Wiskunde.netLogo Wiskunde


Uitwerking §8.3 Examenopgaven: opgave 3

Boek: Getal & Ruimte - Ruimtemeetkunde VMBO 4 (deel 2) 13e editie, 2025

Video / Tekstuele uitwerking...


Antwoord / uitwerking:

40° 20 cm 18 cm ? A B E H

Stap 1 - Kies de juiste verhouding

We bekijken de rechthoekige driehoek AEH.

Gegeven: \(\angle A=40^\circ\) en \(AE=20\) cm.

Ten opzichte van hoek A is:

EH de overstaande rechthoekszijde en AE de schuine zijde.

Daarom gebruiken we de sinus.

\[ \sin 40^\circ=\frac{EH}{20} \]

Stap 2 - Bereken de hoogtelijn

We willen EH berekenen.

Vermenigvuldig daarom met 20.

\[ EH=20\times\sin40^\circ \] \[ EH=12{,}855\ldots \]

Rond de uitkomst af op één decimaal.

\[ EH\approx12{,}9\text{ cm} \]
De hoogtelijn EH is 12,9 cm.
Eindantwoord opgave 3: EH = 12,9 cm De hoogtelijn van driehoek ABE is afgerond 12,9 cm.
Tip:
Tip 1. Bekijk de hoogtelijn EH. Deze staat loodrecht op zijde AB.
Tip 2. Gebruik de rechthoekige driehoek AEH.
Tip 3. Bij hoek A van 40° is EH de overstaande rechthoekszijde en AE de schuine zijde.
Tip 4. Gebruik de sinus: sin∠ = overstaande rechthoekszijde : schuine zijde.
Tip 5. Bereken EH met 20 × sin(40°) en rond af op één decimaal.
Examentip. Controleer of je rekenmachine op DEG º staat.

Heb je een vraag of opmerking over deze uitwerking?
Laat ons weten wat je van deze uitwerking en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...
   
Opgave 1
Examenopgaven opgave 1
Opgave 2
Examenopgaven opgave 2
Opgave 3
Examenopgaven opgave 3
Opgave 4
Examenopgaven opgave 4
Opgave 5
Examenopgaven opgave 5
Opgave 6
Examenopgaven opgave 6
Opgave 7
Examenopgaven opgave 7
Opgave 8
Examenopgaven opgave 8
Opgave 9
Examenopgaven opgave 9
Opgave 10
Examenopgaven opgave 10
Opgave 11
Examenopgaven opgave 11
Opgave 12
Examenopgaven opgave 12
Opgave 13
Examenopgaven opgave 13

Andere paragrafen:
8.2. Theorie (1 t/m 1)
8.3. Examenopgaven (1 t/m 13)
Leerdoelen paragraaf: Examenopgaven:
Leerdoel 1. Je kunt een prisma herkennen en de uitslag van een prisma tekenen op schaal.
Leerdoel 2. Je kunt met de stelling van Pythagoras onbekende lengtes, hoogtes en diagonalen berekenen in vlakke en ruimtelijke figuren.
Leerdoel 3. Je kunt met sinus, cosinus en tangens onbekende hoeken en zijden berekenen in rechthoekige driehoeken.
Leerdoel 4. Je kunt de inhoud van ruimtelijke figuren berekenen door de inhoud van kubussen en prisma's te gebruiken, op te tellen of van elkaar af te trekken.
Leerdoel 5. Je kunt een gelijkzijdige driehoek op schaal tekenen en met een hoogtelijn en berekeningen onbekende lengtes en hoeken bepalen.
Geef je mening aan ons:
Review
Tevreden? Laat het ons weten!
Schrijf een review...
Jurgen de Bont Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda   
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!   

Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde. Hierboven vind je de video-uitleg van §8.3 Examenopgaven opgave 3 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video. Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
Succes verzekerd!

Met wiskundige groet,
Jurgen de Bont & Martijn Claassen & Bob Pruiksma, docenten Wiskunde onder- en bovenbouw