Wiskunde.netLogo Wiskunde


Uitwerking §7.3 Examenopgaven: opgave 3

Boek: Getal & Ruimte - Verbanden VMBO 4 (deel 2) 13e editie, 2025

Video / Tekstuele uitwerking...


Antwoord / uitwerking:

Huizenprijs in Nederland 250 240 230 220 210 200 190 180 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Jaar Huizenprijs (duizenden euro) 200 2013

Stap 1 - Bereken de groeifactor

In 2008 is de gemiddelde huizenprijs € 250.000.

De prijs daalt elk jaar met 5%.

Er blijft dus ieder jaar 95% van de prijs over.

\[ 100\%-5\%=95\% \] \[ \text{groeifactor} =\frac{95}{100}=0{,}95 \]

Met deze groeifactor maken we de formule:

\[ H=250\,000\times0{,}95^t \]

Hierin is \(t\) het aantal jaren na 2008 en \(H\) de huizenprijs in euro.

Groeifactor = 0,95

Stap 2 - Gebruik inklemmen

We zoeken wanneer de huizenprijs voor het eerst lager dan € 200.000 is.

Probeer eerst \(t=4\).

\[ H=250\,000\times0{,}95^4 \] \[ H=203\,626{,}5625 \]

Dit is te hoog.

Probeer daarna \(t=5\).

\[ H=250\,000\times0{,}95^5 \] \[ H=193\,445{,}234\ldots \]

Dit is lager dan € 200.000.

t Huizenprijs Controle
4 € 203.626,56 Te hoog
5 € 193.445,23 Lager

Bij \(t=5\) hoort het jaar:

\[ 2008+5=2013 \]
Het eerste jaar is 2013.
Eindantwoord opgave 3: 2013 Op 1 januari 2013 is de gemiddelde huizenprijs voor het eerst lager dan € 200.000.
Tip:
Tip 1. De gemiddelde huizenprijs begint in 2008 bij € 250.000.
Tip 2. Bij een daling van 5% per jaar hoort een groeifactor van 0,95.
Tip 3. Gebruik de formule huizenprijs = 250.000 × 0,95t. Hierin is t het aantal jaren na 2008.
Tip 4. Gebruik inklemmen: probeer verschillende hele waarden van t totdat je net boven en net onder € 200.000 uitkomt.
Tip 5. Tel het gevonden aantal jaren op bij 2008 om het juiste jaartal te bepalen.
Examentip. Let goed op de woorden voor het eerst lager dan. De huizenprijs moet echt onder € 200.000 liggen.

Heb je een vraag of opmerking over deze uitwerking?
Laat ons weten wat je van deze uitwerking en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...
   
Opgave 1
Examenopgaven opgave 1
Opgave 2
Examenopgaven opgave 2
Opgave 3
Examenopgaven opgave 3
Opgave 4
Examenopgaven opgave 4
Opgave 5
Examenopgaven opgave 5
Opgave 6
Examenopgaven opgave 6
Opgave 7
Examenopgaven opgave 7
Opgave 8
Examenopgaven opgave 8
Opgave 9
Examenopgaven opgave 9
Opgave 10
Examenopgaven opgave 10
Opgave 11
Examenopgaven opgave 11
Opgave 12
Examenopgaven opgave 12
Opgave 13
Examenopgaven opgave 13
Opgave 14
Examenopgaven opgave 14
Opgave 15
Examenopgaven opgave 15

Andere paragrafen:
7.2. Theorie (1 t/m 1)
7.3. Examenopgaven (1 t/m 15)
Leerdoelen paragraaf: Examenopgaven:
1. Je kunt bij een lineair verband de gemiddelde verandering per jaar berekenen en daarmee een waarde in een ander jaar voorspellen.
2. Je kunt bij een wortelverband een waarde berekenen door een getal in de formule in te vullen en met inklemmen een onbekende waarde vinden.
3. Je kunt bij exponentiële groei het groeipercentage en de groeifactor gebruiken om toekomstige waarden te berekenen.
4. Je kunt bij exponentiële afname de waarde na een aantal jaren berekenen en met inklemmen bepalen wanneer een bepaalde grens wordt bereikt.
5. Je kunt bij een parabool met een kwadratische formule de snijpunten met de horizontale as controleren en de maximale hoogte berekenen.
Geef je mening aan ons:
Review
Tevreden? Laat het ons weten!
Schrijf een review...
Jurgen de Bont Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda   
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!   

Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde. Hierboven vind je de video-uitleg van §7.3 Examenopgaven opgave 3 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video. Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
Succes verzekerd!

Met wiskundige groet,
Jurgen de Bont & Martijn Claassen & Bob Pruiksma, docenten Wiskunde onder- en bovenbouw