Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

Bij gezond bewegen horen de twee formules: \[ a=\frac{180}{t} \] en \[ t=\frac{180}{a} \] Hierbij is \(a\) het aantal keren sporten per week en \(t\) het aantal minuten dat per keer wordt gesport.
a.
Vul \(t=30\) in de eerste formule in: \[ a=\frac{180}{30} \] \[ a=6 \] Dus: \[ \boxed{a=6} \] Je moet dus 6 keer per week 30 minuten sporten om in totaal 180 minuten te sporten.
b.
Vul \(a=6\) in de tweede formule in: \[ t=\frac{180}{6} \] \[ t=30 \] Dus: \[ \boxed{t=30} \] We krijgen de oorspronkelijke 30 minuten weer terug.
c.
Ja, bij beide formules horen dezelfde waarden bij elkaar: \[ \boxed{t=30\text{ en }a=6} \] De eerste controle klopt dus.
d.
We kiezen nu bijvoorbeeld: \[ t=10 \] Vul dit in de eerste formule in: \[ a=\frac{180}{10} \] \[ a=18 \] Dus: \[ \boxed{a=18} \] e.
Vul \(a=18\) in de tweede formule in: \[ t=\frac{180}{18} \] \[ t=10 \] Dus: \[ \boxed{t=10} \] We krijgen opnieuw de gekozen waarde van \(t\) terug.
f.
De eerste controle gaf: \[ t=30\quad\text{en}\quad a=6 \] De tweede controle gaf: \[ t=10\quad\text{en}\quad a=18 \] Bij beide controles passen de waarden bij beide formules.
De twee formules beschrijven dus: \[ \boxed{\text{hetzelfde verband}} \]