in 2020 betaalt mevrouw Zalm: \[ \boxed{\text{€ }350} \]
b.
In 2020 staat mevrouw Zalm op trede \(11\) en heeft ze één schade.
In de tabel lezen we bij trede \(11\) in de kolom 1 schade af dat de nieuwe trede \(6\) wordt.

Op 1 januari 2021 staat ze dus op: \[ \boxed{\text{trede }6} \] Bij trede \(6\) hoort een korting van \(35\%\).
Ze betaalt dus: \[ 100\%-35\%=65\% \] van de basispremie.
\[ 0{,}65\cdot1000=650 \] De premie wordt: \[ \boxed{\text{€ }650} \]
c.
Op 1 januari 2021 staat mevrouw Zalm op trede \(6\).
In 2021, 2022, 2023 en 2024 rijdt ze schadevrij.
Ze gaat daarom ieder jaar één trede omhoog: \[ 6 \rightarrow 7 \rightarrow 8 \rightarrow 9 \rightarrow 10 \] Op 1 januari 2025 staat ze dus op trede \(10\).

In 2025 heeft ze twee schades.
In de tabel staat bij trede \(10\) en 2 schades dat ze teruggaat naar trede \(1\).
Dus op 1 januari 2026 staat ze op: \[ \boxed{\text{trede }1} \] Bij trede \(1\) geldt geen korting, maar een toeslag van \(10\%\).
De premie wordt daarom: \[ 1{,}10\cdot1000=1100 \] Mevrouw Zalm moet dus betalen: \[ \boxed{\text{€ }1100} \]