Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

We onderzoeken de twee formules: \[ \text{opbrengst}=5+0{,}5a \] en \[ a=2\cdot\text{opbrengst}-10 \] Hierbij is \(a\) het aantal gelopen rondjes.
a.
Vul \(a=20\) in de eerste formule in: \[ \text{opbrengst}=5+0{,}5\cdot20 \] \[ \text{opbrengst}=5+10 \] \[ \boxed{\text{opbrengst}=15} \] De opbrengst is dus €15.
b.
Vul de opbrengst van 15 in de tweede formule in: \[ a=2\cdot15-10 \] \[ a=30-10 \] \[ \boxed{a=20} \] We krijgen dus weer 20 rondjes.
c.
Ja, bij beide formules horen de waarden: \[ \boxed{a=20\text{ en opbrengst}=15} \] De eerste controle klopt dus.
d.
Nu vullen we \(a=50\) in de eerste formule in: \[ \text{opbrengst}=5+0{,}5\cdot50 \] \[ \text{opbrengst}=5+25 \] \[ \boxed{\text{opbrengst}=30} \] De opbrengst is dus €30.
e.
Vul de opbrengst van 30 in de tweede formule in: \[ a=2\cdot30-10 \] \[ a=60-10 \] \[ \boxed{a=50} \] We krijgen dus weer 50 rondjes.
f.
Ja, bij beide formules horen de waarden: \[ \boxed{a=50\text{ en opbrengst}=30} \] Ook de tweede controle klopt.
g.
Bij beide controles krijgen we met de tweede formule steeds het oorspronkelijke aantal rondjes terug.
De twee formules beschrijven dus: \[ \boxed{\text{hetzelfde verband}} \]