Wiskunde.netLogo Wiskunde


Uitwerking §2.2 Kwadratisch verband: opgave 10

Boek: Getal & Ruimte - Verbanden VMBO 4 (deel 1) 13e editie, 2024

Video / Tekstuele uitwerking...


Antwoord / uitwerking:

De hoogte van een bal wordt beschreven door h = 4a - a2. Hierbij is a de horizontale afstand in meters en h de hoogte in meters.

De baan van een bal (1; 3) (2; 4) (3; 3) 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 Hoogte h (m) Afstand a (m)
a (m) 0 1 2 3 4
h (m) 0 3 4 3 0

Onderdeel a - Bereken de hoogtes

Vul de afstanden in de formule in.

a = 0: h = 0
a = 1: h = 4 - 1 = 3
a = 2: h = 8 - 4 = 4
a = 3: h = 12 - 9 = 3
a = 4: h = 16 - 16 = 0

De hoogtes zijn 0, 3, 4, 3 en 0 meter.

Onderdeel b - Teken de grafiek

Zet de punten in het assenstelsel.

(0; 0), (1; 3), (2; 4),
(3; 3), (4; 0)

Verbind de punten met een vloeiende kromme. Dit is een bergparabool.

Onderdeel c - Maximale hoogte

Het hoogste punt ligt bij a = 2.

h = 4 · 2 - 22
h = 8 - 4
h = 4

De maximale hoogte is 4 meter.

Onderdeel d - Terug op de grond

De bal raakt de grond als h = 0.

a = 4:
h = 4 · 4 - 42
h = 16 - 16 = 0

Na 4 meter komt de bal weer op de grond.

Maximale hoogte: 4 meter
Afstand tot de bal weer op de grond komt: 4 meter
Tip:
Tip 1: Gebruik de formule hoogte = 4a - a2. Vul voor a achtereenvolgens 0, 1, 2, 3 en 4 in.
Tip 2: Bereken eerst a2, daarna 4 · a en trek de uitkomsten van elkaar af.
Tip 3: Zet de berekende punten in het assenstelsel. Op de horizontale as staat de afstand a en op de verticale as de hoogte.
Tip 4: Verbind de punten met een vloeiende kromme lijn. Het hoogste punt van de parabool geeft de maximale hoogte van de bal.
Tip 5: De bal raakt de grond als de hoogte 0 meter is. Kijk waar de grafiek na het wegschoppen de horizontale as raakt.

Heb je een vraag of opmerking over deze uitwerking?
Laat ons weten wat je van deze uitwerking en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...
   
Opgave 10
Kwadratisch verband opgave 10
Opgave 11
Kwadratisch verband opgave 11
Opgave 12
Kwadratisch verband opgave 12
Opgave 13
Kwadratisch verband opgave 13
Opgave 14
Kwadratisch verband opgave 14
Opgave 15
Kwadratisch verband opgave 15
Opgave 16
Kwadratisch verband opgave 16
Opgave 17
Kwadratisch verband opgave 17
Opgave L2 blz. 102
Kwadratisch verband opgave 18

Kwadratisch verband
×

Groen uitlegblok per bladzijde:
Blz 96: Kwadratisch verband (04:33)
Andere paragrafen:
2.1. Lineair verband (1 t/m 9)
2.2. Kwadratisch verband (10 t/m 17)
2.3. Machtsverband (18 t/m 25)
2.4. Wortelverband (26 t/m 37)
2.5. Exponentieel verband (38 t/m 60)
2.6. Exponentiële groei (61 t/m 77)
2.7. Trainen op examenniveau (78 t/m 83)
2.D. D-toets (1 t/m 10)
Leerdoelen paragraaf: Kwadratisch verband:
1. Je kunt een kwadratisch verband herkennen aan de formule en de parabool.
2. Je kunt met een kwadratische formule waarden berekenen en een tabel invullen.
3. Je kunt bij een kwadratisch verband een parabool tekenen met behulp van een tabel.
4. Je kunt uit een parabool het hoogste of laagste punt aflezen en interpreteren.
5. Je kunt door waarden uit te proberen bepalen waar het hoogste of laagste punt van een parabool ligt.
6. Je kunt de maximale of minimale waarde van een kwadratisch verband berekenen.
7. Je kunt met inklemmen een gevraagde waarde nauwkeurig bepalen.
8. Je kunt de nulpunten van een kwadratisch verband benaderen door waarden in de formule in te vullen.
9. Je kunt met een nulpunt bepalen wanneer bijvoorbeeld een hoogte, winst of andere grootheid gelijk aan nul is.
10. Je kunt een kwadratisch verband gebruiken in praktische situaties, zoals een baan, hoogte, breedte of winst.
11. Je kunt een berekend antwoord interpreteren in de context van de opgave en de juiste eenheid geven.
12. Je kunt een antwoord correct afronden op het gevraagde aantal decimalen.
Geef je mening aan ons:
Review
Tevreden? Laat het ons weten!
Schrijf een review...
Jurgen de Bont Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda   
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!   

Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde. Hierboven vind je de video-uitleg van §2.2 Kwadratisch verband opgave 10 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video. Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
Succes verzekerd!

Met wiskundige groet,
Jurgen de Bont & Martijn Claassen & Bob Pruiksma, docenten Wiskunde onder- en bovenbouw