Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

De formule voor de hoogte van de speer is: \[ H=-0{,}034a^2+0{,}6a+1{,}5 \] a.
Bij het wegwerpen is de afstand vanaf Delfin \(0\) meter. We vullen daarom \(a=0\) in: \[ H=-0{,}034\cdot0^2+0{,}6\cdot0+1{,}5 \] \[ H=1{,}5 \] Delfin werpt de speer dus weg op een hoogte van: \[ \boxed{1{,}5\text{ m}} \]
b.
Uit de grafiek blijkt dat het hoogste punt ongeveer bij \(a=9\) ligt.
Daarom vergelijken we de hoogtes bij \(a=8{,}7\), \(a=8{,}8\) en \(a=8{,}9\).

Voor \(a=8{,}7\): \[ H=-0{,}034\cdot8{,}7^2+0{,}6\cdot8{,}7+1{,}5 \] \[ H=4{,}14654 \] Voor \(a=8{,}8\): \[ H=-0{,}034\cdot8{,}8^2+0{,}6\cdot8{,}8+1{,}5 \] \[ H=4{,}14704 \] Voor \(a=8{,}9\): \[ H=-0{,}034\cdot8{,}9^2+0{,}6\cdot8{,}9+1{,}5 \] \[ H=4{,}14686 \] De grootste van deze drie waarden is \(4{,}14704\).

c.
De grootste hoogte hoort bij \(a=8{,}8\).
De speer is dus het hoogst bij een afstand van: \[ \boxed{8{,}8\text{ m}} \]
d.
Bij \(a=8{,}8\) is de hoogte: \[ H=4{,}14704 \] Afronden op twee decimalen geeft: \[ \boxed{4{,}15\text{ m}} \] De speer is dus maximaal ongeveer \(4{,}15\) meter hoog.