Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

Gegeven is de formule: \[ h=0{,}09a^2-1{,}2a+4{,}35 \] Hierin is \(h\) de hoogte in meters en \(a\) de afstand vanaf de linkerkant in meters.

a.
Aan de linkerkant van de skatebaan is: \[ a=0 \] Vul \(a=0\) in: \[ h=0{,}09\cdot0^2-1{,}2\cdot0+4{,}35 \] \[ h=4{,}35 \] Dus de skatebaan begint op een hoogte van: \[ \boxed{4{,}35\text{ m}} \]
b.
De grafiek is een dalparabool. We zoeken daarom de kleinste waarde van \(h\).

Bij \(a=6{,}6\): \[ h=0{,}09\cdot6{,}6^2-1{,}2\cdot6{,}6+4{,}35 \] \[ h=0{,}3504 \] Bij \(a=6{,}7\): \[ h=0{,}09\cdot6{,}7^2-1{,}2\cdot6{,}7+4{,}35 \] \[ h=0{,}3501 \] Bij \(a=6{,}8\): \[ h=0{,}09\cdot6{,}8^2-1{,}2\cdot6{,}8+4{,}35 \] \[ h=0{,}3516 \] De kleinste uitkomst hoort bij \(a=6{,}7\).

De skatebaan is dus het laagst op: \[ \boxed{6{,}7\text{ m vanaf de linkerkant}} \]
c.
Bij \(a=6{,}7\) hebben we berekend: \[ h=0{,}3501 \] Afronden op twee decimalen geeft: \[ \boxed{0{,}35\text{ m}} \] De skatebaan is daar dus \(0{,}35\) m hoog.