|
|
|
|
|
Uitwerking §2.7 Trainen op examenniveau: opgave 79
Boek: Getal & Ruimte - Verbanden VMBO 4 (deel 1) 13e editie, 2024Video / Tekstuele uitwerking...
Antwoord / uitwerking:
Gegeven is de formule: \[ A=-40t^2+2160t+15\,840 \] We zoeken bij welke waarde van \(t\) het aantal boeken maximaal is.
Bereken \(A\) voor enkele waarden rond het maximum.
Bij \(t=26\): \[ A=-40\cdot26^2+2160\cdot26+15\,840 \] \[ A=44\,960 \] Bij \(t=27\): \[ A=-40\cdot27^2+2160\cdot27+15\,840 \] \[ A=45\,000 \] Bij \(t=28\): \[ A=-40\cdot28^2+2160\cdot28+15\,840 \] \[ A=44\,960 \] Bij \(t=27\) is de uitkomst het grootst.
Bij \(t=0\) hoort het jaar 1970, dus bij \(t=27\) hoort: \[ 1970+27=1997 \] Het aantal boeken was volgens de formule maximaal op: \[ \boxed{\text{1 januari 1997}} \]
Tip:
Tip 1. Gebruik dezelfde formule als bij de vorige opgave: \(A=-40t^2+2160t+15\,840\).
Tip 2. De grafiek is een bergparabool. Het maximum ligt dus bij de top van de parabool.
Tip 3. Probeer waarden van \(t\) rond de top en bereken telkens \(A\).
Tip 4. Vergelijk de uitkomsten en bepaal bij welke waarde van \(t\) het aantal boeken het grootst is.
Tip 5. Zet de gevonden waarde van \(t\) daarna om naar een jaartal. Bij \(t=0\) hoort 1 januari 1970.
Examentip. Als gevraagd wordt "schrijf je berekening op", laat dan ook de berekeningen vlak voor en vlak na het maximum zien.
Tip 1. Gebruik dezelfde formule als bij de vorige opgave: \(A=-40t^2+2160t+15\,840\).
Tip 2. De grafiek is een bergparabool. Het maximum ligt dus bij de top van de parabool.
Tip 3. Probeer waarden van \(t\) rond de top en bereken telkens \(A\).
Tip 4. Vergelijk de uitkomsten en bepaal bij welke waarde van \(t\) het aantal boeken het grootst is.
Tip 5. Zet de gevonden waarde van \(t\) daarna om naar een jaartal. Bij \(t=0\) hoort 1 januari 1970.
Examentip. Als gevraagd wordt "schrijf je berekening op", laat dan ook de berekeningen vlak voor en vlak na het maximum zien.
|
|
Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda
|
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!
Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde.
Hierboven vind je de video-uitleg van §2.7 Trainen op examenniveau opgave 79 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video.
Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
|
